极地低温条件下航行器周围空化流动的动态模态分解与演化机制

《Journal of Ocean Engineering and Science》：Dynamic Mode Decomposition and Evolution Mechanism of Cavitating Flow around a Vehicle in Low-Temperature Polar Conditions

　　

为探究低温极地条件下水下航行器周围空化流动的演化机制，本研究采用脱体涡模拟（DES）耦合Schnerr-Sauer模型，系统探索不同环境温度（273.15 K、285.65 K和298.15 K）对空化特性的影响。通过空泡形态、压力波动和动态模态分解（DMD）的综合分析，揭示了温度诱导流体物性变化对多尺度空化动力学的主导机制。结果表明，低温环境（273.15 K）抑制宏观空泡生长，与室温相比，时均无量纲体积减小3.8%，但显著加剧空泡溃灭过程。这一演化特征主要源于饱和蒸气压随温度降低呈指数下降（减小80.7%），非线性增强溃灭阶段的凝结驱动势，导致更高的压力波动幅值和泄放周期的非线性缩短。此外，低温下动力黏度的显著增加加速了湍动能黏性耗散，使尾流区整体湍流强度降低8.6%。DMD模态分析进一步定量证实了核心准周期泄放模态的加速。本研究为理解极地低温空化规律提供物理机制支撑，并为极端环境下航行器的工程设计提供重要指导。

**论文解读文章**

#### 研究背景、问题及开展意义
全球气温持续上升使极地矿产资源的勘探与开采成为可能，尤其是在边际冰区（MIZ）和夏季融冰区域，表层海水温度通常维持在约273.15 K。随着这些区域成为海洋装备的运行热点，极端低温环境成为极地水下航行器部署与运行中必须克服的关键挑战。空化作为影响航行器水动力性能和结构安全的核心物理现象，研究其在低温条件下的演化机制具有重要的理论与工程意义。现有研究在常温和高温空化热力学效应方面已取得显著进展，但对低温极地条件下流体物性变化（如饱和蒸气压急剧下降、黏度显著增加）如何调控空化从初生、发展到溃灭的全过程仍缺乏深入探讨，且现有分析方法多缺乏系统的多尺度视角。因此，本研究聚焦极地低温环境（273.15 K），采用数据驱动方法对航行器周围空化流场进行多尺度模态分解与机理分析，旨在揭示低温流体物性影响下的空化演化规律。该研究发表于《Journal of Ocean Engineering and Science》。

#### 关键技术方法概述
研究人员采用脱体涡模拟（DES）中的改进延迟脱体涡模拟（IDDES）方法，基于剪切应力输运（SST）k-ω两方程湍流模型，耦合Schnerr-Sauer空化模型，对三维轴对称体（锥头体，直径D=0.038 m，总长L=8.5D）周围空化流动进行数值模拟。计算域采用全三维六面体网格，结合嵌套区域细化策略（主细化区流向分辨率D/Δx≈16，前段局部细化区D/Δx≈38），总网格约6.7×10⁶，首层网格高度确保y⁺<1。时间步长设为1.2×10^-5 s。为验证数值方法，分别基于Leroux等对NACA66水翼的三维非定常部分空化实验以及Wang等模拟的273.15 K航行器垂直出水案例进行了网格独立性与精度验证。之后，通过严格保持环境压力和来流速度不变，仅改变水温（273.15 K、285.65 K、298.15 K）这一控制变量，系统探究流体物性变化对空化动力学的影响。最后，采用动态模态分解（DMD）从二维速度场中提取多尺度相干结构。

#### 研究结果

**4.1 空泡演化与压力波动分析**
通过对比不同温度下空泡形态的五个典型时刻，发现低温（273.15 K）下空泡特征长度明显小于其他温度，表明低温抑制空泡发展。时均无量纲空泡体积V*（V*=V_cavity/V_vehicle）在273.15 K为0.329，较298.15 K的0.342降低约3.8%。傅里叶变换（FFT）频谱显示，273.15 K下的主泄放频率为52.41 Hz，高于285.65 K（52.37 Hz）和298.15 K（52.29 Hz）。通过对8个连续泄放周期的高精度统计分析（平均周期：273.15 K为0.019566 s，298.15 K为0.020157 s），并经独立双样本t检验（p<0.01），证实泄放周期缩短具有超过99.5%的统计显著性。这种非线性加速源于饱和蒸气压随温度指数下降（降低80.7%），显著增强了溃灭阶段的凝结驱动势（p-p_v），从而加快溃灭速率。监测点（P1在附着空泡尾部闭合区，P2在脱落云空化主溃灭区）压力波动显示，低温下压力脉动幅值普遍更高，进一步证实了溃灭强度的加剧。

**4.2 涡结构与湍流强度分析**
采用Q准则（Q=?(‖Ω‖2?‖S‖2)）识别三维相干涡结构。在空泡发展、断裂和输运过程中，剪切不稳定性（开尔文-亥姆霍兹不稳定性）形成大尺度环形涡，随后经历三维拉伸和倾斜演变为线性涡结构。通过计算纵中面主泄放区和尾流区的时均二维涡量（ε_2D），发现273.15 K下值为2.668×10⁵ s^-2，高于285.65 K（2.645×10⁵ s^-2）和298.15 K（2.641×10⁵ s^-2），表明低温增强了宏观相干涡结构。然而，在尾流区（平面2，位于航行器尾部下游40 mm），由于动力黏度随温度降低导致特征雷诺数下降约50%，湍动能黏性耗散加速，最大湍流强度从298.15 K的0.2563降至273.15 K的0.2342（降低8.6%）。在空泡内部区域（平面1），由于剧烈非定常空化动力学主导，湍流强度变化极小（仅降低0.0257%）。因此，低温对整体湍流强度呈抑制效应，且主要体现于耗散主导的尾流区。

**4.3 空化流场的动态模态分解（DMD）**
采用二维速度幅值（中平面z=0）构建DMD数据矩阵，连续覆盖8个完整泄放周期，采样间隔Δt=6×10^-5 s，满足奈奎斯特-香农采样定理（奈奎斯特极限8333.3 Hz，远高于主频~52 Hz）。特征值分布显示，除零频模态外，其余模态以共轭对形式出现，且高能模态特征值靠近单位圆，为缓慢衰减的准周期模态。Mode 1（频率0 Hz，能量68.99%）对应时均背景流。Mode 2（频率52.58 Hz，能量3.97%，273.15 K下）与空泡主泄放频率一致，代表主导准周期动力过程。Mode 3（105.15 Hz）和Mode 4（157.73 Hz）分别为Mode 2的二次和三次谐波，具有更快的衰减速率。对比不同温度下的模态频率，273.15 K的Mode 2频率（52.58 Hz）高于298.15 K（52.42 Hz），定量证实了泄放过程的加速。空间模态显示，Mode 1揭示了肩部剪切层和尾流大尺度回流区；Mode 2的空间结构集中在空泡初生处、片空化断裂处和云空化脱落处，对应周期性空泡泄放；Mode 3和Mode 4呈叠加在主导结构上的小尺度涡，分布于剪切层和尾流高梯度区，反映了细微流动物理。

#### 讨论总结与结论翻译
**讨论总结**：研究人员在结果部分对空泡演化、涡结构和湍流特性进行了系统性阐释。低温通过饱和蒸气压的指数下降（80.7%）显著增强溃灭阶段的凝结驱动势，导致空泡非线性加速泄放和更高幅值的压力脉动；同时，动力黏度增加使特征雷诺数降低约50%，增强了黏性阻尼，在耗散主导的尾流区抑制湍流强度（降低8.6%），但在空泡内部区域，剧烈非定常动力学掩盖了物性影响。DMD分析进一步从模态角度确认了低温对泄放频率的加速作用，并揭示了主导模态与谐波模态的空间结构。

**研究结论翻译**：
通过数值模拟与多尺度分析，本研究系统揭示了极地低温环境下温度引起的宏观流体物性变化（尤其是饱和蒸气压的急剧下降和动力黏度的增加）如何控制水下航行器周围空化演化动力学、涡结构特性及流场模态组成。主要结论如下：
（1）低温抑制宏观空泡发展但加剧其溃灭，导致泄放周期非线性加速。与室温相比，273.15 K下时均无量纲空泡体积减小约3.8%。这一物理响应主要源于饱和蒸气压随温度降低呈指数下降（降低80.7%），增强溃灭阶段的凝结驱动势，使空泡更易剧烈断裂并缩短演化周期。
（2）空泡泄放频率随环境温度降低呈非线性增加，主导流场周期特性。频谱分析显示，主导泄放频率从298.15 K的52.29 Hz升至285.65 K的52.37 Hz，并在273.15 K达到52.41 Hz。该非线性频移与DMD提取的主导模态特征高度一致，反映了流体物性对非定常泄放动力学的根本影响。
（3）低温增强宏观相干涡结构强度但抑制整体湍流强度。尽管加速的溃灭向尾流旋涡注入更强旋转能量，但低温下动力黏度的显著增加改变了湍流产生与耗散的平衡。增强的黏性阻尼效应加速湍动能耗散，导致273.15 K下尾流区湍流强度较室温降低8.6%。
（4）DMD阐明了多尺度流场结构的层级及其对温度诱导流体物性变化的依赖性。DMD成功提取了主导流场动力学的准周期模态及其高次谐波。低温下主导模态频率的增加定量证实了泄放过程的加速。空间模态结构清晰可视化了空泡初生、断裂和泄放过程中的流场不稳定性特征。本研究证实，从室温至极地低温范围内，泄放动力学的非线性加速从根本上由环境温度引起的宏观流体物性（主要为饱和蒸气压和黏度）变化所决定。
最后，上述发现为真实极地水下航行器的设计提供重要工程启示。一方面，冰点附近极低的饱和蒸气压加剧空泡溃灭强度与表面压力波动，增加航行器空蚀和结构疲劳风险；另一方面，泄放频率的加速要求针对极地条件重新校准水声与结构振动模型，以避免潜在的共振危害。