电致重构液晶偏振光栅周期驱动的潘查拉特南-贝里相位

《Laser & Photonics Reviews》：Pancharatnam–Berry Phase Driven by Electrical Restructuring of Liquid Crystal Polarization Grating Period

　　

动态可重构光子元件的能力是下一代光学系统的基石。向列相液晶（NLC）材料可实现规模化、偏振敏感的光子器件，用于可调谐多功能光学平台。本文基于该元件作为提供光学相位延迟的延迟器与决定偏振平面旋转的旋转器组合的光学功能概念，对电控偏振液晶扭曲光栅的衍射特性进行了实验与理论分析。研究表明，在对应于莫金（Mauguin）条件破坏的工作电压范围内，所研究电光系统的电光响应由元件内部两个独立的电控液晶子层决定，这导致元件衍射特性相对于辐射输入侧面具有歧义性。研究人员演示了衍射结构周期从Λ₁到Λ₂的电学切换（液晶层厚度为10 μm）。在控制电压2.8 V时，器件衍射效率达到91%。对器件偏振依赖衍射特性的精确电控使其能够同时形成两束正交圆偏振相干波并控制其强度，这对现代通信、激光雷达系统、全息技术、量子计算和信息处理具有前景。

**研究背景与问题**

现代光学技术正经历从笨重器件向微型化、平面化和集成化解决方案的革命性转变。集成平面光学器件是一类新型光学系统，以超薄形态因子实现透镜、衍射光栅、偏振器等功能，并与微电子和光子芯片兼容。其核心特征在于能够响应外部刺激（电场、温度、光、机械形变等）动态调控光学功能（聚焦、光束方向、偏振）。集成平面可控功能光学不仅对光子学，而且对机器人、生物传感器等相关领域都具有前景，通过简化光路、减小系统尺寸、重量和成本，使光学系统更加普及、通用和智能化。

在向列相液晶（NLC）等电光功能材料中，液晶因其独特物理特性及可通过外电场控制的特性，在现代光子学应用中占据特殊地位。液晶材料相对较高的双折射率决定了其优异的器件设计参数，薄膜技术使其成为低能耗方面最具前景的电光材料。低电压（数伏量级）即可控制基于液晶的光束特性。现代液晶显示技术的进步促进了众多新型光子学器件的发展。基于聚合物材料和偶氮染料光取向技术建立液晶指向矢初始微结构取向的技术，使得具有复杂光学各向异性拓扑结构的光子液晶器件得以制备。空间结构化液晶元件如同轴光衰减器、偏振控制器和相位板等已商业化。厚度仅数微米的液晶器件可集成于智能手机摄像头、量子计算芯片等紧凑型系统中。

当前，基于液晶的有源衍射光学元件的开发受到特别关注，这类元件实现光场的空间控制、复用、偏振和相位变换，使其成为满足现代激光技术（电信、医学、量子计算、国防系统等）关键需求的功能光子元件。这些领域的核心要求是精确控制激光辐射参数：强度、相位、偏振和空间分布。传统光学元件（如静态相位板或衍射光栅）具有固定特性，限制了其灵活性。具有动态可调参数的电控液晶元件消除了这一限制，无需机械运动即可实时自适应系统光学性质。

目前已发展了多种电控衍射液晶元件，其工作原理基于由双域微周期液晶指向矢分布拓扑决定的周期性调制光波相位。这类元件属于薄相位光栅（拉曼-纳斯模式），限制其衍射效率约为40%。与周期性改变光动态相位的相位衍射液晶光栅不同，偏振液晶光栅通过周期性空间改变衍射元件平面内的各向异性参数来调制几何相位，即潘查拉特南-贝里（Pancharatnam–Berry）相位。此类光栅可在电压影响下动态调节衍射效率，对圆偏振光最大衍射效率可达100%。这些元件在激光系统、自适应光学、增强现实/虚拟现实和电信等领域具有优异的应用前景。此外，液晶元件相较于超表面具有若干优势，包括低于5 V的低控制电压和低制备成本。液晶技术无需超表面典型的复杂昂贵亚波长图案化，简化了阵列缩放和集成到低压动态控制系统中。

**研究内容与方法**

研究人员对电控偏振液晶扭曲光栅的衍射特性进行了实验和理论分析。这种液晶元件是一种集成于单一液晶盒中的平面薄膜功能电控系统，在其功能上替代多个静态器件：偏振器、相位板和衍射光栅，具有电可调光学特性和切换衍射结构空间频率的能力。元件中液晶指向矢取向的边界条件允许在液晶体积中形成扭转结构，该结构在旋转角度上呈周期性分布。

研究中用到的主要关键技术方法包括：（1）基于偶氮染料AtA-2的光取向技术，采用偏振全息法按照莱思-乌帕特尼克斯（Leith-Upatnieks）方案，利用正交圆偏振光（λ=450 nm）曝光制备周期性方位光取向图案，形成边界条件；（2）琼斯矩阵（Jones matrix）形式体系用于描述偏振光通过光子元件时光学功能的数学表征；（3）20×物镜和透镜（f=15 cm）组成的准直系统、线栅偏振器、λ/4波片、互补金属氧化物半导体（CMOS）相机和功率计组成的实验测试系统，用于记录衍射图样和测量衍射效率；（4）基于LC Structure程序的模型近似，用于计算光学相位对电压的依赖关系；（5）对比反平行液晶盒和90°扭曲液晶盒的特征电压透射曲线，推算所需光学相位值。

**研究结果**

**2.1 扭曲偏振光栅的电光特性**

电控衍射光栅形成于 sandwich 型元件的向列相液晶层中。液晶层厚度为10 μm，由直径10 μm的球形间隔物设定。两个玻璃基板内表面镀有均匀透明导电氧化铟锡（ITO）涂层，其上施加约20-30 nm的取向层以提供液晶层指向矢的初始取向。一个基板采用摩擦Nylon-6聚合物实现均匀平面取向，另一个基板使用基于偶氮染料AtA-2的光取向剂。通过偏振全息法曝光，形成方位取向角呈周期性依赖的初始边界条件，进而在液晶层体积中形成扭曲角为Λ的周期性扭曲结构。

研究人员通过偏振显微镜观察到，当线性偏振光通过扭曲区域时，偏振矢量随指向矢旋转，导致入射光偏振平面旋转角度β。对于平面取向区域，偏振态保持不变。在正交偏振器下，具有均匀平面取向和扭曲90°的指向矢取向区域呈现暗场，而扭曲域则呈现亮场。值得注意的是，液晶扭曲结构的周期性截面本身是不可分割的，但在液晶体积中每个相邻截面边界处存在拓扑向错线，这种线缺陷稳定了具有相反旋转符号区域之间的边界。

当外加电压超过光学阈值（约2.5 V）时，液晶中心层指向矢垂直于基板（垂面取向），导致扭曲结构完全解开，形成两个独立的液晶子层。上部液晶子层具有方位取向角均匀性和极角依赖的混合取向，而下部液晶子层则呈现周期变化的混合指向矢取向。

**2.2 元件工作描述**

研究人员采用2×2琼斯矩阵形式体系，将入射圆偏振光矢量表示为一般形式，其中σ取+1和–1分别对应右旋和左旋圆偏振。在低电压水平（U<2.5 V）下，扭曲向列液晶盒等效为光子元件的光学电路，其局部旋转角由光取向剂确定为β(x)=α(x)/2。对于周期性连续变化的光取向方位方向，液晶旋转角可取–180°至+180°，即β=α/2。元件的光学相位延迟δ(U)依赖于外加电压。该器件的矩阵算符可表示为扭曲向列液晶盒的琼斯矩阵。

在扭曲液晶结构的光子元件输出端，存在右旋和左旋圆偏振的两个矢量——扭曲液晶结构的特征矢量。这些输出光矢量的振幅由入射光偏振和扭曲向列液晶层的光学相位决定，而每个空间坐标点处矢量的相位则由液晶旋转角的空间分布决定。液晶结构的这种周期性区域在偏振显微镜下可观察到。

当电压超过约2.5 V时，液晶结构失去均匀性，通过弹性扭曲形变的耦合失效导致液晶解开。此时光学系统等效为两个独立的相位延迟器，两者具有相同的光学相位值δ（U），由液晶表面子层的残余双折射决定。研究人员发现，当σ-圆偏振光从Nylon-6侧进入系统时，出射光分布于具有几何相位乘子e^{iβ}、e^{–iβ}和e^{iβ}的三个矢量之间，对应于0和±1级衍射；而当从AtA-2侧进入时，出射光分布于具有e^{0}和e^{–iα}几何相位乘子的两个矢量之间，对应于0和1级衍射。

实验与理论结果展示了衍射效率对外加控制电压的依赖关系。在电压从Nylon-6侧入射时，圆偏振（左旋和右旋）光的衍射效率随电压变化呈现特定分布；从AtA-2侧入射时，0级和1级衍射效率呈不同变化规律。有效电控制液晶体内指向矢取向拓扑，实现了扭曲-平面取向偏振光栅衍射特性的可控改变。研究人员展示了在不同控制电压振幅下圆偏振氦氖激光辐射的衍射图样照片，圆偏振辐射从元件向相反偏振旋转方向非对称衍射。在无电压（U=0 V）时，液晶结构以周期Λ₁的扭曲模式工作；增加控制电压（U>2.5 V）导致衍射结构周期切换至Λ₂。

**讨论与结论**

研究人员展示了电控衍射向列相液晶扭曲元件在施加电压下基于几何潘查拉特南-贝里相位的工作原理。实验和理论上均证实了衍射光栅周期的电诱导切换。所制备的具有初始扭曲结构的偏振光子元件实现了衍射效率的电控（实验值达91%）和液晶结构周期的电控，从而决定了衍射方向。当入射液晶盒的光束偏振从左旋圆偏振变为右旋圆偏振，以及改变辐射通过液晶取向层（AtA-2和Nylon-6）的顺序时，演示了衍射级次之间的切换。

该研究为基于几何潘查拉特南-贝里相位的复杂平面电控衍射液晶元件的设计和应用开辟了新途径，可用于多功能平面光学器件和系统。该论文发表于《Laser & Photonics Reviews》期刊。