利用领域对抗神经网络预测不同领域的热声不稳定性

《Acta Astronautica》：Forecasting thermoacoustic instabilities across domains using domain adversarial neural networks

　　大卫·巴尔德西芬|扬·马丁|迈克尔·伯纳|贾斯汀·哈迪|扬·迪肯|安德烈亚斯·格诺特|君特·瓦克塞内格格-威尔芬

德国航空航天中心（DLR），空间推进研究所，德国科赫尔河畔哈德豪森，朗根格伦德，74239

摘要
燃烧不稳定性对液体推进剂火箭发动机的安全运行构成极大威胁。实时预测此类不稳定性是当前研究的热点，因为这能让发动机操作人员在测试和运行过程中，在燃烧室遭受可能无法修复的损害之前采取紧急措施。近年来，机器学习作为一种有前景的时间序列预测方法逐渐兴起。然而，与大多数数据驱动方法一样，它们需要事先收集大量相关数据，而这些数据往往难以获取或获取成本高昂。本研究探讨了使用领域对抗神经网络整合三个燃烧室数据集的可行性，这些燃烧室代表了不同的运行条件和实验设置。通过多模态传感器数据的滑动窗口，模型能够提前200毫秒预测压力波动统计量的未来变化趋势，从而判断潜在的不稳定性。研究表明，领域对抗神经网络能够从多模态传感器输入中提取与领域无关的特征，从而在目标数据有限的情况下提升跨领域预测性能。

引言
在化学推进系统中，燃烧不稳定性指的是具有规律性且振幅较大的压力振荡。由于火箭推力室通常在接近其结构极限的情况下运行，这类不稳定性有可能对燃烧室造成严重破坏，最终导致其完全结构失效[1]、[2]。这类不稳定性可进一步分为高频不稳定性和低频不稳定性[1]。不过，本研究仅聚焦于高频热声不稳定性，这类不稳定通常是由热量释放速率与燃烧室的声学本征模式之间的耦合引起的[3]、[4]。这种反馈机制会导致振荡幅度迅速增大，从而使系统出现热声不稳定性[1]。这类不稳定性还可能由火箭发动机各组件之间的相互依赖关系引发，而燃烧室和喷油器内的两相效应则会使问题更加复杂[5]。目前，耗时且成本高昂的全尺寸测试仍是可靠评估系统动态稳定性的唯一方法[6]。

为识别潜在的燃烧不稳定性前兆，人们已做了多项尝试。2005年，利乌文提出以围绕声学本征频率过滤后的燃烧噪声的自相关衰减作为衡量燃烧室动态稳定裕度的指标，该裕度反映了燃烧室距离不稳定性有多近[7]。但这种方法需要准确的燃烧室振荡数学模型。奈尔等人则研究使用递归量化分析来检测通常出现在不稳定性之前的高振幅振荡的间歇性爆发[8]。不过，这些方法仍需根据底层系统的动态特性进行大量微调，因此难以实现泛化[6]。在后来的研究中，奈尔和苏吉思等人指出，在稳定状态下获得的低振幅、不规则的压力波动具有尺度不变性，并且会呈现出多分形特征，而在燃烧不稳定性出现时这些特征会消失。因此，可以使用赫斯特指数等自相关指标来判断不稳定性的发生[9]。

在那些基于统计、分形或递归特征的建模方法之后，近年来又出现了一种预测潜在热声不稳定性的新方法，即数据驱动的机器学习方法。2019年，八千代等人将压力时间序列投影到熵-复杂性平面上，再利用支持向量机来预测热声不稳定性[1]、[10]。大致在同一时期，蒙达尔等人评估了数据驱动技术，尤其是隐马尔可夫模型，基于短时长传感器数据检测燃烧室热声不稳定性的有效性[11]。后来，森古普塔等人表明，可以利用噪声的功率谱通过贝叶斯神经网络预测热声本征模式的线性稳定性[1]、[12]。在此基础上，2022年有研究提出了利用贝叶斯深度学习预测带不确定性的热声不稳定性的方法[4]。在该研究中，还评估了包括传感器测量值在内的多种输入特征的适用性，结果发现高频动压信号具有较高的信息量。由此构建的NARX模型性能显著优于那种简单假设输入在极短时间内不会变化的朴素持久性基准模型。此外，瓦克塞内格格-威尔芬等人表明，基于递归量化分析得到的特征训练出的支持向量机可能适用于提前几百毫秒预测潜在的不稳定性[1]。2024年，杨等人研究了结合自编码器和长短期记忆网络，从潜在特征空间预测耦合火焰流场的方法[13]、[14]。然而，上述几乎所有研究都存在数据集有限的问题，这使得很难确定所开发模型和方法的泛化能力[1]、[6]、[12]。

解决这一问题的一个有希望的方法是使用迁移学习。迁移学习指的是利用预训练模型在某一任务上学到的知识，将其应用到另一相关任务上，而且通常在数据较少的情况下也能实现。这不仅能加快训练速度，还能提升性能，尤其是在目标任务的数据较为有限时[15]。在领域适应的具体场景中，两个任务被视为相同的，本研究也是如此。因此，领域适应的核心思路就是利用来自源领域的知识，以便在不同的目标领域执行相同的任务。在本研究中，不同的领域代表具有不同运行条件的不同燃烧室，而共同的任务则是进行不稳定性预测。迁移学习的进一步发展是实现完全的领域泛化，即在一个或多个源领域上训练出的模型能够轻松泛化到新的、未曾见过的领域。不过，这超出了本研究的范围。

领域适应方法有多种分类，可从监督学习与无监督学习的区别入手。当只有目标数据集的无标签数据可用时，就需要采用无监督领域适应方法。而本研究中所有数据集都有对应的标签，因此监督学习领域的领域适应方法更为合适。这类方法还可进一步分为以下几类[16]：
•基于参数的方法：通过调整或微调现有模型的参数，以提高其在目标领域的性能；
•基于特征的方法：将源领域和目标领域的特征转换到一个共同的特征空间，使得两者在该空间中的分布更为相似；
•基于实例的方法：对源领域的特定样本进行重新加权或筛选，使训练数据更能代表目标领域的分布。

尽管这些类别中存在多种领域适应技术，但本研究并不旨在对它们进行全面比较。相反，我们的目标是证明在这种背景下采用基于特征的方法的可行性，其中以领域对抗神经网络作为从燃烧数据中学习领域无关特征表示的代表性方法。不过，相关对比研究在文献中也有体现：2021年，蒙达尔等人研究了一种基于参数的方法，他们将在一个电加热里克管上通过相对低成本实验训练出的深度神经网络，用于预测另一种需要更高成本才能获取数据的旋流稳定贫混合实验室比例燃烧室的不稳定运行状态[17]。尽管这两种燃烧室的运行条件和流动物理特性存在很大差异，但迁移模型预测的稳态均方根压力仍明显优于相应的基准模型。这一结果有力地证明了在燃烧不稳定性预测中使用领域适应方法的必要性。

不过在本研究中，我们是将基于特征的领域适应方法应用于在更高压力下运行的低温火箭燃烧实验数据。基于特征的方法会将不同领域的数据转换到一个共同的特征空间，从而最小化领域特有的差异。尤其是像领域对抗神经网络这样的对抗性方法，旨在学习出与特定领域运行条件无关的特征表示，同时保留与预测任务相关的信息。这有助于模型同时跨多个领域进行预测，因此非常适合那些已经拥有多个领域数据的情况。这也可视为迈向完全领域泛化的又一步。

在本研究中，不稳定性预测被构建为一个时间序列预测问题。模型基于过去传感器测量的滑动窗口，提前200毫秒预测动压均方根的未来变化趋势，该均方根通过其均值和标准差来表示。从这些预测出的压力波动的快速上升中，就可以判断出不稳定性的出现。这种建模方式建立了所学模型输出与不同运行条件下热声不稳定性物理意义指标之间的直接联系（见表1）。

本文的其余结构如下。首先，我们将介绍三个不同燃烧室的数据集，并详细说明对燃烧数据进行的预处理步骤。接着，我们会介绍实验方法，包括性能指标的明确定义、模型架构以及训练和评估方法。整体数据分析流程包括传感器数据的预处理和分窗处理、通过循环神经网络提取领域无关特征，以及预测未来压力统计数据以评估不稳定性。此外，我们还会介绍本研究中使用的领域适应方法——领域对抗神经网络。在后续章节中，我们将比较有无领域适应时的模型性能。最后，文章将以简短的总结以及对未来研究方向的探讨作为结尾（见图1）。

章节节选
数据集
本研究使用了“A”和“N”两个研究用燃烧室以及“D”推力室（BKA、BKN和BKD）的实验数据，这些设备都在德国航空航天中心兰波尔德斯豪森的空间推进研究所的欧洲研究与技术测试台P8上进行运行。这些燃烧室代表了多种不同的研究条件，此处简要介绍。关于各个实验设置的更多细节，可参考作者之前的研究[1]、[4]、[5]。

性能指标
相关文献中的许多论文都提出了判断不稳定性即将出现的指标。但在本研究中，我们直接使用循环神经网络来预测未来压力波动的振幅。这样就能让发动机控制器了解即将出现的不稳定性的预计时间以及可能的严重程度[4]。为此，需要计算连续10毫秒时间间隔内动压p′的均方根值prms′。在给定的动压采样频率下……

结果
表3列出了针对每个目标领域和目标数据集子集，表现最佳的单一领域（SD）、多领域（MD）以及DANN模型的性能。图5和图6进一步展示了这些结果，图6显示了DANN模型在样本验证实验中的预测情况。

在除一种情况外的所有情况下，DANN模型的性能都优于单一领域和多领域基准模型，平均绝对GIoU提升值分别为0.118和0.054。这种效果在……

结论与展望
在本文中，我们使用领域对抗神经网络在三个不同领域中进行燃烧不稳定性预测。我们利用来自燃烧室动态压力和静态压力，以及燃料和氧化剂温度与质量流量的信息作为输入，提前200毫秒预测动压波动均方根的均值和标准差（参见表2）。我们对比了基于领域对抗神经网络的模型，这些模型是在……上训练的。

CRediT作者贡献说明
大卫·巴尔德西芬：撰写——初稿、可视化、方法论、形式分析、数据整理、概念构思。扬·马丁：监督、数据整理。迈克尔·伯纳：监督、资金筹集。贾斯汀·哈迪：资源提供、资金筹集。扬·迪肯：资源提供。安德烈亚斯·格诺特：项目管理。君特·瓦克塞内格格-威尔芬：撰写——审稿与编辑、监督、项目管理、方法论、资金筹集、概念构思。

资金来源
本研究是在欧洲航天局提供的资助合同下开展的，合同编号为4000139505/22/NL/MG。本出版物中表达的观点绝不能被视为欧洲航天局官方意见的体现。关于生成式人工智能及人工智能辅助写作技术的声明：在撰写本文时，作者使用了GPT-5来提升某些段落的表达清晰度。在使用该工具后，作者对内容进行了必要的审阅和修改，并对本文的内容承担全部责任。利益冲突声明：作者声明自己不存在任何可能影响本文所述工作的已知财务利益或个人关系。