使用两种解析方法对$(2+1)$维积分-微分Jaulent-Miodek方程进行动态分析及精确孤立波解的求解

《Scientific Reports》：Dynamical analysis and exact solitary wave solutions of \((2+1)\) -dimensional integro-differential Jaulent-Miodek equation using two analytical schemes

　　

摘要

本研究探讨了与色散非线性系统相关的\((2+1)\)维积分-微分Jaulent–Miodek方程中的波动现象。本研究的主要目标是利用广义Arnous方法和改进的简单方程方法，推导并分析该控制模型的精确波动解。通过应用适当的行波变换，将非线性偏微分方程简化为常微分方程，然后利用所提出的方法对其进行解析求解。研究结果揭示了多种非线性波动结构，如尖峰波、反尖峰波、亮波、暗波、钟形波、反钟形波、周期性波、奇异周期性波、V形波、W形波以及奇异波解。利用Mathematica生成的二维、三维和等高线图展示了这些解的物理特性。此外，通过二维相图对系统的动态行为进行了分岔分析，同时通过相应的三维相图和时间序列图研究了混沌动力学，以识别从周期性到准周期性和混沌行为的转变。另外，还利用二维相图进行了敏感性分析，以研究系统响应对初始条件的依赖性。研究结果证实了所提出的解析方法在构建高维非线性演化方程精确解方面的有效性和适用性，并为光学、等离子体物理和流体流动中出现的非线性波动传播现象提供了更深入的见解。