基于数据驱动建模的中深层同轴套管式地埋管换热器多目标优化方法

《Renewable Energy》：A data-driven modeling-based multi-objective optimization approach for medium-deep coaxial borehole heat exchanger

　　

中深层地埋管换热器的高效运行依赖于结构和运行优化。全局优化需要评估系统在不同设计参数下的行为，但高昂的实验投资和计算时间成本阻碍了此类系统的高效多目标优化。为此，提出了一种基于统计建模的同轴套管式地埋管换热器多目标优化方法。首先，建立了一个热-水力耦合数值模型，并利用现场测试数据进行了验证。其次，为了实现地埋管换热器（borehole heat exchanger, BHE）取热量的快速评估，采用响应面法（response surface methodology, RSM）构建了统计回归预测模型，并通过方差分析（analysis of variance, ANOVA）验证了其泛化能力。最后，进行了双目标遗传算法优化，以在成本约束下最大化热输出和性能系数（coefficient of performance, COP），得到了帕累托最优解集。对中国河南省孔隙含水层中单井BHE地热供热系统的优化结果显示，热输出与能源效率之间存在权衡关系，需要根据具体目标进行参数优化。与现场试验的设计方案相比，从帕累托最优解集中选择的折衷方案可以使取热量增加8.2%，性能系数提高7.9%。基于响应面法的预测模型可以有效替代复杂的数值模拟，大大降低了中深层地热系统优化的计算成本。

随着全球脱碳目标的推进，利用热泵技术替代传统化石燃料锅炉的供热系统加速部署，中深层地热储层因其高温稳定性成为大规模热泵供热系统的优选热源。同轴套管式地埋管换热器（borehole heat exchanger, BHE）因钻井和设备成本低廉而成为研究热点，但其缺乏普适高效的优化设计方法，阻碍了广泛应用。现有研究主要依赖数值模拟，但多数模型忽略地下水热运移（当达西流速超过10^-7 m/s时不可忽略），且通常只进行单变量影响分析或单目标优化，缺乏针对结构、运行参数协同的多目标全局优化。高昂的实验投资和计算时间成本使得高效多目标优化难以实现。为此，研究人员（Zheng Hu, Feng Liu, Boyu Zhang, Na Wang, Yongping Chen）提出了一种基于数据驱动建模的中深层孔隙含水层同轴BGE地热供热系统多目标优化框架，旨在成本约束下同时提升热供应和降低电耗。

研究人员采用了以下关键技术方法：首先，建立并利用中国河南省郑州市惠济区某单井BHE地热供热系统的30天连续现场实验数据验证了热-水力耦合数值模型；其次，采用响应面法（response surface methodology, RSM）构建了BHE年取热量的统计回归预测模型，并通过方差分析（analysis of variance, ANOVA）验证泛化能力；最后，以五个结构变量（钻孔深度、外管直径、内管直径、内管导热系数）和运行变量（流量、入口温度）为决策变量，进行双目标遗传算法（genetic algorithm, GA）优化，最大化年取热量和性能系数（coefficient of performance, COP），得到帕累托（Pareto）最优解集，并分析了优化结果对热泵性能曲线和成本模型因子的敏感性。

研究结果如下：
**网格敏感性分析（Mesh sensitivity analysis）**
通过对比三种网格细化水平下最后一个模拟日的出水温度及计算时间，发现随着网格数量增加，出水温度变化极小（小于0.01°C），而计算时间显著上升（从2.0小时增至3.6小时）。因此选择中等网格（约18000个单元）以平衡精度与计算成本。

**结构和运行变量对热输出性能的影响（Effects of structural and operational variables on heat output performance）**
通过数值模拟分析各因素对累积热输出（E_tot）、COP及投资成本的影响：降低BHE入口温度和增加流量可提高热输出但降低COP；增大钻孔深度和管径、采用低导热内管材料（如聚乙烯）均可提高热输出，但增加管径会提高成本和降低COP；内外管径比对热输出影响较小但影响成本。各因素间存在交互作用，需协同优化。

**多目标优化及帕累托最优解**
采用遗传算法进行双目标优化，获得Pareto前沿，表明热输出与COP之间存在权衡关系。从Pareto最优解集中选取折衷方案，与现场试验设计方案相比，取热量增加8.2%，COP提高7.9%。敏感性分析表明，优化结果对热泵性能系数和成本模型因子变化具有一定鲁棒性，不同地质参数（如导热系数、地温梯度）对取热量有显著影响，但趋势一致。

讨论部分指出，基于响应面法的预测模型能有效替代复杂数值模拟，大幅降低中深层地热系统优化的计算成本，为项目早期规划提供清晰的设计决策过程。研究结论（翻译原文“Summary”）如下：本研究提出了同轴BHE地热供热系统多目标优化的综合决策过程。首先，开发经实验验证的热-水力耦合模型以准确考察结构及运行变量对BHE取热性能的影响；其次，引入响应面法精确构建地热系统热输出和COP的预测模型，并与成本模型结合；最后，利用遗传算法进行多目标优化，在满足成本约束的同时最大化年取热量和COP。该方法为单井BHE项目开发提供了参数优化依据，可有效平衡热输出与能源效率。