耦合太阳能塔的填充床热能储存系统评估：参数化和Sobol敏感性分析

《Journal of Energy Storage》：Evaluation of a packed bed thermal energy storage system coupled to a solar tower: Parametric and sensitive Sobol analyses

　　

研究人员分析了耦合粒子接收器中心塔太阳能发电厂的填充床热能储存（packed bed thermal energy storage, PBTES）系统的充放电行为。评估了两种传热流体（空气和氩气）和四种储存材料（磁铁矿、赤铁矿、氧化铝和石英岩）。使用由Radau IIA隐式龙格-库塔方法求解的瞬态数值模型对系统进行了模拟。通过与文献中的实验数据进行比较验证了模型预测，偏差低于7.2%。在所有分析组合中，磁铁矿与氩气表现出最佳热性能，填充床储存材料温度超过800 K，往返效率（round-trip efficiency, RTE）高达88%。运行3.0小时后，系统的火用效率（exergy efficiency）可达50%。Sobol敏感性分析（Sobol sensitivity analysis）确定了压缩机出口压力是影响RTE、压缩机功率和填充床内压降的主导参数。所得结果为聚光太阳能发电厂（concentrated solar power plant, CSP）中高温热能储存的设计和优化提供了相关指导：将放电时间从3.5小时增加到4.0小时可使RTE提高14%，同时涡轮机功率降低26%；从4.0小时延长至4.5小时可进一步提高效率16%，并降低涡轮机功率17%。最重要的是，该研究突出了对太阳能热能储存系统至关重要的关键热力学和运行权衡。

## 论文解读：《耦合太阳能塔的填充床热能储存系统评估：参数化与Sobol敏感性分析》

### 研究背景、存在问题与研究意义

全球能源消耗在过去几十年增长了超过30%，国际能源署（IEA）预计到2040年全球电力容量需达7200 GW，同时需额外安装310 GW储能系统以应对可再生能源间歇性并网问题。热能储存（TES）技术，特别是填充床热能储存（PBTES）系统，因其低成本、广泛的材料来源及无地理限制的优势，成为解决太阳能发电间歇性的重要方案。然而，现有研究多集中于独立PBTES或电加热系统，缺乏将PBTES与粒子接收器太阳能塔直接耦合的系统性评估。此外，工作流体（如空气与氩气）与储存材料（如磁铁矿、石英岩等）的协同效应尚未被充分对比，且系统性能关键参数的敏感性分析不足。为此，本研究提出了一种直接耦合粒子接收器中心塔CSP电站的单罐PBTES系统，通过瞬态数值模型、参数分析与Sobol全局敏感性分析，系统地评估两种工作流体和四种储存材料的充放电性能，揭示主导设计参数并量化热力学与运行权衡，从而为高温可调度CSP-PBTES系统的优化提供实用指南。该论文发表在《Journal of Energy Storage》。

### 关键技术方法概述

研究人员采用以下关键技术方法：1）基于一维瞬态偏微分方程组（PDE）的两相填充床模型，使用中央有限差分法进行空间离散，采用隐式Radau IIA龙格-库塔方法进行时间积分，以处理流体与固体间快速对流与缓慢传热的刚性耦合；2）基于Saltelli采样方案的Sobol全局方差敏感性分析，计算一阶指数（S₁）、总阶指数（S_T）和二阶指数（S₂），用于识别7个输入参数对输出变量（太阳能接收器出口温度T_f,out、压缩机功率W?_c、往返效率RTE、填充床压降ΔP）的影响；3）能量与火用平衡分析，结合Petela方程计算太阳辐射最大有用功，评估各组件（热交换器HX、涡轮、压缩机、填充床）的火用破坏；4）采用Ergun方程计算填充床压降。所有模拟在Python 3.11中实现，流体热物性由CoolProp库获取。本研究中无实验样本队列，模型验证使用文献[11]中镁硅酸盐岩石填充床实验数据。

### 研究结果

#### 6.1 不同流体和岩石的填充床分析
研究人员通过比较氩气和空气分别与磁铁矿、石英岩、氧化铝、赤铁矿组合的温度分布发现，氩气-磁铁矿组合在3600 s充电后温度超过800 K，而空气-磁铁矿仅达600 K。这是因为氩气的低比热容和高密度使其吸收相同能量后温升更大，且较高的绝热系数（γ）导致压缩后温度更高，从而在填充床入口形成更陡的热梯度。磁铁矿因其随温度变化的导热系数（k_s在高温下降低）和增大的体积比热容（ρ_sc_p,s），可延迟热锋面迁移并保持锐利的热分层，是四种材料中最佳选择。

#### 6.2 填充床充放电过程
研究人员展示了氩气-磁铁矿配置在1200、3600、4800和14400 s的充放电温度演化。充电时，热锋面从底部向上推进，最终在14400 s时整个填充床达到均匀高温（>800 K）。放电时，冷却锋面逐渐扩展，最终温度接近压缩机出口温度（494.82 K），表明热能有效提取。该过程验证了氩气-磁铁矿组合实现高效可控传热的能力。

#### 6.3 参数分析
参数分析表明：放电压力p₂显著影响往返效率RTE，最高达0.828（4.5 bar）；在组合55 kg/s质量流量和3.5 MW压缩机功率时，RTE可达0.888；粒子质量流量m?_p对RTE影响较小；热交换器效率?_HX越高，填充床入口温度T₃越高，但受质量流量限制。

#### 6.4 涡轮机功与填充床压降
在4小时充电下，放电时间从3.5 h延长至4.5 h时，RTE从49.6%增至63.83%，但涡轮功率从4.39 MW降至2.7 MW，呈现显著权衡。压降分析显示：颗粒直径d_p从0.01 m增至0.03 m可降低压降；孔隙率?从0.3增至0.5时压降从13.2 kPa降至更低值，最大压降约3.7%。

#### 6.5 火用分析
火用效率在运行3.0 h后达到约50%，低于能量效率（约70%）。火用破坏分析指出：充电阶段热交换器（HX）破坏最大，其次是涡轮、压缩机和填充床；放电阶段HX2破坏最大，涡轮次之，填充床和压缩机破坏较低。设计改进应聚焦于减小温度失配和优化压力水平。

#### 6.6 Sobol敏感性分析
Sobol分析显示：T_f,out主要受粒子质量流量m?_p影响（S₁≈60%）；W?_c和RTE受放电压力p₂主导（S₁均>90%）；压降ΔP受流体表观速度u_f（S₁≈55%）和p₂（S₁≈35%）影响，存在一定交互作用（S₂≈4%）。二阶指数整体贡献小，表明系统行为主要由单参数主效应控制，简化了优化过程。

### 讨论与结论

讨论部分强调，氩气-磁铁矿组合的优越性源于氩气的低比热容、高密度和强压缩加热特性，结合磁铁矿的高体积热容和温度依赖性热物性（c_p,s随温度升高而增大，k_s下降），可促进更陡热锋面、更高充电温度和更好的热分层。放电压力p₂是支配RTE、压缩机功率和压降的关键变量，而粒子质量流量、流体速度和热交换器效率影响充电温度水平。研究中量化的性能权衡表明：延长放电时间可提高RTE但降低涡轮功率。研究结论翻译如下：

“本研究开发并验证了直接耦合粒子接收器CSP电站的单罐填充床热能储存（PBTES）系统的瞬态模型。与其他组合相比，氩气-磁铁矿配置表现出最有利的热能储存响应，填充床温度超过800 K，并在储存和放电期间保持更陡的热斜温层；参数分析中确定的有利运行条件获得了高达88.8%的往返效率（RTE）。Sobol敏感性分析识别出放电压力p₂是控制RTE、压缩机功率和填充床压降的主导变量，而粒子质量流量、流体表观速度和热交换器效率强烈影响充电温度水平和填充床热利用。能量和火用分析表明，运行3.0 h后火用效率可达约50%。本研究为基于粒子接收器的高温可调度CSP-PBTES系统的设计和优化提供了相关指南。”