综述：一种VMD-BFO-LSTM混合方法用于精确光伏功率预测：增强可再生能源并网集成

《Ain Shams Engineering Journal》：A hybrid VMD-BFO-LSTM method for accurate photovoltaic power forecasting: enhancing grid integration of renewable energy

　　

准确的光伏（Photovoltaic, PV）功率短期预测对电网稳定性和可再生能源集成至关重要。本研究提出了一种新型混合模型（VMD-BFO-LSTM），该模型将变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）、鳑鲏鱼优化算法（Bitterling Fish Optimization, BFO）和长短期记忆（Long Short-Term Memory, LSTM）网络相结合，以提高预测精度。VMD将原始PV功率数据分解为固有模态函数（Intrinsic Mode Functions, IMFs），BFO对分解参数进行优化。这些分量连同气象输入一起馈入多个经BFO优化的LSTM子模型。最终预测通过对所有子模型的输出进行聚合而生成。该模型使用土耳其卡赫拉曼马拉什一个1 MW光伏电站的真实数据进行了验证。与基准模型相比，所提出的方法取得了更优的性能，其平均绝对误差（Mean Absolute Error, MAE）为15.247 kW，均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）为19.753 kW，平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error, MAPE）为4.401%，决定系数R²为99.661%。该模型在MAE和RMSE上分别实现了最高达89%和84%的降低，证明了其在不同太阳条件下的鲁棒性。

**1 引言**

可再生能源资源尤其是光伏系统的集成日益重要，这是由于化石燃料枯竭和全球气候问题所驱动的。PV系统以其清洁、经济和可扩展的特性，预计将主导未来的电力生产，占新增可再生能源装机容量的重要份额。太阳辐照度由于天气和季节变化而具有高度可变性，导致短期功率波动。尽管地理分散可以减弱这些影响，但云增强效应可能加剧波动。准确的太阳预测对于将PV发电与需求对齐至关重要，特别是在德国等高渗透率地区。然而，大规模PV接入弱电网会带来不稳定和谐波问题等挑战，需要先进的控制策略来确保电网稳定性。

近期研究表明，机器学习（Machine Learning, ML）算法如线性回归（Linear Regression, LR）、随机森林回归和长短期记忆网络（LSTM）在超短期太阳功率预测中表现优异，优于传统方法。将信号分解方法如变分模态分解（VMD）或自适应 chirp 模态分解（Adaptive Chirp Mode Decomposition, ACMD）与深度学习（Deep Learning, DL）模型（如双向门控循环单元（Bi-GRU））相结合的混合模型，通过降低数据复杂度也能提高预测精度。性能评估通常依赖MAE和RMSE等指标，验证后的模型在各种真实光伏电站条件和天气场景下显示出强有效性。

短期PV功率预测对于确保电力供需平衡、最小化功率损失、增强电网稳定性和支持能源市场运营至关重要。根据预测时域，方法通常分为超短期（秒至<30分钟）、短期（30-360分钟）、中期（6-24小时）和长期（超过24小时）。每个时域服务于特定的运营目标，从实时控制到战略规划。因此，为每个用例选择预测模型至关重要。VMD将太阳功率数据分解为固有模态，降低非平稳性并隔离信息性模式，从而增强信号质量。这种分解使得太阳发电波动的建模更加准确，多项研究报告称使用VMD时预测精度显著提高。VMD与LSTM的集成已被证明优于传统模型，有研究报告RMSE和MAE等误差指标降低超过50%。尽管VMD-BFO-LSTM框架提供了更高精度，但其引入了额外的计算复杂度，可能限制其在实时场景或大规模部署中的应用。

**2 文献综述**

PV功率预测技术通常分为三类：物理模型、统计方法和混合技术。物理模型基于大气物理学原理，使用卫星图像、天空相机和数值天气预报（Numerical Weather Prediction, NWP）模型来估计太阳辐照度，其实现需要大量气象数据和复杂仪器，在资源受限地区适用性有限。统计模型依赖历史数据预测未来PV输出，具有适应性、对缺失数据的鲁棒性和时间模式建模能力，包括经典时间序列模型、ML和DL。时间序列模型包括自回归（Autoregressive, AR）、自回归移动平均（Autoregressive Moving Average, ARMA）及其扩展ARIMA和SARIMA，适用于短期预测。ML模型包括人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN）、支持向量机（Support Vector Machine, SVM）、随机森林（Random Forest, RF）、高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）和极限学习机（Extreme Learning Machine, ELM）等，擅长识别大数据集中的复杂非线性关系。DL模型如循环神经网络（Recurrent Neural Network, RNN）、LSTM、门控循环单元（Gated Recurrent Unit, GRU）和卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）应用于更复杂的问题，其中LSTM和GRU通过记忆单元和门控机制解决RNN的长时梯度消失问题。混合方法结合物理和统计模型，通常采用多阶段框架，涉及数据预处理、模型构建和参数优化，常用信号分析方法包括经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）、集合经验模态分解（Ensemble EMD, EEMD）、VMD和小波技术，混合神经架构如CNN-LSTM、CNN-GRU和BiLSTM-CNN被广泛采用。元启发式优化算法包括遗传算法（Genetic Algorithm, GA）、粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）、鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm, WOA）等，用于微调模型参数。

尽管取得显著进展，现有混合模型仍面临计算成本、泛化性和对高度非线性动态适应性等挑战。本研究提出将VMD、LSTM和BFO算法集成的新混合模型，据研究人员所知，这是BFO在PV功率预测中的首次应用。

**3 提出的混合预测架构**

本研究提出基于VMD、LSTM和BFO算法的新型混合架构用于增强短期PV功率预测。预测流程包括以下阶段：数据准备、VMD参数BFO优化、LSTM模型开发与优化、预测重构、性能评估。

数据准备阶段，研究人员收集土耳其卡赫拉曼马拉什1 MW并网太阳能发电设施的气象和PV输出数据，采样间隔为15分钟，进行预处理和归一化。VMD参数调优通过BFO实现，VMD算法将PV时间序列分解为有限个IMFs和残差，BFO优化模态数K和平衡参数α等关键参数，模拟鳑鲏鱼的繁殖行为以有效搜索参数空间并防止分解误差。LSTM模型开发与优化阶段，对每个分解分量（IMFs和残差），使用PV和气象特征训练LSTM网络，BFO进一步优化隐藏层数、学习率和单元数等超参数以最小化预测误差。预测重构阶段，聚合所有训练好的LSTM子模型对应IMFs和残差分量的预测，重构最终PV功率预测。性能评估采用MAE、RMSE、MAPE和R²等标准指标。

BFO算法的数学建模中，每个候选解建模为"鱼"，由向量表示，元素在[l, u]范围内初始化。适应度评估使用目标函数产生适应度向量。位置更新策略基于鱼争夺牡蛎（解）的成功与否，当前最优解F、随机精英解F*、随时间减小的步长J、随机变量δ和r、控制搜索行为的自适应概率P参与计算。步长J随迭代演化，概率P更新以平衡探索与开发。繁殖和自然选择机制产生新后代，消除概率确保较弱解更可能被丢弃，加速向全局最优收敛。

**4 结果与讨论**

实验在MATLAB 2024a上进行，使用第12代Intel Core i7-12700F CPU（2.10 GHz）和64 GB RAM的高性能系统。VMD优化和时间序列分解结果中，BFO算法确定最优VMD参数为K=9和α=660，PV功率信号被分解为九个IMFs和一个残差，有效捕获显著频率分量，最小化随机性，通过隔离噪声和趋势特征增强信号可解释性。

对比预测性能验证中，开发了四种对比架构：LSTM、BFO-LSTM、VMD-LSTM和BFO-VMD-LSTM。前两者依赖原始PV数据集，仅超参数调优技术不同（网格搜索与BFO）；后两者引入VMD进行信号分解，其中BFO-VMD-LSTM对分解和LSTM优化均采用BFO。选取2018年12天数据，包括高变异性日期（11月1日、3日、28日和29日）。一小时超前预测结果显示，所提出的策略产生与实际值偏差最小的预测，尤其在波动条件下，表明对太阳发电快速变化的优越响应能力。

定量评估采用MAE、RMSE、MAPE和R²，所提出方法在所有指标上显著优于所有替代方案，MAE为15.247 kW，RMSE为19.753 kW，MAPE为4.401%，R²为99.661%，突显其增强的时序动态建模能力和不同场景下的预测精度保持能力。可视化对比评估显示，相对于LSTM基线，所提出方法在MAE和RMSE上分别实现最高达89%和84%的误差降低，凸显信号分解和进化优化与深度学习结合的价值。与文献的基准对比中，该模型在卡赫拉曼马拉什1 MW系统上取得最低MAPE为4.35%，优于Hou等（2024）的VMD-WOA-LSTM（4.405%）和Cao等（2023）的Informer增强LSTM（4.582%）等方法。

**5 讨论**

关键发现包括：VMD信号分解通过去噪和强调PV时间序列的结构分量增强特征提取；BFO优化高效调优分解和网络参数，减少人工调优依赖并改善收敛；VMD-BFO-LSTM混合模型在稳定日和波动日均表现出优秀泛化能力，在真实运行条件下显示鲁棒性。高级信号处理、深度学习和仿生优化的协同作用为PV预测提供了可扩展且高精度的方法，其适应性暗示了对其他复杂非平稳时间序列的潜在应用性。

**6 结论**

本研究提出了用于短期PV功率预测的VMD-BFO-LSTM智能混合模型，基于信号分解、元启发式优化和深度学习。通过VMD与BFO结合，模型有效增强信号清晰度并自动化分解和学习参数选择。LSTM实现对PV功率数据中固有非线性时序模式的准确建模。在土耳其卡赫拉曼马拉什1 MW光伏电站真实数据上的实证评估表明，该模型在稳定和波动辐照场景下均具有优越预测能力，MAPE为4.401%和R²为99.661%，显著优于多种基准架构。这些结果证实了信号处理、优化和深度学习的集成框架的有效性。