三种基础势在预测 Co–Ni–Ru 合金体系选定性质中的评估

《Advanced Intelligent Discovery》：Evaluating Three Foundation Potentials for Predicting Selected Properties of the Co–Ni–Ru Alloy System

　　

本研究评估了三种基础势（foundation potentials, FPs）——SevenNet、DPA 和 Orb——在预测若干以 Co、Ni 和 Ru 三种元素为基础的合金与金属选定性质方面的有效性。所分析体系包括面心立方（face-centered cubic, FCC）结构的 CoNiRu、Co₂Ni₂Ru 和纯 Ni，以及六方密排（hexagonal close-packed, HCP）结构的 CoNiRu 和 CoNiRu₂。所考察性质包括晶格参数、弹性常数和广义层错能（generalized stacking fault energies, GSFEs），并在 0 和/或 300 K 条件下进行评估。在可获得的情况下，将结果与密度泛函理论（density functional theory, DFT）数据进行比较。研究结果表明，所有 FPs 在 0 K 下通常都能将晶格参数预测在 DFT 数值的 2.5% 以内。在 300 K 下，DPA 与 SevenNet 基本能够成功捕捉预期的热膨胀趋势。由于晶格不稳定性，Orb 被排除在 300 K 分析之外。对于弹性常数，DPA 能够持续地捕捉高温下的热软化行为，而 Orb 和 SevenNet 则表现出依赖势函数的偏差。对于 GSFEs，DPA 在 FCC 和 HCP 结构中均与 DFT 最为接近，而 Orb 的表现始终最差。通过阐明各类 FPs 各自的优势与局限，本研究结果为这些原子间势在合金高通量筛选与预测建模中的稳健性提供了认识。

该文发表于《Advanced Intelligent Discovery》，聚焦于基础势（foundation potentials, FPs）在多主元合金（multiprincipal element alloys, MPEAs）原子尺度模拟中的适用性评估。研究背景在于，Co–Ni–Ru 体系兼具复杂化学无序、晶格畸变与相结构多样性，其力学行为与层错相关缺陷能对塑性机制和强化机制具有决定性影响。然而，实验系统研究更多成分与相结构不仅成本高，而且难以全面覆盖；传统密度泛函理论（density functional theory, DFT）虽然精度高，但面对多组分、多缺陷和有限温度问题时计算代价昂贵，因此需要借助机器学习原子间势（machine learning interatomic potentials, MLIPs）提升高通量模拟能力。已有基础势在广泛材料体系上的验证多集中于全局能量或结构趋势，但对于层错能、弹性响应等缺陷敏感性质是否具备可靠预测能力，仍缺乏针对复杂合金体系的严格检验。基于此，研究人员选择 Co–Ni–Ru 体系，系统比较 DPA、SevenNet 与 Orb 三种代表性基础势在不同晶体结构、不同成分和不同温度下的性能，以检验其跨相、跨成分迁移能力及其在缺陷能预测上的稳健性。

研究人员选取了 FCC CoNiRu、FCC Co₂Ni₂Ru、FCC 纯 Ni、HCP CoNiRu 与 HCP CoNiRu₂ 作为研究对象，对晶格参数、弹性常数、非稳定位错层错能（unstable stacking fault energy, USFE）和本征层错能（intrinsic stacking fault energy, ISFE）进行了系统计算，并在可能情况下与 0 K 的 DFT 基准结果进行对照。研究的核心结论是：三种基础势对晶格参数的预测总体较好，但在弹性常数和层错能等对势能面曲率及局域缺陷环境更敏感的性质上，模型间差异显著。DPA 在多数情况下表现出最佳综合可靠性，尤其在 FCC 与 HCP 体系的广义层错能预测上与 DFT 最为接近；SevenNet 在部分晶格常数和纯 Ni 弹性常数上具有一定优势，但温度扰动下趋势不够稳定；Orb 在 300 K 表现出晶格不稳定性，且对弹性常数和层错能的预测明显偏弱。该研究的重要意义在于，为复杂多主元合金中基础势的选择提供了具体对比基线，提示在开展塑性、位错与缺陷相关模拟之前，必须进行针对性质类别的系统验证，而不能仅依据通用材料数据库训练背景默认其具备普适可靠性。

研究所采用的主要技术方法可概括为以下几类。其一，基于 LAMMPS 开展原子尺度模拟，并用 Atomsk 构建 FCC 与 HCP 随机合金超胞。其二，采用三种公开基础势——DPA-2、SevenNet-0 与 Orb-v2——分别计算 0 和 300 K 下的结构与力学性质。其三，利用 VASP 补充开展 0 K DFT 计算，获得 HCP CoNiRu、HCP CoNiRu₂、FCC Co₂Ni₂Ru 的晶格参数、弹性常数及 FCC Co₂Ni₂Ru 的 ISFE，用作统一基准。其四，采用应力–应变法与 Born 矩阵方法分别计算 0 K 与 300 K 弹性常数，并通过多个平行滑移面统计 GSFE 分布，以降低局域化学环境波动带来的偶然性。

在晶格参数部分，研究人员首先比较了各基础势在 FCC 与 HCP 结构中的平衡晶格常数预测能力。结果表明，在 0 K 下，三种基础势对所有体系的晶格参数误差普遍控制在 2.5% 以内，说明其在描述平衡结构方面整体具备较高保真度。对于 FCC 体系，SevenNet 对 FCC CoNiRu 的晶格参数最接近 DFT，DPA 对 FCC Co₂Ni₂Ru 的预测最准确，而纯 Ni 则由 Orb 表现最佳。对于 HCP 体系，Orb 在基面晶格常数 a 的预测中误差最小，DPA 对 c 参数更接近 DFT。进一步在 300 K 下的结果显示，Orb 因无法维持晶格稳定而被排除，而 DPA 和 SevenNet 基本捕捉到了随温度升高而膨胀的总体趋势，但 SevenNet 在 HCP CoNiRu 中出现负热膨胀预测，反映出其温度依赖描述存在局限。作者还通过改变超胞尺寸检验了 SevenNet 在 FCC CoNiRu 和 FCC Co₂Ni₂Ru 中的尺寸效应，发现晶格参数总体对体系尺寸不敏感。

在弹性常数部分，研究人员分别分析了 FCC 与 HCP 体系的单晶等效弹性响应。首先，Orb 在 0 K 下即对所有材料表现出明显失真，尤其对纯 Ni 给出不合理地低的体模量，并且在 300 K 下因晶格失稳无法获得结果，因此后续弹性常数分析主要集中于 DPA 和 SevenNet。对于 FCC CoNiRu，基于与 DFT 的对比可见，DPA 在 0 K 下系统性高估三个弹性常数，而 SevenNet 对部分分量明显低估、对另一分量则有所高估，显示出不同方向刚度响应的不一致。到 300 K 时，DPA 表现出较一致的热软化趋势，而 SevenNet 则出现部分分量异常升高。对于 FCC Co₂Ni₂Ru，虽然缺少 DFT 基准，但两种基础势在 0 K 和 300 K 下均呈现显著差异：DPA 预测材料更“硬”，且随温度升高软化更强；SevenNet 则呈现较弱甚至不规则的温度依赖。对于纯 Ni，SevenNet 在若干弹性常数分量上更接近 DFT，而 DPA 对某些分量低估，但两者均能反映高温热软化。

对于 HCP CoNiRu 与 HCP CoNiRu₂，DPA 在 0 K 下普遍高估大多数弹性常数，尤其在 c₃₃ 等分量上偏差较大，但总体仍较好地维持了各向异性刚度趋势；SevenNet 则在不同分量上出现更大幅度的高估或低估，方向依赖性更不稳定。至 300 K，DPA 对两种 HCP 合金均表现出较好的热稳定性，各弹性常数变化通常较小；相比之下，SevenNet 在 HCP CoNiRu 中出现明显软化，在 HCP CoNiRu₂ 中则表现出较大波动，说明其在热扰动下维持固有刚度特征的能力较弱。整体而言，弹性常数结果揭示，基础势在结构平衡附近的可用性并不自动等同于其对势能面二阶曲率的可靠描述，因而不能简单依据晶格参数精度判断其力学性质预测能力。

在 USFE 部分，研究人员考察了不同基础势对滑移过程中能垒峰值的预测能力。对于 FCC CoNiRu，DPA 给出的平均 USFE 最接近 DFT，且其不同滑移面上的分布也与 DFT 参考更为一致；SevenNet 显著低估，Orb 也明显偏低。对于 FCC Co₂Ni₂Ru，由于缺乏 DFT 基准，研究主要强调模型之间的大幅分歧：DPA 预测最高，Orb 次之，SevenNet 最低，三者差异超过 340 mJ/m²，显示复杂化学环境下层错能势垒预测高度依赖模型。对于纯 Ni，DPA 仍是最接近 DFT 的模型，而 Orb 低估最为严重。对于 HCP CoNiRu 与 HCP CoNiRu₂，尽管缺少 DFT 参照，模型排序与 FCC 情况一致，即 DPA 预测最高 USFE，SevenNet 最低，Orb 介于两者之间，说明这一趋势具有跨结构的一致性。

在 ISFE 部分，研究人员进一步检验各模型对层错稳定态能量的描述能力。对 FCC CoNiRu，DFT 给出的平均 ISFE 为负值，表明层错构型具有稳定化倾向，并且不同滑移面分布较宽。DPA 能部分重现负 ISFE 尾部，其平均值与 DFT 最接近；而 Orb 与 SevenNet 均错误地给出正的平均 ISFE，未能再现 DFT 所揭示的层错不稳定性与分布宽展。对 FCC Co₂Ni₂Ru，研究人员基于 60 个不同滑移面获得 DFT 平均 ISFE，结果同样为负值。DPA 在定性上最能重现负值区间，但平均值偏离较大；SevenNet 和 Orb 则仍集中于接近零的小范围分布，未能再现 DFT 的宽广分布特征。对于纯 Ni，DPA 对正 ISFE 的预测虽有低估但仍处于合理区间；SevenNet 严重低估；Orb 甚至错误地给出负值。HCP CoNiRu 与 HCP CoNiRu₂ 中虽无 DFT 基准，但仍可见 DPA 预测最高 ISFE，SevenNet 与 Orb 显著更低，其中 Orb 在 CoNiRu₂ 中再次出现符号误判。上述结果说明，ISFE 比晶格参数和部分弹性常数更能暴露基础势在局域缺陷能景观描述上的缺陷。

讨论部分的核心在于，不同基础势在不同性质类别上的表现具有明显模型依赖性。晶格参数作为近平衡结构量，三种模型均可较好再现；但进入弹性常数、USFE 和 ISFE 等涉及势能面曲率、局域化学环境与缺陷构型采样的问题后，预测差异迅速扩大。DPA 虽然在低温下常有刚度高估倾向，但在温度响应与层错能预测方面整体更稳定，与 DFT 的相关性最高。SevenNet 在部分体系上可给出较好的平衡结构和个别弹性分量，但在高温下的趋势与层错能预测中不够一致。Orb 的主要问题则是有限温度下晶格不稳定，以及对若干力学与缺陷性质的严重失真。研究据此强调，基础势虽为多主元合金高通量筛选和预测建模带来显著潜力，但其可靠性不能笼统概括，必须针对目标成分、相结构、温度区间和性质类型逐项验证。

研究结论部分可译为：本研究系统评估了三种基础势——SevenNet、DPA 和 Orb——在预测 Co–Ni–Ru 基多主元合金及纯 Ni 选定性质方面的能力。所研究性质包括晶格参数、弹性常数、USFE 和 ISFE，并在可获得时与 DFT 数值进行比较。总体而言，所有基础势在 0 K 下对晶格参数均表现出较好精度，误差通常低于 2.5%；然而，在弹性常数与层错能预测方面，不同模型间差异显著。DPA 在 FCC 与 HCP 体系的 GSFE 预测中与 DFT 最为一致，并在温度升高时更稳定地反映热软化行为；SevenNet 在部分性质上具有可用性，但在热扰动和缺陷能预测中表现不稳定；Orb 则在 300 K 出现晶格不稳定，并经常错误描述 ISFE 的符号或幅值。综合来看，基础势对多主元合金建模具有重要前景，但在用于塑性与缺陷行为预测模拟前，仍需开展严格而系统的验证。