肌肉组织的多尺度建模与分析：面向三维编织复合材料结构的有限元方法

《Biomimetics》：Multiscale Modeling and Analysis of Muscle Tissue: A Finite Element Approach for 3D Braided Composite Structures

　　

骨骼肌力学源于跨越多个长度尺度的层次化纤维-基质相互作用。本研究提出了一种计算高效的、受复合材料启发的多尺度有限元框架，通过显式周期性数值均匀化将肌肉微结构与整块肌肉行为连接起来。研究人员在微观尺度解析了肌肉纤维和肌内膜，将其均匀化响应传播到嵌入在肌束膜中的肌束（介观尺度），并将所得属性纳入包含肌外膜的三维宏观肌肉模型。与唯象连续介质模型或计算密集的化学-电-力学方法不同，所提出的框架能够在保留微结构载荷传递机制的同时实现可扩展的三维模拟。单轴拉伸加载下的预测应力-应变关系与实验值吻合，差异约为1–3%。本研究模拟了肌肉的被动弹性，以提供计算模型作为进一步发展为主动收缩和粘弹性行为的基准。此外，它为不同病理条件下的患者特异性研究提供了建模基础。

骨骼肌具有高度组织化的层级结构，由肌肉纤维嵌入结缔组织基质（肌内膜、肌束膜和肌外膜）组成，这种多尺度结构决定了其非线性、各向异性的力学行为。现有肌肉模型多基于唯象描述或简化均匀化假设，忽略微细观结构细节，在复杂载荷条件下预测能力有限，且缺乏计算效率高的多尺度框架。为此，研究人员受编织复合材料多尺度建模启发，提出了一种基于显式周期性数值均匀化的多尺度有限元框架，从微观纤维-基质相互作用逐级均匀化至整块肌肉，用于模拟被动拉伸下的力学响应。该研究通过设置微观（纤维与肌内膜）、介观（肌束与肌束膜）和宏观（肌肉与肌外膜）三个尺度，建立了层次化模型，预测的应力-应变关系与实验值差异仅1-3%，验证了方法的有效性。论文发表在《Biomimetics》。这一框架不仅为主动收缩和粘弹性行为的扩展提供了基准，也为患者特异性病理条件下的肌肉力学研究奠定了建模基础，同时为仿生软致动器和人工肌肉的设计提供了微观-宏观定量关系。

关键技术方法方面，研究人员采用周期性代表体积单元（RVE）进行数值均匀化。微观尺度采用六边形纤维排列，纤维体积分数设为0.9，纤维和肌内膜均采用Ogden超弹性本构模型（参数α、E、ν=0.49）。介观尺度基于人体上臂肌肉解剖结构，分为薄区和厚区，肌束在肌束膜中呈行列排列。宏观尺度模型基于平均成年人手臂尺寸（30-35 cm）建立，使用SolidWorks生成几何。所有尺度均采用C3D8R减缩积分六面体单元网格，微观网格7280单元，薄区和厚区介观网格分别为21815和22484单元，宏观网格29512单元。边界条件采用周期性边界条件，施加六个独立单位应变（三个正应变ε₁₁、ε₂₂、ε₃₃和三个剪应变ε₂₃、ε₁₃、ε₁₂）计算有效柔度矩阵，再通过体积平均法组合介观薄区和厚区属性，最终获得宏观均质材料参数，并利用Abaqus进行有限元分析。未涉及特定样本队列，材料属性取自文献。

研究结果部分：微观尺度分析显示，均匀化应力-应变曲线与文献值（Lamsfuss et al.）偏差约1.4%（图8a）。纤维与肌内膜相互作用下，肌内膜在应变量超过30%时承担40-60%的总平均应力，表现出非线性硬化。介观尺度分析显示（图8b），薄区刚度略高于厚区，平均应力约0.35 MPa。微观云图（图10）和介观云图（图11）展示了应力分布，结合模型、纤维/肌束和基质分离视图。宏观尺度分析（图9和12）显示，应力在肌外膜区域较高，整体应力-应变曲线与文献（Morrow et al.）偏差约3%，验证了框架的准确性。讨论部分包括三个子节：康复建模方面，该框架可通过调整不同层级结缔组织属性，预测特定干预对区域性肌肉顺应性的影响，为术后拉伸等物理治疗方案设计提供力学基础；手术规划方面，模型能够评估边界变化（如肌外膜切开）如何向内传播影响肌束和纤维级应力，有助于评估术后僵硬和损伤风险；肌肉疾病进展方面，可在微观和介观尺度逐步引入结缔组织刚度变化（如纤维化），模拟疾病机械后果，连接早期微结构改变与功能损伤。结论部分翻译如下：本研究提出了一个多尺度有限元建模框架，通过数值均匀化将微结构组织与宏观响应联系起来，有效捕捉骨骼肌力学的关键特征，同时保持计算效率。该框架可适应不同肌肉几何和结缔组织属性，适合参数化比较分析。未来工作将在纤维层面融入主动收缩模型（基于Huxley型滑丝模型或唯象模型）、粘弹性模型以及基于MRI/CT的个体化几何，以扩展其在生理、损伤、康复和疾病条件下的应用。