废弃矿井抽水蓄能地下水库失稳机理：基于Mohr–Coulomb准则的塑性区分析与模拟验证

《Journal of Energy Storage》：Instability mechanisms of underground reservoirs for pumped storage in abandoned mines: Plastic zone analysis and simulation validation

　　

摘要：废弃矿井地下抽水蓄能(Underground Pumped Storage Hydropower in Abandoned Mines, UPSHAM)是资源枯竭型产煤地区大规模储能的重要发展方向，其长期可靠性关键取决于由矿井巷道改建之地下水库(underground reservoir)的稳定性。研究人员建立了考虑双向非静水应力、输水压力及等效支护作用的新型弹塑性力学模型，基于Mohr–Coulomb强度准则推导了隐含塑性区边界方程。基于塑性区理论，识别并系统分析了控制地下水库稳定性的六大关键因素——侧压系数(lateral pressure coefficient)、垂直应力(vertical stress)、支护阻力(support resistance)、水压力(water pressure)、岩石岩性(rock lithology)及隧道半径(tunnel radius)。结果表明：侧压系数主导塑性区形态演化，由圆形向椭圆形或蝶形(butterfly-shaped)转变，蝶形塑性区出现时围岩损伤率(damage ratio)超过90%；垂直应力增大促进失稳，较高支护阻力与输水水压可抑制屈服(yielding)；较优围岩岩性减小损伤，隧道半径影响甚微。理论预测经二维COMSOL与三维FLAC3D数值模拟验证，二维结果吻合良好，三维形态趋势一致，偏差源于三维效应(three-dimensional effects)。本研究阐明了UPSHAM地下水库失稳机理，为确保地下机械储能系统安全与长期可靠运行提供了理论指导与已验证的分析工具。

论文解读：废弃矿井抽水蓄能地下水库失稳机理——塑性区分析与模拟验证

该论文发表于《Journal of Energy Storage》。在全球能源转型与可再生能源大规模并网背景下，中国抽水蓄能（Pumped Storage Hydropower, PSH）规划目标与已装机规模间存在显著缺口；与此同时，国内超三万处闭坑矿井遗留大量地下采空空间与水资源。将废弃矿井改造为废弃矿井地下抽水蓄能（Underground Pumped Storage Hydropower in Abandoned Mines, UPSHAM），利用上、下水平间垂向落差替代天然地形，复用既有地下空间与水资，可降低占地与建设成本并服务风光火储一体化系统。现有UPSHAM选址评价虽涉及地质与围岩稳定，但多属定性判断，缺乏定量依据；已有研究侧重岩—水相互作用、干湿循环劣化及微观损伤，较少从弹塑性力学角度建立受水压力与双向非静水原岩应力耦合作用的塑性区（Plastic Zone, 表征围岩进入不可逆屈服变形的区域）演化模型，且侧压系数（lateral pressure coefficient λ，水平与垂直原岩应力之比）及非静水应力组合对塑性区形态的影响尚未被充分揭示。因此，研究人员以矿井巷道改建地下水库为对象，构建考虑双向非均匀应力场、内水压力及等效支护的力学模型，推导基于Mohr–Coulomb准则的塑性区边界隐式方程，系统剖析六类主控因素对塑性区形态与损伤程度之影响，并通过二维COMSOL及三维FLAC^3D模拟加以验证，以明确UPSHAM地下水库失稳机制并为工程安全设计提供理论支撑与校验工具。

为开展上述研究，研究人员采用以下关键技术方法：①基于弹性平面应变问题的Kirsch解，建立双向非静水原岩应力（λ≠1）下含内压（输水压力p_h）与均布支护力（q）的圆形巷道空间力学模型，按Mohr–Coulomb屈服准则联立平衡微分方程与本构关系，积分求得围岩应力分布并导出塑性区边界隐式方程；②选取典型初始参数（λ=0.7，R₀=2.5 m，p₀=13 MPa，q=0.5 MPa，p_h=1 MPa，φ=25°，c=3 MPa），单因素控制变量法逐一改变六因素水平，计算并绘制各工况下塑性区形态及损伤率（塑性区面积/巷道名义影响域面积×100%）；③采用COMSOL Multiphysics进行二维轴对称/平面应变数值模拟提取塑性区轮廓，采用FLAC^3D建立三维圆形巷道模型施加相同边界条件获取空间塑性发育特征，将模拟结果与理论解对比验证。

物理模型（Physical model）

研究人员将废弃矿井巷道式地下水库在水泵—水轮机运行工况下承受输水内水压力p_h，远场受双向不等压原岩应力（垂直应力p₀，水平应力λp₀），巷壁施作衬砌等价为均布支护阻力q，据此抽象出无限大岩体中含内压圆孔受双向非静水压缩的力学模型，作为后续理论推导基础。

理论分析（Theoretical analysis）

基于上述模型，研究人员推导得出了围岩应力解析式，代入Mohr–Coulomb屈服条件（σ₁?σ₃=(σ₁+σ₃)sinφ+2c·cosφ）获得塑性区边界隐式方程R_p(θ)。以该方程为判据，系统开展单因素敏感性分析：侧压系数λ从远小于1增至大于1过程中，塑性区由沿弱应力方向拉长的椭圆→圆（λ=1）→垂直方向拉长的椭圆→λ极端时的蝶形（butterfly-shaped zone，在最大主应力平行巷道轴或垂直轴截面隅角出现翼状屈服区）；λ=1时塑性区为同心圆环，损伤率居中，蝶形状出现时损伤率>90%。垂直应力p₀增大使塑性区范围与损伤率单调扩大，加剧失稳倾向。支护阻力q与输水水压p_h提高均使塑性区收缩、损伤率降低（p_h抵消部分围岩环向拉应力从而抑制屈服）。较完整/高强度围岩（高c、高φ）显著降低塑性区尺度与损伤；隧道半径R₀变化只引起塑性区绝对尺寸同比缩放，对无量纲损伤率几无影响。

模拟结果与解释（Simulation results and interpretation）

研究人员利用COMSOL二维模拟获取的塑性区边界与理论隐式方程绘制的轮廓吻合度高，证实所建模型在平面应变条件下有效性；FLAC^3D三维模拟显示塑性区沿巷道纵向有一定扩展差异，形态演化规律（圆形→椭圆→蝶形随λ变化）与理论预测一致，二者细微偏差归因于三维空间约束及模型离散化引入的三维效应。模拟进一步确认垂直应力促稳塑性区扩张、支护与内水压力抑制屈服、侧压系数为形态主控因子、半径影响微弱等理论分析结论。

讨论与结论翻译（Conclusions）

本研究通过对UPSHAM地下水库力学行为与破坏特征深入分析，建立考虑双向非静水原岩应力、加压输水及等效支护阻力耦合作用的新型弹塑性力学模型，推导出新的隐含塑性区边界方程。该框架可定量预测塑性区形态、尺寸及围岩损伤率（damage ratio）。研究人员识别出侧压系数为塑性区形态演化的主导因素——随其变化塑性区由圆形经椭圆形发展为蝶形，蝶形出现时损伤率逾90%；垂直应力增大不稳定倾向，更高支护阻力与输水水压减缓屈服；优良围岩岩性减小损伤，隧道半径影响可忽略。二维COMSOL及三维FLAC^3D模拟验证理论预测，二维吻合良好，三维形态趋势一致（偏差源自三维效应）。本工作阐明了UPSHAM地下水库失稳机制，并为保障地下机械储能系统的安全与长期可靠性提供了理论指导和经验证的分析工具。