基于三维有限元方法的皮质骨切削过程中热机械现象建模

《Next Materials》：Modeling of thermomechanical phenomena during machining of cortical bone based on 3D finite element method

　　

本研究针对皮质骨切削热机械建模中的若干挑战展开，包括：缺乏完全耦合的温度—力学模型、温度相关本构律应用不足，以及未能在统一框架内充分整合正交切削与斜角切削机制。研究人员提出了一种综合性数值方法，用于对皮质骨钻削与刨削进行建模。首先，构建了一个本征包含斜角切削力学特征的三维有限元（FE）钻削模型，以捕捉外科骨钻削过程中真实的热机械相互作用。随后，引入简化的三维刨削模型（正交切削与斜角切削），以分离基本切削机制，并在受控条件下验证温度预测结果，同时考察由刀具几何形状（例如螺旋角）引起的多样化刀具—工件相互作用。该模型在Johnson–Cook（JC）本构律中引入了温度相关项，从而提高了材料在热—机械耦合载荷作用下行为预测的准确性。研究人员通过仿真分析了进给速度与钻削速度对切削力及温度演化的影响。结果表明，这些参数显著影响热生成过程，较高参数值会导致更明显的温升及材料响应变化。所提出模型可将轴向力预测误差控制在11%以下，并将温度预测误差通常控制在5%以下。研究结果基于总期望度函数的最大化，为进给速度与钻削速度优化提供了指导，以最小化热损伤、降低切削载荷并提高过程效率。这些结果对骨科应用尤具意义，因为温度控制对于预防热坏死并改善手术结局至关重要。

这篇发表于《Next Materials》的论文聚焦皮质骨加工中的热—机械耦合问题，研究背景直接来自骨科钻削的临床风险：骨钻削虽是植入物固定与骨科重建中的常规操作，但一旦温度超过47 °C，便可能诱发热性骨坏死；同时，过大的轴向力与扭矩还会增加骨折、内固定失败及钻头折断风险。既有研究虽已采用有限元法（FEM）分析骨切削温度、应力和切削力，但仍存在三方面不足：其一，许多模型未实现温度—力学完全耦合，导致对温升及组织损伤的预测能力受限；其二，温度相关材料行为在Johnson–Cook（JC）模型中的显式表征不足；其三，多数研究仅讨论钻削或正交切削中的单一工况，缺少将正交切削与斜角切削统一起来的三维分析框架。基于此，研究人员开展了面向皮质骨钻削与刨削的一体化三维建模研究，旨在更准确描述切屑形成、应力应变演化及温度场变化，并进一步实现加工参数优化。研究表明，考虑温度项的三维热—机械耦合模型能够较高精度预测钻削力和温度；斜角切削相较正交切削具有更优的热管理表现；而多目标优化可筛选出兼顾安全性与效率的工艺参数。其意义在于为骨科钻削参数设定、手术器械设计及机器人辅助手术提供了可计算、可比较的理论基础。

研究人员采用的关键技术方法主要包括：在Abaqus/Explicit中建立皮质骨三维钻削、正交刨削和斜角刨削有限元模型，采用完全热—机械耦合求解；引入含温度项与损伤准则的Johnson–Cook（JC）本构模型与断裂模型；通过文献实验数据进行温度和推力验证，并结合方差分析（ANOVA）评估工艺参数显著性；在StatSoft Statistica中基于响应面法（RSM）与总期望度函数开展多目标优化。文中未建立新的人体样本队列，验证主要基于既有实验研究数据。

3.1 皮质骨钻削
在皮质骨钻削部分，研究人员首先分析了钻削速度与进给速度对温度场的影响。结果显示，在常规及高速范围内，钻削速度升高会导致骨温呈非线性增加，这一现象与摩擦生热、塑性变形、黏滑效应以及应变硬化共同相关。与此同时，进给速度升高总体上使温度下降，原因在于刀具—工件接触时间缩短，并可能改善切屑排出与局部散热。模型验证表明，模拟温度与已有实验值在定性和定量上均较一致，多数工况下温度预测误差低于5%，仅个别低速工况偏差较大。研究人员还观察到切屑形貌随刀具啮合阶段而演化：初始阶段形成较规则连续切屑，后期则出现碎裂切屑，这可解释钻削温度预测中的非线性变化。力学结果显示，随着钻削速度增加，合力整体下降；随着进给速度增加，切削力趋于升高，但在较高转速下增幅减弱。方差分析表明，钻削速度与进给速度对温度均具有统计学显著影响，而钻削速度对推力影响尤为显著。模型对推力的预测误差不超过11%，说明所建三维模型能够较好反映骨钻削中的极端热机械载荷状态。

3.2 稳态正交与斜角切削的皮质骨加工
为分离基础切削机制并解释钻削中的三维效应，研究人员进一步构建了正交与斜角两类三维刨削模型。结果表明，两种切削方式在切屑流动、应力分布和温度响应上均存在清晰差异。正交切削中，剪切区更集中，温度随切削速度和切深增加而明显上升；斜角切削由于切削刃存在螺旋角，切屑呈更显著的螺旋卷曲形态，切削载荷可分散到更大的接触区域，因而峰值温度略低。定量结果显示，在全部测试切深下，斜角切削的峰值温度均低于正交切削；接触长度比约为1.015，即有效接触长度增加约1.5%，同时峰值应力估计下降约1%–2%。研究还指出，随着切深增大，表面应变在两种模式下均增加，但正交切削始终表现出更高的表面应变，说明其对工件表层造成的机械作用更强。该部分结果说明，螺旋角并非单纯几何参数，而是决定皮质骨切削热机械响应的重要因素。

3.3 基于有限元法的骨钻削过程优化
在优化部分，研究人员以有限元模拟得到的合力F、切削温度T和材料去除率Q_V为目标，构建多目标优化框架，目标是同时最小化F与T并最大化Q_V。基于响应面法和总期望度函数，研究人员将不同输出转换为局部效用值，再求得综合期望度U_tot。结果表明，力与温度对钻削速度、进给速度的响应均呈非线性，单一参数难以独立代表“最优”工况，因此多目标方法具有必要性。在给定搜索范围内，最优工艺参数为钻削速度n_opt = 14 000 rev/min、进给速度v_f,opt = 50 mm/min；对应模拟输出为T ≈ 33.7 °C、F = 19 N、Q_V = 767 mm³/min，最大总期望度U_tot = 0.85。与既有实验值相比，该最优参数下实测温度为34.8 °C，接近模型预测；推力差异则与模拟使用合力而实验测量轴向推力有关。该优化结果说明，在保证较低热风险和机械载荷的同时，仍可维持较高材料去除效率。

讨论部分总结
论文讨论强调，本研究的核心贡献在于将钻削、正交切削与斜角切削纳入统一三维有限元框架，并在JC本构模型中保留温度相关项，从而增强了皮质骨热—机械响应预测的真实性。研究结果支持如下认识：钻削速度是影响温升与受力的关键因子；进给速度对温度具有反向调节作用，但影响幅度相对较小；斜角切削通过改变切屑流动和载荷分布，可在一定程度上降低温度峰值、应力集中与表面应变。论文同时指出局限性：模型将皮质骨视为均质各向同性材料，尚未纳入真实骨组织的各向异性、非均质性及含水行为；JC模型虽适用于高应变率热黏塑性描述，但仍不足以完全表征高温下的生物学退化与微结构演化；工具磨损与切屑黏附等复杂界面效应也未被展开。因此，未来需在各向异性、非均质与孔弹性（poroelasticity）骨模型基础上，进一步提高应力场与温度场预测的生理相关性。

研究结论部分翻译
本研究致力于开发并验证一种面向皮质骨切削的综合性仿真驱动框架，将先进三维有限元建模（FEM）与多目标优化相结合，以提升外科操作的安全性和有效性。该研究的新颖性在于对Johnson–Cook本构与损伤模型进行了适配，用于刻画皮质骨在高应变率及热影响条件下的热黏塑性行为，从而能够更真实地模拟骨科操作中的工况。基于研究结果，可得如下结论：其一，所建立的三维有限元模型可对进给速度、钻削速度、切削力、温度与表面应变之间的复杂耦合关系进行高分辨率分析；模型预测精度较高，推力误差不超过11%，温度误差通常低于5%，较现有模拟方法在预测可靠性上有所提升。其二，切削几何分析表明，切削刃非零螺旋角会显著影响热学与力学响应；斜角切削可略微降低峰值温度和估计峰值应力，同时使有效接触长度增加约1.5%，这一关于正交与斜角皮质骨切削应力集中的定量比较此前尚缺乏报道。其三，多准则优化确定了最优骨加工参数，即n_opt = 14 000 rev/min、v_f,opt = 50 mm/min，对应安全加工状态为T约34 °C、合力F = 19 N、材料去除率Q_V = 767 mm³/min，证明该框架可用于指导安全、高效且有效的外科钻削过程。论文同时指出，模型仍受皮质骨均质各向同性假设、JC模型生物降解表征能力有限以及刀具—工件相互作用简化等因素限制。