可再生能源波动条件下多堆电解槽系统控制策略的基准评估

《Renewable Energy》：Benchmarking control strategies for multi-stack electrolyzer systems under renewable energy variability

　　

本研究提出了一种基准测试框架，用于评估在可再生能源波动条件下运行的多堆质子交换膜（PEM）电解槽系统中的控制策略。随着电解槽部署规模不断扩大，尤其是在分布式和可再生能源耦合集成场景中，保障高效率、低退化和稳健运行变得愈发重要。研究人员开发了一种新的半经验退化模型，用于评估不同控制策略的长期性能，该模型同时考虑了膜、电催化剂和双极板的退化。论文在真实可再生能源输入曲线下，对基于规则（rule-based）和基于模型预测控制（MPC）的先进配电算法进行了比较。诸如最优稳态效率（Optimal Steady Efficiency）和先顺序后均分（Sequential then Equal）等基于规则的策略，在平衡退化效应的同时表现出较强的制氢性能。基于模型预测控制（MPC）的策略仅在采用足够精细的产氢曲线建模时，才能超越大多数基于规则的方法。其性能仍略低于最优稳态效率（Optimal Steady Efficiency），但可实现更少的模块启动次数。参数研究表明，基于规则的方法可通过参数化得到改进，而基于模型预测控制（MPC）的策略则受益于凹松弛（concave relaxation）和缩短时间域。敏感性分析表明，尽管预测误差和表征不准确性会影响性能，但各类策略整体上仍保持稳健。研究结果揭示了计算复杂度、效率与退化之间的权衡关系，为灵活且耐久的多堆电解槽系统设计提供了参考。

该论文发表于《Renewable Energy》，围绕可再生能源波动工况下多堆电解槽系统的控制优化展开，核心问题是：随着绿色氢能在分布式能源系统中的部署增加，电解槽不仅需要高效吸收风电、光伏等波动性电力，还必须控制由频繁启停、动态负荷与高功率运行引起的退化。既有研究中，多模块电解槽的控制策略大体分为基于规则与基于模型预测控制（MPC）两类，但多数工作仅将新方法与少数简单基线策略比较，缺少同一框架下对两类先进方法的系统性横向评估。与此同时，已有退化评估通常采用过于简化的模型，例如固定退化速率或仅与运行时间相关的经验式表达，难以准确反映膜、催化层与多孔传输层/双极板（PTL/bipolar plates）在动态运行中的差异化衰退行为。因此，开展本研究的必要性在于：建立一个统一、可比较、能体现真实退化机制的控制评估框架，以更可靠地判断多堆系统中不同功率分配策略的优劣。

为解决上述问题，研究人员构建了一个面向五模块并联质子交换膜电解槽（PEMEC）系统的仿真基准平台，系统中每个模块额定功率为1 MW，并由可再生能源供电。研究重点包括两部分：其一，提出用于长期性能评估的半经验退化模型；其二，在同一测试框架下系统比较多种基于规则与基于模型预测控制（MPC）的功率分配策略。研究结论表明，在纯能量分配场景中，设计良好的基于规则策略，尤其是最优稳态效率（Optimal Steady Efficiency）策略，在制氢产量与平准化氢成本（LCOH）方面总体优于其他规则策略，也略优于最优的MPC方案；而采用4–8段产氢曲线近似的混合整数线性规划（MILP）型MPC策略则可获得接近的性能，并显著减少模块启停次数。研究还表明，若采用更合理的退化描述，可更清楚地区分不同控制策略对寿命与经济性的影响。该研究的重要意义在于为多堆电解槽控制提供了统一评测标准，并揭示了控制性能、计算复杂度、退化抑制与系统灵活性之间的实际权衡。

从技术方法看，作者主要采用了四类关键方法。首先，基于Modelica建立多物理场动态仿真模型，对电解槽电化学、热过程、流体过程及辅助系统进行0-D与集总参数耦合建模，并使用CVode求解器模拟启停与爬坡动态。其次，基于文献实验数据构建半经验退化模型，分别描述膜厚衰减、PTL/双极板电阻增加以及催化层活性表面积降低，并将其耦合进动态模型中。再次，利用Open-Meteo气象数据，并结合PVlib与Windpowerlib生成法国斯特拉斯堡的年度风光出力序列及24 h超前预测序列，作为控制测试输入。最后，在统一框架中比较8类基于规则策略与多种MILP-MPC策略，并通过产氢量、寿命、启停次数和LCOH进行综合评价，同时开展参数、时间步长、预测误差和地域迁移敏感性分析。

在“Test framework”部分，研究人员建立了专用仿真基准。该框架以五个并联1 MW PEMEC堆栈组成的多堆系统为对象，在相同可再生能源输入条件下比较不同控制算法的产氢表现，并通过所提出的退化模型估算长期性能差异。该部分的关键结论是，动态仿真与退化评估必须耦合进行，才能真实反映控制策略对寿命与效率的综合影响。

在“Input time series”部分，研究人员利用Open-Meteo天气数据生成年度风电与光伏功率序列，并选取法国斯特拉斯堡作为案例城市。作者同时提取历史观测天气与提前24 h发布的历史预报天气，以构造控制器预测输入。该研究表明，高时间波动性输入有助于放大不同功率分配策略之间的性能差异，也为后续测试MPC对预测误差的鲁棒性提供了基础。

在“Dynamic modeling”部分，论文给出了电解槽系统的动态模型，包括电池电压、可逆电压、能斯特电压（Nernst voltage）、欧姆极化、电化学活化极化、浓差极化、热平衡以及质量传递等子模型。研究人员将启动时间、爬坡约束、泵、风机和变流器损耗纳入系统层面建模。该部分结论是，多物理场动态模型能够在年尺度运行中捕捉启停、负荷变化及辅助功耗对产氢性能的实际影响，是控制策略公平比较的前提。

在退化建模部分，研究人员提出了本文最重要的方法创新。膜退化方面，通过羟基自由基（HO•）浓度估算氟释放速率（FRR），并进一步求得膜厚变化；PTL/双极板退化方面，建立了具有退化—恢复特征的三参数电阻演化模型，其中高于1 A/cm²的电流密度会加速退化，而停机阶段可发生部分恢复；催化层退化方面，采用幂律形式描述剩余活性表面积比例θ的衰减，并据此修正交换电流密度i₀。此外，论文还考虑了频繁ON/OFF切换的附加损伤，并通过给停机堆栈维持10 kW基载的方式降低开路损害。通过这一模型，研究人员发现堆栈电压和放热在寿命初期快速上升，而氢气渗透（crossover）则近似线性增加，表明不同退化机制具有不同时间尺度。该部分得出的核心结论是，单一退化速率模型无法再现这种双阶段或多阶段衰退特征，而半经验分机制模型可更合理评估控制策略造成的寿命差异。

在“Rule-based strategies”部分，作者系统梳理并实现了8种文献中的规则策略，包括Thresholds、Equal、Sequential及其改进形式。通过功率分配行为与系统效率曲线对比，研究人员指出，简单规则法虽然易于实现，但常因功率利用不充分或高功率区效率下降而表现受限。通过提高阈值细分度、组合顺序与均分模式、引入上升下降调节以及选择最优稳态效率点，可显著改善系统性能。

在“Parametric study”部分，研究人员先对规则策略的关键参数进行扫描。结果表明，大多数规则策略在参数被调至尽可能使各模块运行于单堆最高效率点（约40%负荷）附近时，整体表现最佳。部分参数调整会带来寿命与产氢之间的权衡，说明如果不引入细致退化模型，仅依据产氢量评价策略可能得出片面结论。总体而言，参数偏离最优值造成的LCOH波动不超过1.5%，说明规则策略对参数失配具有一定容忍度。

在“Rule comparison”部分，研究人员比较了各规则策略在产氢、寿命、启停和LCOH四个指标上的表现。结果显示，最优稳态效率（Optimal Steady Efficiency）在产氢和LCOH方面均为最佳；Up and Down 与 Sequential then Equal紧随其后；最简单的Thresholds、Equal和Sequential表现最弱。寿命方面，Sequential then Equal优于其他高级规则策略，而Thresholds和Equal因运行更平稳而寿命较高。研究人员进一步指出，若使用整个运行期平均退化率，将显著压缩不同策略间寿命差异，掩盖控制方式造成的实际长期影响。因此，该部分证明：在PEMEC快速响应且待机基载抑制启停损伤的前提下，最优稳态效率策略实现了效率与退化的最佳平衡。

在“Model-predictive control”与“MPC strategies”部分，论文将MPC表述为以氢气产量最大化为目标，并引入启停惩罚项的MILP优化问题。不同MPC方案的主要差别在于对产氢曲线的线性分段精度，作者测试了1段到8段近似，并分析了是否加入简化退化估计。结果表明，分段越精细，氢气产量越高，但边际收益逐渐减小；从LCOH看，8段模型表现最佳，并优于大多数规则策略，但仍略逊于最优稳态效率。MPC的突出优势在于模块启动次数明显更少，这主要源于其预测能力和启停惩罚项。然而在本文设定中，由于没有电网购电、动态电价或更复杂系统级目标，MPC无法充分发挥预测优化的优势，因此其总体收益有限。作者据此提出，MPC的真正价值更可能体现在复杂系统目标集成和上层协调控制，而非单纯的堆间功率分配。

在MPC附加分析中，研究人员考察了时间域长度、凹松弛（concave relaxation）及启停惩罚参数。结果显示，将滚动时间域从24 h缩短至12 h或2 h，对产氢和LCOH影响很小，但2 h时间域会显著增加启停次数；采用凹松弛可大幅降低计算时间，仅带来极小性能损失；启停惩罚参数的变化也只引起轻微性能波动。这说明，MPC策略可通过简化数学形式与缩短时间域有效降低计算负担，同时保持总体性能稳定。

在“Sensibility analysis”部分，作者进一步考察了模型误差、控制时间步长、可再生能源预测误差以及地理位置变化的影响。首先，对于产氢曲线表征误差，Up and Down 与 Thresholds with Variable EC几乎不受影响，而Optimal Steady Efficiency与8段简化MPC出现轻微变化，但总体仍保持稳定。其次，在将控制步长从60 min缩短至15 min和5 min后，所有策略的产氢略有增加，但规则策略的预期寿命大幅下降，而MPC下降较小，原因在于短时间步下规则策略更频繁地重新启动待机模块，削弱了PTL/双极板退化恢复效应；MPC则因预测能力和切换惩罚保持更长待机时段。再次，当采用24 h前天气预报替代真实未来天气时，MPC性能仅有小幅下降，表明其对预测误差具有一定鲁棒性。最后，作者将测试扩展至马拉加、波尔多、马赛和弗伦斯堡，发现虽然不同地区因可再生能源资源禀赋不同而在绝对产氢量、寿命和LCOH上存在差异，但策略排名总体保持一致，说明本文结论具有一定地理可推广性。

讨论部分的核心在于，研究人员用同一基准揭示了规则法与MPC并非简单的“先进替代传统”关系，而是在特定应用边界下各具优势。对纯可再生能源驱动、无电价套利和无电网交互的多堆PEMEC系统而言，经过合理设计的规则策略完全可以达到甚至超过MPC的综合表现，且计算成本远低。相对地，MPC的优势更多体现在减少启停、适应复杂约束及可扩展到多目标场景。更重要的是，本文提出的半经验退化模型证明了：若忽略催化层、膜与PTL/双极板不同退化路径及其恢复效应，就无法准确估计寿命，也难以合理比较控制策略优劣。因此，未来多堆电解槽控制研究不仅需要更严格的基线比较，也需要采用更接近物理现实的退化评估框架。

研究结论部分可译为：本研究建立了一个综合基准测试框架，用于评估可再生能源波动条件下多堆电解槽系统的控制策略。通过开发新的半经验退化模型，并系统比较先进的基于规则和基于模型预测控制（MPC）的策略，研究获得了若干关键认识。在基于规则的方法中，最优稳态效率（Optimal Steady Efficiency）策略在氢气产量方面表现最佳，同时保持了具有竞争力的退化特征；相比之下，最简单的Thresholds、Equal和Sequential策略存在明显性能差距，这表明后续研究需要采用更具代表性的基线。基于MPC的策略优于大多数规则策略，但其优势只有在采用足够精细的产氢曲线表示（4–8段）时才真正显现。其性能仅略低于最优稳态效率策略，但模块启动次数显著更少。参数分析表明，规则策略可通过调整参数以尽可能延长系统停留在最高效率点的时间而得到优化；对于MILP策略，采用凹松弛或缩短优化时间域可显著降低计算时间，同时仅带来极小的性能变化。敏感性分析进一步表明，尽管预测误差和曲线表征误差会影响性能，但大多数策略对这类扰动保持稳健，不同运行条件与地理位置下策略的相对排序也总体一致。总体而言，本研究为多堆控制策略的评价与比较提供了严格基础，并揭示了应指导后续研究的关键建模权衡，为构建更可靠、更稳健、更高效的多堆制氢系统提供了依据。