考虑部分埋入的分层土中悬浮桩群纵向振动新型分析方法

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Novel analytical approach for the longitudinal vibration of floating pile groups in layered soils considering partial embedment

　　

该研究提出一种考虑部分埋入的分层土中悬浮桩群与土体相互作用的新型数学模型，用于分析竖向动力响应。研究人员采用叠加法与传递矩阵法，解析推导了桩-桩相互作用因子(PP-INF)与动力阻抗(DN-IP)。通过与已有结果对比验证了所得解析解的准确性。随后通过数值算例系统分析了关键桩-土参数对悬浮桩群竖向振动特性的影响。结果表明：非埋入长度(NE-LEN)、虚土桩长度(FP-LEN)及分层土剪切模量等参数对动力响应具有显著影响。该数学模型对分层土中的部分埋入式悬浮桩群具有更强的适用性。

研究背景与意义

在公路、铁路及桥梁等基础设施工程中，桩基作为承受上部荷载的关键结构，其安全性设计面临复杂动荷载的严峻挑战。长期以来，桩基因动力荷载作用产生的振动特性(V-CTS)是岩土工程领域的研究重点。现有研究在单桩-桩周土(PSU-S)相互作用方面已发展出Winkler模型、平面应变模型及三维连续介质模型；在桩端土(PEN-S)相互作用方面，Kelvin-Voigt粘弹性支撑模型与虚土桩(FTS-P)模型得到广泛应用。对于更复杂的桩群-土耦合体系，研究者基于桩-桩相互作用因子(PP-INF)开展了大量工作。然而，既有研究多集中于全埋入桩群，针对部分埋入式悬浮桩群的理论模型尚不完善，尤其缺乏同时考虑土体分层效应与部分埋入特征的解析方法，限制了其在复杂工况下的适用性。为此，研究人员基于虚土桩(FTS-P)模型，构建了考虑部分埋入的分层土中悬浮桩群耦合振动新型分析模型，旨在完善桩基动力学理论体系。该研究发表于《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》。

关键技术方法

研究建立了包含n_h×n_v根单桩的耦合振动数学模型，将悬浮桩沿桩-土界面划分为三段。采用平面应变假设建立桩周土(PSU-S)与桩端土(PEN-S)的振动控制方程，其中土体采用复剪切模量G^*=G(1+2iδ)表征粘滞阻尼效应。通过叠加法与传递矩阵法，解析求解了桩-桩相互作用因子(PP-INF)与动力阻抗(DN-IP)。模型验证通过将解退化为均质土中全埋入工况及无虚土桩工况，与已有文献结果进行对比完成。数值算例采用双桩模型（n=2, m=3），设定桩周土为两层、桩端土为一层，系统分析了非埋入长度(NE-LEN)、桩周土表层厚度(S-PS-T)、虚土桩长度(FP-LEN)、桩周土剪切模量(PS-SM)及桩端土剪切模量(PE-SM)等关键参数的敏感性。

研究结果

数学模型构建

研究人员构建了部分埋入悬浮桩群-分层土耦合振动模型，明确定义了桩顶刚性承台受竖向简谐荷载F_Ge^iωt作用的计算条件，其中F_G为激励幅值，ω为激励圆频率，i=√(-1)。模型充分考虑了桩身分段特性与土层物理力学参数的空间变异性。

桩周土与桩端土阻力分析

基于平面应变假设，分别建立了第i层桩周土(PSU-S)与第j层桩端土(PEN-S)的波动方程。通过引入复剪切模量G^*统一表征土体的粘弹性阻尼特性，结合土层边界条件求解得到了土体位移场的解析表达式，为计算桩侧摩阻力与桩端阻力提供了理论基础。

解析解验证

通过将所提模型退化为均质土中全埋入单桩（H₁→0, n=1, m=2）及均质土中无虚土桩等经典工况，与已有文献的解析解进行对比。结果表明二者吻合良好，验证了本研究推导的PP-INF与DN-IP解析解在不同简化路径下的准确性与可靠性。

数值算例分析

采用双桩模型进行参数化分析。研究发现：非埋入长度(NE-LEN)增大时，PP-INF的幅值与共振频率均显著下降，表明较大的NE-LEN会减弱悬浮桩群的相互作用；虚土桩长度(FP-LEN)与分层土剪切模量的变化则通过改变桩-土刚度匹配关系，显著影响体系的动力响应特征。研究还特别对比了浅层与深层桩周土剪切模量(PS-SM)变化的差异化影响规律。

结论与讨论

研究成功建立了考虑部分埋入与土体分层的悬浮桩群纵向振动新型解析模型，弥补了传统模型在处理此类复杂边界条件时的不足。通过严格的退化验证与系统的参数分析，证实了模型的准确性与工程适用性。主要结论如下：(1) 非埋入长度(NE-LEN)增加会显著降低桩-桩相互作用因子(PP-INF)的幅值与共振频率，削弱桩群相互作用；(2) 虚土桩长度(FP-LEN)与分层土剪切模量是控制悬浮桩群竖向振动特性的关键参数；(3) 该模型为部分埋入式悬浮桩基的抗震设计与动力优化提供了更为精确的理论分析工具，具有重要的工程应用价值。