《Resources, Conservation and Recycling》：Using kernel density estimation and the Dirichlet distribution for uncertainty quantification of building material emissions
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全建筑生命周期评估（wbLCA）通常是一个确定性过程，使用来自环境产品声明（EPDs）的单值输入来估算建筑的隐含碳排放。几个主要的不确定性来源经常被忽略，现有不确定性量化（UQ）方法过度依赖专家判断和使用未经证实的分布，这些分布错误地代表了不规则数据集。为了解
全建筑生命周期评估（wbLCA）通常是一个确定性过程，使用来自环境产品声明（EPDs）的单值输入来估算建筑的隐含碳排放。几个主要的不确定性来源经常被忽略，现有不确定性量化（UQ）方法过度依赖专家判断和使用未经证实的分布，这些分布错误地代表了不规则数据集。为了解决这些缺陷，本研究引入了KL2，一种在wbLCA中运用核密度估计（KDE）和狄利克雷分布来量化建筑材料隐含碳预期范围的不确定性量化方法。在本研究中，每个KL2输入参数都通过具有不同不确定性特征的日益复杂的情景假设进行了检验。然后，作为概念验证，KL2被应用于一组全球结构钢EPDs。KL2旨在通过识别阻碍更准确、更具信息性的LCA发展的关键差距，提高环境影响数据的透明度。
建筑行业贡献了全球37%的能源相关碳排放（UNEP, 2022），降低隐含碳成为关键目标。研究人员通过全建筑生命周期评估（wbLCA）量化建筑材料的环境影响，其中隐含碳系数（ECC）是最关键的输入参数，通常来源于环境产品声明（EPD）。然而，传统wbLCA为确定性过程，仅使用单值输入，忽视了多种不确定性来源，例如行业平均数据与产品特定数据的差异、EPD市场占有率的权重缺失以及未覆盖产品的数据空白。现有不确定性量化（UQ）方法（如谱系矩阵法）过度依赖专家判断，且使用未经证实的参数化分布（如正态分布）可能错误描绘偏态或多峰数据。为解决这些问题，研究人员开发了一种数据驱动的UQ方法KL2（核密度估计驱动的LCA，版本2），旨在提高透明度并支持更可靠的低碳设计决策。该研究发表在《Resources, Conservation and Recycling》。
研究人员开展的研究包括：提出KL2方法，利用核密度估计（KDE）和狄利克雷分布从有限数据集中构建一组“可行的概率模型”，该模型综合考量了（1）EPD间的相对市场份额、（2）各EPD的产品级不确定性、（3）数据集代表性（即EPD覆盖的市场比例）以及（4）行业平均EPD提供的平均ECC。研究首先通过四个复杂度递增的情景假设验证了KL2输入参数，随后以131个全球结构钢EPD（来自16个国家，从EC3数据库提取，结合全球钢铁产量数据World Steel, 2024）作为概念验证案例，展示了KL2的实际应用。
主要关键技术方法包括：（1）核密度估计（KDE），一种非参数概率密度估计方法，通过核函数、带宽和权重从有限数据点构建连续概率分布，其中权重对应市场份额，带宽对应产品级不确定性；（2）狄利克雷分布，用于在市场份额仅以聚合形式（如国家级别）可获得时，采样所有可行的核权重组合，从而生成一组可行的概率模型，反映认知不确定性；（3）蒙特卡洛模拟，用于传播不确定性并生成概率型wbLCA结果。样本队列来自EC3数据库的131个结构钢EPD（MasterFormat代码“05 12 00”），以及World Steel提供的国家层面全球钢铁产量数据。
研究结果如下：
**引入KDE**：通过数学公式解释了KDE的工作原理——使用非负核函数（如正态分布）对各数据点进行平滑，核函数的带宽控制平滑程度，权重反映各数据点的重要性。研究人员指出，在KL2中，KDE的核权重和带宽直接映射到EPD的市场份额和产品级不确定性，使概率模型能够直接反映数据特征而非主观假设。
**使用KL2描述不确定性情景**：研究人员设计了四个情景（场景A–D），基于同一组假设ECC数据逐步增加不确定性特征。场景A仅包含确定性市场份额；场景B引入产品级不确定性（通过非零带宽）；场景C加入未代表数据的比例（即市场覆盖率不足100%）；场景D整合行业平均EPD作为约束。每个情景下，研究人员利用狄利克雷分布采样可行的权重组合，生成一系列概率密度曲线，展示了随着输入特征增加，概率模型的置信区间逐渐拓宽，更真实地反映了数据驱动的认知不确定性。
**概念验证：将KL2应用于全球钢铁EPD**：将KL2应用于131个全球结构钢EPD，核权重受全球钢铁产量数据（按国家分配）约束。生成的概率模型显示全球钢铁ECC的预期范围，并与忽略市场份额或产品级不确定性的简化模型对比。结果表明，纳入所有不确定性特征的KL2模型产生了更宽的置信区间（例如，90%置信区间覆盖更广），揭示了仅使用单值或忽略市场份额会低估真实不确定性。概念验证还通过识别数据关键缺口（如某些国家EPD缺失、市场覆盖率低）增强了环境影响数据的透明度，为更准确的LCA提供了基础。
在讨论部分，研究人员指出KL2的优势在于其数据驱动性、透明性和灵活性，能够适应不同材料的数据可用性差异。局限性包括：对EPD数量和质量敏感，带宽选择（如Silverman规则）可能不适用于多峰或稀疏数据，以及市场份额数据通常以聚合形式存在（如国家级别而非企业级别），导致权重组合存在额外不确定性。此外，模型未考虑时间动态或技术变化，未来可扩展至含时间维度的LCA。结论部分翻译如下：
KL2是一种数据驱动的UQ方法，专门用于处理来自EPD的建筑材料ECC固有的不确定性特征。通过四个具有不同不确定性特征的场景引入了KL2的不同输入参数，然后将KL2应用于一组全球钢铁EPD，其中核权重受国家特定钢铁产量数据约束。这一概念验证解释了KL2生成的概率模型如何指导决策：例如，若两种设计方案的ECC概率分布重叠显著，则基于单值比较的结论不可靠。KL2通过识别数据集中的关键差距（如市场覆盖率、产品级精度差异）提高了环境影响数据的透明度，推动更准确、更具信息性的LCA发展。该方法不限于建筑行业或温室气体排放，可推广至任何有限数据集及不确定性量化场景。
