点插入技术与开放r-旋量理论II：零亏格情形下的交叉理论

《Advances in Mathematics》：The point insertion technique and open r-spin theories II: intersection theories in genus-zero

　　

Ran J. Tessler|Yizhen Zhao

摘要

最近的研究开始探讨开放的 r-自旋理论以及开放的 Fan–Jarvis–Ruan–Witten (FJRW) 交叉理论，并将其与可积层次结构和镜像对称性联系起来。本文采用了一种新技术——点插入技术，来定义新的开放 r-自旋理论和开放 FJRW 交叉理论。这些新的构建为之前仅被猜测存在的理论提供了候选方案：

1.

Hori 预言了存在具有以下 类型边界状态的开放 r-自旋理论。之前构建的开放 r-自旋理论（Buryak–Clader–Tessler 2018）仅有一种类型的边界状态。在这项工作中，我们描述了 标记为 的开放 r-自旋理论，其中第一个理论具有 种类型的边界状态。我们证明了 该理论与之前的构建等价，并计算了所有这些理论的所有交叉数。

2.

Aleshkin 和 Liu 猜测存在一个五次 Fermat FJRW 理论。我们构建了这样一个 FJRW 理论，并提供了证据表明这正是所猜测的理论。