关于使用LS-DYNA的PD-FEM方法在混凝土断裂模拟中的应用

《Simulation Modelling Practice and Theory》：On the Application of a PD–FEM Approach for Concrete Fracture Simulation Using LS-DYNA

　　

本研究提出了一种混合近场动力学-有限元（PD-FEM）框架，用于在LS-DYNA中对混凝土梁进行断裂模拟，重点关注预测精度和计算效率。模拟了不同缺口位置的三点弯曲试验，代表纯I型（Mode I）和混合模式（mixed mode）条件。近场动力学（peridynamic）公式仅限于易断裂区域，而其余区域采用传统有限元法（FEM）建模。近场动力学区域采用原型微弹性脆性（PMB）材料模型。混合PD-FEM方法再现了与实验观测和文献中完全近场动力学结果一致的裂纹轨迹，特别是在I型主导的情况下。对于纯I型构型γ=0（K_II/K_I=0），预测的裂纹路径与实验结果吻合。在混合模式条件γ=0.5（K_II/K_I=0.19）下，预测的裂纹角度与实验仅相差1°，而在更高混合模式条件γ=0.72（K_II/K_I=0.29）下，偏差增加到14°。这种较大差异主要归因于PMB公式在表征剪切主导断裂行为方面的局限性。运行时间分析表明，对于中心缺口构型（γ=0），混合PD-FEM模型的运行时间仅为完全FEM模型的63%，约为完全近场动力学模型的13%。对于另外两个涉及更大PD区域（γ=0.5和0.72）的案例，运行时间增加并超过了完全FEM模型。然而，在所有三个混合模型中，计算成本仍远低于完全近场动力学方法。因此，所提出的框架为以I型主导裂纹扩展为主的混凝土断裂问题提供了一种实用且计算高效的替代完全近场动力学建模的方法。

# 论文解读：基于LS-DYNA的PD-FEM方法在混凝土断裂模拟中的应用

## 研究背景与问题
脆性断裂是混凝土、岩石等准脆性材料的主要破坏形式，其特点是损伤局部化并通过离散裂纹快速扩展。预测裂纹的萌生和扩展对于结构设计、评估和安全验证至关重要。实验室实验受制于试件尺寸、边界条件、仪器限制和成本，这推动了数值方法的持续发展。连续体方法（如有限元法FEM、扩展有限元法XFEM、相场法）具有鲁棒性和计算效率，但需引入富集函数、内聚区模型、裂纹追踪或单元删除等额外处理，可能导致网格依赖性和数值稳定性问题。离散方法（如离散元DEM、粒子法）能显式描述分离和碎片化，但计算需求高且需校准微观参数。近场动力学（peridynamics, PD）作为非局部连续体力学重构，通过有限范围内的积分相互作用代替空间导数，自然容纳不连续性，无需预设裂纹路径或额外处理。然而，完全PD模拟的计算成本通常较高。目前，LS-DYNA是唯一在标准包中集成键基PD的商业软件，但其仅提供原型微弹性脆性（PMB）材料模型，该模型适用于I型主导断裂，但在混合模式和准脆性材料（如混凝土）的峰后软化方面存在局限。先前的研究已利用LS-DYNA的PD功能模拟岩石、混凝土等脆性材料，但完全PD处理成本高。Yang等（2026）探索了耦合PD-FEM框架模拟开口泡沫PVC夹层结构，但未系统评估其与完全PD和完全FEM模型在精度和计算效率上的对比。

## 研究内容与结论
研究人员开发了一种混合PD-FEM模型，在LS-DYNA中用于混凝土断裂模拟，重点关注预测精度和计算效率。以John和Shah（1990）的三点弯曲缺口混凝土梁实验为基准，模拟了不同缺口位置（γ=0、0.5、0.72）的纯I型和混合模式断裂。结论表明：对于I型主导情况（γ=0），混合PD-FEM能准确复现裂纹轨迹；对混合模式（γ=0.5和0.72），裂纹角度偏差随剪切成分增加而增大（从1°升至14°），主要归因于PMB模型在剪切主导行为中的限制。运行时间分析显示，对中心缺口（γ=0），混合模型耗时仅为全FEM的63%、全PD的13%；对更大PD区域的γ=0.5和0.72案例，混合模型耗时超过全FEM，但仍远低于全PD。因此，该框架为以I型主导裂纹扩展为主的混凝土断裂问题提供了计算高效的替代方案。论文发表在《Simulation Modelling Practice and Theory》。

## 主要关键技术方法
研究人员采用的关键技术方法包括：（1）混合PD-FEM框架：将PD区域限制在裂纹易发区（缺口附近），其余区域用传统FEM建模，通过共轭节点方法（合并方法）实现耦合，并采用LS-DYNA中的SHARED和TIED接触类型处理PD与FEM界面的力传递。（2）键基近场动力学公式：使用原型微弹性脆性（PMB）材料模型定义PD区域的本构关系，该模型基于键的拉伸断裂准则。（3）数值模拟设置：模拟三点弯曲试验，试件尺寸为228 mm×76 mm×25 mm，底部有19 mm深缺口，缺口位置由参数γ（缺口距梁中心距离与半跨之比）定义，分为γ=0（纯I型）、γ=0.5（较低混合模式）、γ=0.72（较高混合模式）三种工况。实验基准数据来自John和Shah（1990），并对比了Ren等（2017）的完全PD结果。计算效率通过运行时间（Runtime）评估，并与全FEM和全PD模型比较。所有模拟在LS-DYNA的显式求解器中完成。

## 研究结果
### 裂纹轨迹对比
通过混合PD-FEM模拟与完全PD结果及实验观测的对比，发现对于γ=0（纯I型，K_II/K_I=0）工况，预测裂纹路径与实验吻合，裂纹垂直向上扩展。对于γ=0.5（混合模式，K_II/K_I=0.19）工况，预测裂纹角度与实验仅相差1°。对于γ=0.72（较高混合模式，K_II/K_I=0.29）工况，偏差增大至14°，裂纹路径向缺口方向偏斜更大。研究人员指出，这一较大偏差源于PMB模型在表征剪切主导断裂行为时的局限性（如缺少键的剪切破坏判据），同时网格尺寸和PD近场范围（horizon, δ）也可能影响结果。总体而言，混合PD-FEM在I型主导情况下精度高，混合模式下精度随剪切成分增加而下降。

### 计算成本分析
运行时间比较显示，对于中心缺口（γ=0）工况，混合PD-FEM模型的计算时间仅为全FEM模型的63%，约为全PD模型的13%。对于γ=0.5和γ=0.72工况，由于PD区域扩大（分别覆盖梁的中央部分和更广区域），混合模型运行时间增加：γ=0.5时耗时约为全FEM的1.34倍，γ=0.72时约为1.63倍，但仍显著低于全PD模型（γ=0.5时仅为全PD的25%，γ=0.72时约为29%）。研究人员强调，尽管大PD区域下混合模型不如全FEM高效，但其相对于全PD的计算成本优势明显，且能保持可接受的准确度。

## 讨论与结论
### 讨论部分总结
研究人员指出，混合PD-FEM方法成功再现了实验中的裂纹轨迹，尤其对I型主导案例精度良好。混合模式偏差的增加主要归因于PMB模型的内在限制（仅拉伸键断裂，无法捕捉剪切作用），未来可通过采用更复杂的PD模型（如考虑键的剪切破坏或引入应变硬化）来改进。此外，计算效率分析表明，混合模型在PD区域较小时（如γ=0）极具竞争力，而PD区域增大时（γ=0.5和0.72）运行时间增加，但这可通过优化PD区域的范围及网格分辨率进一步改善。研究人员还讨论了LS-DYNA中PD与FEM耦合接口（TIED和SHARED接触）的适用性，并建议未来研究探索更高效的耦合策略。

### 研究结论翻译
在本研究中，采用了一种混合PD-FEM模拟方法进行混凝土断裂分析，重点评估其准确性和计算成本。以不同缺口位置的三点弯曲缺口混凝土梁试验为实验基准。分析在LS-DYNA中利用其近场动力学和FEM框架进行。采用LS-DYNA中唯一可用的PD材料模型PMB模型用于PD区域。研究了三种缺口构型：中心缺口（γ=0，纯I型，K_II/K_I=0），以及两种偏移缺口（γ=0.5和0.72，分别对应K_II/K_I=0.19和0.29）。结果表明，混合PD-FEM方法在I型主导条件下复现了与实验匹配的裂纹路径，并保持了显著的计算效率。然而，在较高混合模式下，由于PMB模型在剪切作用方面的局限性，精度有所下降。计算时间分析显示，对于中心缺口情况，混合模型的计算成本低于全FEM模型，且远低于全PD模型。对于其他两种缺口情况，混合模型的计算成本超过全FEM模型，但仍远低于全PD模型。总体而言，混合PD-FEM方法为以I型主导断裂为主的混凝土断裂问题提供了一种计算高效的替代方案，在成本和精度之间取得了平衡。