一种新颖的级联神经网络，结合启发式计算方法，用于分析矩形鳍片模型在表面伸缩/收缩条件下的热力学行为

《Scientific Reports》：A novel cascade neural network with heuristic computational analysis for thermal dynamics of rectangular fin model with surface stretching/shrinking

　　

摘要

本研究提出了一种新的计算方法，用于研究在对流和辐射条件下收缩或伸展的纵向矩形鳍片的热性能。开发了一个无量纲数学模型来描述鳍片的热行为，该模型包括佩克莱特数（Peclet number）、对流系数、辐射系数、温度比以及伸展/收缩参数等参数。用于求解非线性微分方程组的混合神经计算方法结合了级联神经网络（Cascaded Neural Networks, CNN）与遗传算法（Genetic Algorithm, GA）以及序列二次规划（Sequential Quadratic Programming, GA-SQP）。CNN建模通过分段连续表示提供近似解，而GA-SQP通过优化网络权重来提高收敛性。在六种不同情景下进行了详细的参数研究，以评估鳍片的温度分布和尖端特性。使用RMSE、MAE、E-VAF和E-NSE等统计指标验证了求解器的准确性和稳定性。研究结果表明，随着温度比的增加，佩克莱特数的增大使鳍片尖端温度提高了多达15%；同时，辐射系数的增加使温度降低了8%。各种统计测量结果证实了该方法的可靠性和有效性，使其成为处理复杂常微分方程（ODEs）和偏微分方程（PDEs）的强大工具。直方图和箱线图分析显示，准确度范围可达10^-9，表明几乎90%的迭代次数达到了所需的准确度容忍范围。适应性评估显示，CNN-GA-SQP方案是一种收敛速度快且精确的计算智能方法，适用于求解刚性非线性鳍片传热模型。