外部振动下颗粒剪切流中的超润滑

《Soft Matter》：Superlubricity in granular shear flows under external vibrations

　　

研究人员采用离散元方法（Discrete Element Method, DEM）研究了在无重力条件下，外部振动对压强加权颗粒流在两个粗糙平面间剪切时宏观摩擦的降低作用。研究人员观察到，若其中一个粗糙平面以足够大的速度振幅振荡，系统将变为超润滑态，即宏观摩擦小于0.01。研究人员通过因宏观摩擦降低而引起的剪切应力所做功，以及使粗糙平面振荡所需的外部能量，对不同振幅与频率组合及施加压力下的系统能量耗散降低进行了量化分析。研究人员提出了基于施加压力与振荡速度振幅的相图及判据，以预测剪切阻力。

研究背景与问题：黏性流体置于固体表面之间的润滑特性已在工程应用中得到广泛认知与利用，但利用颗粒材料降低摩擦的可能性尚未得到充分探索。当颗粒在施加法向载荷的平行平面间剪切时，即使颗粒表面摩擦为零，宏观摩擦（μ，定义为切向力与法向力之比）仍不为零。颗粒材料的润滑潜力关键在于识别控制宏观摩擦的参数，包括内部参数（颗粒微观性质、颗粒间相互作用）和外部参数（外场与边界条件）。内部参数的实验研究具有挑战性，而基于DEM的数值模拟更为可行。此前研究表明，降低法向恢复系数（两球碰撞前后法向相对速度之比的负值）可减少宏观摩擦；高压下无摩擦球体在剪切流中会发生结晶化，导致宏观摩擦显著增加。通过几何结构或固体边界的运动调控宏观摩擦更具实际吸引力。边界振动可通过诱导颗粒组装体中持续接触网络的流化来降低宏观摩擦，这与滑坡、地震等自然现象密切相关。然而，此前DEM模拟多限于极高压力或极慢流动条件，研究尚未推广至任意施加压力和相对速度情形。

研究目的：本研究旨在通过DEM模拟，探究在无重力条件下，单一边界以不同频率和振幅振动时，单分散无摩擦球体系统在压强加权剪切流中的摩擦响应，以推广此前受限的研究范围。

研究结论与意义：研究人员证明外部振动可在任意施加压力和相对速度下实现超润滑态（μ < 0.01）；同时发现，尽管振动可显著降低摩擦，但达到超润滑需要大量能量输入。该研究为振动剪切流中低磨损操作条件的搜索提供了相图，结论对颗粒摩擦性质、粒径分布、剪切平面几何及接触定律的变化具有稳健性。论文发表于《Soft Matter》。

关键技术方法：研究人员采用开源软件LAMMPS进行DEM模拟。系统由N=3150个直径d、质量密度ρ_p的相同球体组成，置于长方体盒子中，x、y、z分别为流动、涡量和梯度方向。颗粒被约束于两个垂直于z方向的刚性平面之间，平面由与流动颗粒相同的颗粒以六角密堆积方式胶结而成。剪切平面（z=H）承受恒定压力p并以恒定速度V沿x方向运动，同时可沿z方向作为刚体自由移动；振动平面（z=0）作为刚体沿z轴以振幅A和频率f作简谐振荡。x和y方向施加周期性边界条件。颗粒间采用经典线性弹簧-阻尼接触模型，微观滑动摩擦系数μ_p=0，法向恢复系数e_n=0.9，法向弹簧刚度k_n=10⁴pd（即杨氏模量E=k_n/d=10⁴p）。模拟时间步长为接触时间的五十分之一。研究参数范围：p/(ρ_pV²)为1至100，fd/V为0至10，A/d为0.1至2。

研究结果：

高度波动与振动强度 研究人员发现，当系统达到稳态后，低频时平面间距H的波动较小，系统处于致密态，剪切平面附近为结晶区域，振动平面附近为无序区域。随频率增加，振动平面附近区域更为稀薄。当无量纲参数Γ=ρ_pdA(2πf)²/p（振动边界峰值加速度与施加压力所致加速度之比）达到特定值时，H出现大幅波动。σ_H/随Γ的变化显示，波动在Γ=0.1时开始增长，Γ≈1.5处达峰后急剧下降，类似于弹性体的弹跳动力学行为。

宏观摩擦的标度律与超润滑 研究人员测量宏观摩擦μ为颗粒对剪切平面单位面积切向力时间平均值与施加压力之比。无振动时，μ=μ₀仅为p/(ρ_pV²)的函数。在高频振动主导机制下，剪切应力由x方向动量ρ_pdV与交换速率（振动平面角频率2πf）决定，法向应力与z方向动量ρ_pd·2πfA及其交换速率成正比，故μ预期与无量纲速度振幅2πfA/V成反比，且与压力无关。模拟数据证实了这一标度坍缩，拟合得到通用曲线μ≈0.1(2πfA/V)^-1，由此计算超润滑界限对应2πfA/V=10。特征速度振幅本身具有压力依赖性，但基于Γ的简单实验判据可识别之。

能量代价分析 研究人员定义能量代价?为维持振动所需输入功率与无振动时剪切耗散功率之比。在超润滑界限2πfA/V=10处，若p/(ρ_pV²)?5，推动颗粒材料所做的功为能量代价的主导贡献。以μ₀≈0.2计，达到超润滑（宏观摩擦降低20倍）需要约50倍的能量输入增加。

相图构建 研究人员基于Γ建立了预测摩擦行为的相图：当Γ≈0.1（即最小速度振幅条件）时振动开始降低宏观摩擦；Γ>0.2时宏观摩擦进入与压力无关的普适区；结合超润滑条件2πfA/V=10，可确定超润滑区域。以A/d=1为例，控制参数仅余p/(ρ_pV²)和2πfd/V。

讨论与结论：研究人员聚焦于无摩擦球体的线弹性接触，指出若采用有摩擦颗粒，宏观摩擦及效率增益随速度振幅的定性依赖关系类似，但数值略大。研究结论对颗粒摩擦性质、粒径分布、剪切平面几何及接触定律的变化具有稳健性，为振动剪切流低磨损操作条件搜索提供了实用相图。