考虑三维桩体效应的大直径桩在横观各向同性土体中的纵向振动

《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》：Longitudinal vibration of large-diameter piles in transversely isotropic soil considering three-dimensional pile effects

　　

本研究探讨了横观各向同性土体中大直径桩的纵向振动，明确考虑了桩体的三维（3D）特性。首先，基于横观各向同性介质的本构框架推导了土体的控制方程。随后，为考虑桩体的3D效应以及桩顶激振荷载的非均匀分布，采用融合了“桩内桩”（pile-in-pile）构型的3D桩模型来表征桩的纵向振动。通过求解桩-土系统的控制方程，推导出桩动阻抗的解析解以及速度时域响应的半解析解。通过与既有解的比较验证了所提解的有效性。通过改变桩体设计参数和激振荷载工况，系统阐明了土体横观各向异性在不同条件下对大直径桩纵向振动特性的影响。此外，还提出了关于桩完整性检测（PIT）中信号接收器最佳定位和激振范围确定方面的实用建议。

**研究背景与动机**
在工程实践中，低应变技术常用于桩完整性检测（PIT），传统一维（1D）杆模型因其简洁性广泛用于解释PIT结果及分析桩-土系统动态响应，但该模型仅适用于细长桩，无法准确模拟大直径桩的传播行为。尽管改进的Rayleigh-Love杆模型引入了泊松比以考虑横向惯性效应，仍未能反映纵向位移沿径向的变化。有限元模拟表明大直径桩存在显著的三维（3D）效应，且当信号接收器靠近桩顶中心时，速度时域响应与1D杆模型结果差异显著。此外，天然土体沉积过程中水平与竖直力学性质常存在明显差异，横观各向同性（transversely isotropic）介质模型能更真实地模拟实际土体状况。然而，目前鲜有研究将3D桩模型与横观各向同性土体结合分析大直径桩的纵向振动。为此，研究人员开展了本项工作，旨在填补该空白，并为PIT提供更精确的模型指导。

**研究内容与意义**
研究人员基于横观各向同性介质理论建立了土体振动方程，明确考虑桩的3D特性，并采用“桩内桩”（pile-in-pile）配置的3D桩模型描述纵向振动。通过求解桩-土系统控制方程，推导出桩动阻抗的解析解和速度时域响应的半解析解，并与既有解对比验证。通过改变桩设计参数（长度、半径、弹性模量、泊松比）和激振条件（激振荷载半径及作用位置），系统阐明了土体横观各向异性在不同条件下对大直径桩纵向振动特性的影响。该研究为PIT中信号接收器的最佳定位及激振范围的确定提供了实用建议，论文发表于《Soil Dynamics and Earthquake Engineering》。

**主要关键技术方法**
研究人员采用以下关键技术：（1）基于横观各向同性介质理论，忽略径向位移，在轴对称柱坐标系下推导土体纵向振动控制方程（含竖向剪切模量G_vs、弹性常数c₃₃和c₄₄）；（2）建立3D桩模型，将桩视为三维弹性体，通过“桩内桩”配置将激振荷载视为作用于桩顶中心的小半径均匀分布荷载，以模拟非均匀激振；（3）利用桩-土界面连续条件（位移、应力）求解系统方程，获得桩动阻抗解析解及速度时域响应半解析解；（4）通过与已发表解（如Wu等、Zheng等的解）对比进行验证；（5）通过参数分析，定义横观各向异性系数φ=G_hs/G_vs，研究其在不同桩半径、弹性模量、激振半径及接收器位置下的影响规律。

**研究结果**
**模型建立（Model establishment）** 研究人员建立了端承桩（桩底刚性约束）的计算模型，桩长为H，桩顶中心施加垂直动态荷载q(t)，并采用“桩内桩”模型将荷载视为作用于半径为r₀的圆面上的均匀分布力。
**方程公式化（Equation formulation）** 依据横观各向同性介质理论，推导出土体纵向振动控制方程（含c₃₃、c₄₄及黏滞阻尼系数η_s），并利用分离变量法和边界条件得到土体位移和剪应力表达式；对于桩体，采用三维弹性动力学方程，结合“桩内桩”荷载分布，通过模态展开和Laplace变换求解，最终获得桩动阻抗的解析解和速度响应的半解析解。
**参数分析（Parametric analysis）** 通过系统变更桩半径r_p、弹性模量E_p、激振荷载半径r₀、信号接收器位置r_c及横观各向异性系数φ，得出以下结论：（1）当考虑3D桩效应时，土体横观各向异性对桩速度响应的影响加剧，表现为共振频率偏移幅度增大；（2）随着r_p增大，3D效应更显著，使用传统1D或Rayleigh-Love模型可能导致PIT误判；（3）“桩内桩”模型能够再现非均匀激振引起的高频振荡和波形畸变，而均匀荷载假设会掩盖这些特征；（4）信号接收器的最佳位置位于距桩顶中心约0.4r_p处，此时可有效抑制非轴对称干扰波；（5）激振荷载半径的选择应结合桩径调整，以最小化衰减模式的影响。

**总结讨论与结论**
在参数分析中，研究人员系统讨论了各因素的影响机制，强调了3D桩效应与土体横观各向异性的耦合作用，指出在PIT中采用三维模型能更准确地评估桩体缺陷并获取无干扰信号。研究结论部分原文如下：
在本研究中，考察了嵌入横观各向同性土体中的大直径桩的纵向振动行为。该研究采用“桩内桩”模型并明确考虑了桩的3D效应。通过对不同桩设计参数和激振条件下纵向振动特性的系统分析，得出以下关键结论：（1）3D桩效应加剧了土体横观各向异性的影响。当考虑3D桩效应时，土体横观各向异性引起的峰值频率偏移比基于1D杆模型时更大。（2）对于大直径桩，应优先考虑3D桩效应，而非使用简化的1D或Rayleigh-Love模型。（3）“桩内桩”模型能有效模拟非均匀激振在桩顶引起的非均匀响应，这对于准确解释PIT信号至关重要。（4）建议将信号接收器置于距桩顶中心约0.4r_p处，以最大限度减少横向波干扰。（5）激振荷载半径的选择应兼顾桩径大小，以降低高阶弯曲模式的影响。这些结论为PIT现场操作提供了理论依据。