结合超弹性材料行为的石墨烯纳米片增强聚合物板的非线性振动分析

《Scientific Reports》：Nonlinear vibration analysis of graphene nanoplatelet-reinforced polymer plates incorporating hyperelastic material behavior

　　

摘要

本研究对在外部激励作用下，石墨烯纳米片增强聚合物（GPL-R）板材的非线性振动行为进行了分析研究。该方法的新颖之处在于建立了一个直接的“测试到动力学”框架，在该框架中，将拉伸试验得到的Mooney–Rivlin常数直接应用于GPL增强聚合物板材的非线性振动分析中，而不是将这种纳米复合材料视为等效的线性弹性材料或完全均质化的材料。为了开发更真实的纳米复合材料本构模型，本研究将实验获得的GPL-环氧纳米复合材料的超弹性参数整合到一个由Mooney–Rivlin应变-能量公式控制的非线性板材振动模型中。通过哈密顿原理推导出非线性运动控制方程后，采用Galerkin方法对系统进行离散化处理。通过对含有不同浓度石墨烯纳米片的试样进行拉伸试验，获得了纳米复合材料的有效力学性能。随后，通过数值方法求解离散化方程来表征系统的非线性动态行为。为此，利用时间历程响应、相平面图、Poincaré图和频率响应曲线来评估关键参数对各种非线性现象的影响。这种经过实验校准的分析-数值方法避免了任意假设超弹性参数的问题，并能够将测量的GPL依赖的非线性材料行为直接应用于振动模型中。研究结果表明，当GPL含量增加到1.0 wt%时，与纯环氧材料相比，共振频率提高了57.9%，最大振动幅度降低了50%。此外，该模型能够捕捉到由Mooney–Rivlin材料非线性和von Kármán膜拉伸效应共同作用引起的软化-硬化转变过程。研究表明，在较大振动幅度下，考虑超弹性材料行为对于准确预测动态响应至关重要，因为线性弹性模型在这种情况下会高估材料的变形程度。