超构晶体：面向6G通信的逆设计3D打印智能面板

《Nature Communications》：Metacrystals: inversely-designed 3D-printed intelligent panels for 6G communications

　　

超构表面（Metasurface）代表了改进未来通信系统覆盖的一种前景广阔的平台。被动式设计尤其具有吸引力，因其无需供电且可低成本制造。然而，大多数被动超构表面仅对单一极化、频段或入射角有效，这限制了其实际应用。本研究提出称为超构晶体（Metacrystals）的被动智能面板，通过使多个入射波同时且独立地产生高度复杂的多路复用响应，克服了上述局限。该能力由一种紧凑的体结构架构实现，其超越了传统超构表面，利用有限但仍适中的厚度解锁了 substantially 更多的自由度。通过仿真与实验，研究人员展示了能够同时控制异常反射与吸收的全介质超构晶体，涵盖透射与反射两种模式。这些超构晶体采用逆拓扑优化设计，兼具结构完整性、易于扩展性以及与低成本3D打印的兼容性，可支持高达100 GHz的操作频率。

研究背景与问题提出

第六代（6G）及未来无线技术的到来将通过提供更高数据速率、 improved 能效和更低延迟来变革通信领域。然而，实现高数据速率需要探索新频段，如毫米波（mm-wave）和亚太赫兹（sub-THz）频段。尽管这些频率提供大量带宽，但也面临严重的大气衰减、自由空间路径损耗以及遇到障碍物时更强烈的散射效应等挑战。因此，依赖传统多径传播已不再可行，必须采用定向波束进行通信。此外，高频信号常被墙壁等障碍物阻挡，需要更密集部署基站和中继。近年来，超构表面（也称为智能表面）被提出用于缓解这些挑战，通过在空中高效重定向通信信号以绕过障碍物。这些人工表面策略性地安装在墙壁、天花板甚至窗户上，可通过异常反射或折射显著增强室内外信号覆盖，且运行几乎无需能耗。

现有智能表面研究大多聚焦于实现可重构响应。可编程超构表面能够在统一结构内动态操控波矢、极化、频率和波前等多个波特性。然而，它们已被证明对通信行业的广泛部署而言过于昂贵。这主要由于其需在高于30-50 GHz的高频下运行、即使纳入单一通信通道也需要约一平方米的较大物理尺寸，以及对高度可调构成元件的需求。因此，其非可重构（完全被动）的对应物近期受到极大关注，因其制造和维护成本显著更低。事实上，在许多真实场景中，由于接收器和发射器位置固定或弱变化，可重构性并非必要。

尽管已有多种被动智能表面的解析设计途径被提出（如异常反射器、智能蒙皮、超构光栅和非周期光栅），但它们均缺乏实际应用所需的足够多功能性。在大多数实际场景中，智能表面需有效跨双信号极化、多频段、多到达角同时工作。利用当前解析或半解析设计技术实现如此多功能的表面仍极具挑战性，因为这些技术依赖于特定的均质化模型（如基于极化率、磁化率或表面阻抗张量）。频率色散、非局域性和各向异性等因素使得具有所需材料参数的单元结构几乎无法实现。近期关于微波和亚THz频段多功能超构表面的工作主要分为两类：多入射和多维设计。多入射设计在多个入射角或波矢下工作；多维设计则同时控制多个波特性（极化p、传播方向/波前角θ、相位φ和振幅A），通常针对单一入射波。这些已展示的被动超构表面仍仅同时实现一到两种多入射/多维功能。

研究开展与核心创新

在此背景下，研究人员引入了超构晶体（Metacrystals）的概念，即能够同时为多个预定入射波执行多维功能的全介质二值化复合材料。这种多功能响应通过从传统亚波长单层超构表面设计转向体多层拓扑结构以获得更大自由度来实现。使用"超构晶体"这一术语是因为其兼具光子晶体（支持多衍射级次）和超材料（具有深亚波长构建块）的特征。为设计超构晶体，研究人员采用基于伴随法的拓扑优化（Adjoint-based Topology Optimization）这一逆设计方法。该设计方法提供了从期望复杂电磁响应到材料拓扑的直接映射，绕开了对均质化模型的需求。

作为6G通信的概念验证，研究人员设计了多种超构晶体，在单一几何结构内针对不同到达角和两种正交极化执行多种功能（最多六种入射）。同时展示了扩展带宽（多频）响应的可能性以及在反射和透射模式下同时工作的能力。设计的超构晶体为具有鲁棒结构完整性的全介质二值化复合材料，由低介电常数材料区域和气隙组成。该构型允许使用常规3D打印技术进行低成本大规模制造，支持高达100 GHz的高工作频率范围。

关键技术方法

本研究的核心技术方法包括：（1）基于伴随法的逆拓扑优化算法，与严格耦合波分析（RCWA）相结合，通过自动微分计算精确解析梯度，实现从期望电磁响应到材料拓扑的直接映射；（2）RCWA数值仿真方法，用于高效计算周期性结构的衍射效率和电磁场分布；（3）3D打印制造工艺，采用熔融沉积成型（FDM）技术，使用Ultimaker S5 3D打印机和聚乳酸（PLA） filament，喷嘴直径0.25 mm，实现低损耗介电结构的低成本制造；（4）远场散射参数测量，在消声室内使用矢量网络分析仪和双极化喇叭天线，基于物理光学近似校正有限尺寸效应，测量异常反射效率和吸收特性；（5）通信链路测量，构建非视距（NLoS）场景验证实际通信性能提升。

研究结果

多频多功能响应的第一个超构晶体演示器

第一个演示器针对三种不同频率（f₁=100 GHz、f₂=99 GHz、f₃=102.53 GHz）、两种极化和两个入射角的高度复杂操控，同时涵盖透射和反射模式。该超构晶体展现面内和面外波操控的强非对称性：在θ_inc=?45°入射的横磁（TM）极化波在三频点均经历完全逆反射，类似于从不透明介质负反射；而相同频率、θ_inc=+45°入射的横电（TE）极化波则经历完全负折射（透射），仿佛结构为完全透明的Veselago介质平板。超构晶体周期D=√2λ，采用最大介电常数ε_max=5的灰度无损介电常数分布。优化后体素数为z方向120、x方向150，体素尺寸t=0.047λ、d=0.0094λ，总厚度T=5.6λ（100 GHz时仅16.8 mm）。仿真结果显示，六种入射场景的平均效率达近99.99%。特别地，通过将三频点 deliberately 靠近，TM和TE波的半功率带宽分别达到2.54%和11.01%，远超单频优化时的0.9%和1.09%。作为对比，将相同功能用单层类超构表面实现时，平均效率不超过2.28%，凸显了体超构晶体的关键优势。

角度复用的第二个超构晶体演示器

第二个演示器聚焦于不同入射角和不同极化态下的独立多功能控制，针对反射式超构晶体场景。选择周期D=4.2λ以有效离散化角度空间，提供九个衍射通道。该演示器实现六种任意选定（但满足能量守恒和互易性）功能的同时满足：0°入射时TE和TM极化分别反射至n=+4和n=+1衍射通道（极化选择性异常反射分束器）；20°入射时TE和TM分别指向n=+2和n=?4通道；45°入射时两种极化均指向n=?1通道（极化无关异常反射）。体素数为z方向70、x方向150，体素尺寸t=0.168λ、d=0.028λ，总厚度T=11.76λ。优化后各功能效率分别为：0°时P₊₄^TE=99.99%、P₊₁^TM=83.92%；20°时P₊₂^TE=99.99%、P_?4^TM=94.63%；45°时P_?1^TE=99.99%、P_?1^TM=95.24%。六种功能算术平均效率达95.62%，非目标衍射通道串扰大多低于5%。

可实验验证的第三个超构晶体演示器

第三个演示器旨在制造和实验表征，限制功能数为四种以实现简化。设计目标为：TE和TM波正入射时异常反射至n=?4衍射通道（反射角72°）；θ_inc=20°入射时完全被吸收。采用二值化介电常数分布（ε_max=2.2为UltiMaker银色PLA，ε_min=1为空气），以兼容单材料3D打印。最小特征尺寸0.056λ=0.34 mm，添加0.336λ厚均匀支撑层确保结构完整性。16层优化体素层，每层t=0.168λ，总厚度T=3.26λ。RCWA仿真显示：正入射异常反射效率TE为84.39%、TM为78.26%；20°入射吸收率TE为90.47%、TM为96.34%。CST仿真显示异常反射场景几乎无内部场热点，而吸收场景产生强场热点。

测量验证

散射参数测量：制造样品沿x轴8个单元，尺寸33.6λ×10.5λ×3.26λ（20.16 cm×6.3 cm×1.95 cm），工作频率50 GHz。在消声室内采用矢量网络分析仪和双极化喇叭天线（40-60 GHz，约13.0 dBi增益）进行测量。发射天线距超构晶体5.69 m（约95λ），接收天线固定距离1.75 m（约29λ）。异常反射测量中，接收天线绕超构晶体移动。50 GHz时?4级衍射峰出现在θ_r=76°，与设计值72°存在偏差，归因于有限尺寸效应和制造缺陷。以倾斜θ_r/2=38°的等尺寸金属板为参考，测得49.475 GHz处效率ξ_r：TE 70.2%、TM 66.3%；峰值效率TE 72.8%（49.91 GHz）、TM 73.4%（49.24 GHz）。异常反射带宽约2%（灰色区域）。吸收测量中，通过测量各开放衍射通道的寄生散射评估吸收水平，f_op处吸收效率：TE 87.52%、TM 78.24%。四种功能总体平均效率74.9%。

通信链路测量：制造更大尺寸样品（33.6λ×42λ×3.26λ，由四块较小打印部分沿y方向边缘拼接），在存在吸收面板障碍的非视距场景中验证。TX和RX距超构晶体中心分别约1.80 m和5.22 m。51.6 GHz时，正入射接收信号增强约20 dB（TE）和24 dB（TM）。以半功率范围公共频率区间（49.1-51.7 GHz）为操作带宽，相对无超构晶体参考场景，信道容量提升51%（TM，14.3 Gbps）和139%（TE，8.2 Gbps）。

讨论与结论

研究人员提出了一种同时操控多个波特性的方法，对无线通信广泛领域具有重要应用潜力。通过多功能超构晶体的设计、制造和测量验证了这一方法的有效性。本工作中，单喷嘴低成本FDM制造路线可直接应用于约100 GHz，已覆盖最广泛讨论的近期6G相关频谱范围（包括24-71 GHz毫米波频段）。逆设计框架本身与制造工艺无关，扩展至亚THz和THz频段主要需要更高分辨率的制造技术（如双光子聚合微制造，特征尺寸控制可达约100 nm）。

与通常窄带且仅执行单一功能的智能表面相比，超构晶体虽不可调谐，但能够实现多个并发且独立的波变换，无损材料假设下衍射效率接近100%，并具备宽带频率响应可能性。就波束转向的角度覆盖而言，超构晶体可覆盖近360°角度范围，包括单一几何结构内的反射和透射模式。主动可重构智能表面与被动超构晶体面板适用于互补但不同的部署场景：可重构表面在高度动态环境中提供适应性，但需要大量硬件开销；而被动超构晶体对于静态或准静态通信环境更具吸引力。

通过采用二值化拓扑，本方法完全兼容常规3D打印制造，使其具有可扩展性、成本效益和适合大规模生产的特点，有望在无线通信网络中广泛应用。据估计，表面积与图8a所示相当的超构晶体制造成本（耗材）仅15美元。在实际安装中，超构晶体面板可封装以确保环境耐久性，例如使用薄低损耗天线罩或封装层，并通过常规维护保持长期性能。此外，该方法的通用性使其他研究者能够在此基础上进一步探索无线通信系统中的新机遇。