《Hybrid Advances》：A Hybrid Intelligence Framework for Nonlinear Vibration Assessment of Inclined Curved Beams with Cracks
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本研究利用微分求积法（DQM）和有限元分析（FEA）确定含裂纹倾斜曲梁的前三阶固有频率，以探究其振动行为。结果表明，FEA在捕捉裂纹位置和深度影响方面比DQM具有更高的精度。为提升预测性能，研究人员开发了混合ANFIS-PSO-GA模型，以FEA导出的前三阶固
本研究利用微分求积法（DQM）和有限元分析（FEA）确定含裂纹倾斜曲梁的前三阶固有频率，以探究其振动行为。结果表明，FEA在捕捉裂纹位置和深度影响方面比DQM具有更高的精度。为提升预测性能，研究人员开发了混合ANFIS-PSO-GA模型，以FEA导出的前三阶固有频率作为输入特征。对比分析表明，ANFIS-PSO模型优于ANFIS-GA模型，具有更优的准确性和稳健性。所提出的方法为基于振动的裂纹检测和工程结构健康监测建立了有效的框架。
曲梁作为工程结构中广泛应用的构件，在循环载荷、冲击载荷等复杂动态条件下常面临早期失效或损伤问题。裂纹会显著降低结构的局部刚度和强度，对结构行为产生重大影响，因此裂纹检测在土木、机械及航空工程等学科中具有重要地位。近年来，解析法和半解析法被广泛应用于裂纹梁动力学研究，而曲梁由于其出平面与平面内振动的复杂性，相比直梁、板和轴具有更为显著的分析难度。微分求积法（DQM）作为一种新兴数值方法，在解决工程和物理科学中的初边值问题方面展现出独特优势，其数值精度和计算效率已得到广泛验证。然而，有限元建模（FEM）虽有优势，却需要较高的专业门槛。为应对复杂工程问题中的高效预测需求，研究人员逐渐转向机器学习技术。
自适应神经模糊推理系统（ANFIS）是将人工神经网络（ANN）与模糊推理系统优势相结合的智能计算框架，基于Takagi-Sugeno模糊模型，采用前馈网络和混合学习算法，结合了反向传播理论、递归最小二乘法（RLS）及聚类方法。为克服传统梯度类算法收敛速度慢、易陷入局部最优的缺陷，研究人员引入元启发式优化算法对ANFIS进行训练，其中粒子群优化（PSO）和遗传算法（GA）因其全局搜索能力而备受关注。已有研究表明，混合ANFIS模型在预测精度和效率方面优于基础ANFIS模型。
基于此研究背景，研究人员开展了含裂纹倾斜曲梁振动行为的研究。该研究旨在解决曲梁结构在复杂受力条件下的裂纹识别难题，通过整合计算方法和智能算法，实现裂纹位置和深度的准确预测，为结构健康监测提供可靠工具。该论文发表在《Hybrid Advances》期刊，具有重要的工程应用价值。
该研究采用的关键技术方法包括：基于Green-Lagrange非线性应变-位移关系的理论建模；微分求积法（DQM）数值求解；ANSYS有限元分析软件进行建模与仿真；实验验证研究（样本采用铝制曲梁，截面尺寸20×6×6 mm2，曲率角θ分别为180°、150°、90°、60°、30°，使用Bruel and Kjaer公司的LAN-XI Light四通道数据采集模块、AO-1450-D-020型加速度计及8206—001PULSE型冲击锤进行测试）；自适应神经模糊推理系统（ANFIS）建模；粒子群优化（PSO）算法优化；遗传算法（GA）优化；以及基于统计指标（均方根误差RMSE、相关系数R）的模型评估。
研究结果部分按照以下结构展开：
**DQM与FEA结果对比分析**：通过固定-自由边界条件下不同相对裂纹长度（RCL）和相对裂纹深度（RCD）的参数分析，研究人员对比了DQM和FEA的计算结果。表6至表8展示了前三阶相对固有频率的对比数据，结果表明两种方法所得数值接近，但FEA在捕捉裂纹位置和深度影响方面具有更高精度。当裂纹位置在102.5至117.5范围内时，梁的固有频率出现显著下降。研究人员指出，仅使用单一模态进行裂纹参数计算可能导致结果不准确，因此需要综合多阶频率和模态形状以获得更优的裂纹识别效果。
**ANFIS模型构建与训练**：研究人员建立了五层ANFIS架构，采用高斯型隶属度函数，以裂纹深度、裂纹位置、曲率角和边界条件为输入参数，以相对裂纹深度（RCD）和相对裂纹位置（RCL）为输出参数。模型参数设置包括：4个输入参数、2个输出参数、最大迭代次数600、训练轮数150。为克服梯度类算法的局限性，研究人员分别采用PSO和GA对ANFIS进行训练优化，其中PSO的种群规模为20、最大迭代次数1000、惯性权重阻尼比为1；GA的种群规模为20、最大迭代次数1000、交叉概率0.7、变异概率0.5、变异率0.1。
**模型预测性能评估**：研究人员将80%的FEA数据作为训练集，20%作为测试集，采用均方根误差（RMSE）和相关系数（R）作为评价指标。回归分析图显示，数据点紧密分布在拟合线周围，表明模型输出值与实际值之间具有高度一致性。ANFIS-PSO模型的相关系数接近1，预测误差显著小于ANFIS-GA模型。
**三维网格图分析**：图9展示了ANFIS-PSO模型关于固有频率与RCD、RCL关系的三维网格图。光滑的曲面表明该模型具有高精度预测能力，能够准确反映指定RCD和RCL数据集下的固有频率变化规律。
**模型对比结论**：表10的统计指标显示，ANFIS-PSO模型在各阶固有频率预测中的RMSE值均低于ANFIS-GA模型。具体而言，对于第一阶固有频率，ANFIS-PSO的训练和测试RMSE分别为0.9125和0.9254，而ANFIS-GA分别为0.9226和0.9354；第二阶固有频率的对应值分别为0.9324、0.9458与0.9424、0.9558；第三阶固有频率的对应值分别为0.9785、0.9895与0.9685、0.9796。基于上述结果，研究人员最终选定ANFIS-PSO模型作为优选模型用于前三阶固有频率的预测。
讨论部分和结论部分总结如下：研究人员在本研究中综合运用FEA和DQM确定了含裂纹曲梁的前三阶固有频率，证实FEA在刻画相对裂纹深度（RCD）和相对裂纹位置（RCL）影响方面具有最优表现。基于此，构建了混合ANFIS-PSO-GA预测模型，以FEA结果作为输入数据预测前三阶固有频率。模型对比研究表明，ANFIS-PSO方法在预测准确性和可靠性方面持续优于ANFIS-GA模型。这些发现证明了所提出的混合建模框架在估计含裂纹结构振动特性方面的有效性，为结构健康监测和损伤分析提供了可靠工具。
