SAMS-Net：一种面向仅有失效标注监督的结构健康指标构建的光滑锚定型单调神经微分方程网络(Smoothness-Anchored Monotone Neural Differential Equation Network for Failure-Only-Supervised Structural Health Indicator Construction)

《Sensors》：SAMS-Net: A Smoothness-Anchored Monotone Neural Differential Equation Network for Failure-Only-Supervised Structural Health Indicator Construction

　　

结构健康监测(SHM, Structural Health Monitoring)中纤维增强复合材料要求构建的健康指标(HI, Health Indicator)在无自修复或维护恢复事件时随时间单调非减，且由声发射(AE, Acoustic Emission)、应变及光纤布拉格光栅(FBG, Fibre Bragg Grating)多源滑动窗口观测导出，每试件仅知失效时间戳（仅有失效标注监督，failure-only-supervised）。传统端点监督回归器虽对归一化寿命具较高秩相关性，但生成的HI轨迹呈锯齿状、非单调，工程应用价值有限。研究人员提出SAMS-Net（Smoothness-Anchored Monotone Neural Differential Equation Network，光滑锚定型单调神经微分方程网络），以神经微分方程骨干嵌入两级Pool-Adjacent-Violators(PAV, Pool-Adjacent-Violators)投影：训练时施加窗内PAV投影并采用直通梯度(straight-through gradient)，推理时对全轨迹施加跨窗口PAV投影，获得全局非减HI。采用光滑分层两阶段训练(smoothness-stratified two-phase training)：先用每试件局部光滑系数中位数＞0.5的试件训练，再在全集上微调。在17个开孔碳纤维试件（两应力水平）数据集上，经留一法(leave-one-specimen-out)及跨工况场景验证，SAMS-Net在各场景下PHM复合指标（Prognostics and Health Management Composite，含单调性Monotonicity、趋势性Trendability、鲁棒性Robustness）均最优，较最强基线提升0.22～0.48，三重随机种子可复现。消融实验表明其主导作用来自两级PAV投影而非随机微分方程(SDE, Stochastic Differential Equation)归纳偏置。控制实验显示对最强基线施加推理时跨窗口PAV投影可解释大部分性能提升，但训练时窗内PAV投影及全局一致性可预测性(prognosability)度量使SAMS-Net仍具优势。跨场地或跨材料迁移性有待后续研究。

SAMS-Net：一种面向仅有失效标注监督的结构健康指标构建的光滑锚定型单调神经微分方程网络解读

研究背景与意义

纤维增强复合材料在循环载荷下的结构健康监测(SHM)需构建标量健康指标(HI, Health Indicator)以表征累积损伤，供下游维护决策使用。工程要求HI具备单调性(Monotonicity, 无自修复/维护时随时间非减)、趋势性(Trendability, 同类试件轨迹相似)与鲁棒性(Robustness, 抗高频传感器噪声)，三者复合称PHM Composite(PCS)。实际复合材料疲劳数据中每试件仅记录失效时刻，损伤状态无逐点标注，属仅有失效监督(failure-only-supervised)设定。现有方法分两类：端点监督回归器(CNN、RNN、Transformer等)对归一化寿命秩相关高但HI轨迹非单调、锯齿化，不满足维护逻辑；无监督/保序回归类虽保单调但无法利用跨试件失效信息，跨工况泛化差。此外多源传感通道(声发射AE、应变、光纤布拉格光栅FBG)异构且FBG通道数可变，要求模型对FBG缺失具鲁棒性。本文发表于《Sensors》，提出SAMS-Net解决上述矛盾。

主要关键技术方法

研究人员选用17个开孔碳纤维增强复合材料试件疲劳数据集(两循环应力水平8 kN与10 kN，含同步AE 25维描述子、单通道应变、0–5通道FBG取中通道，二值掩码标记FBG存在与否，滑动窗长100循环、步长100，仅失效循环数为标注)。SAMS-Net核心为：(1)三模态编码器(1D-CNN+GRU)输出64维隐态，经掩码感知求和池化(mask-aware sum-pool)融合；(2)神经微分方程(ODE/SDE)漂移积分器提供光滑潜变量轨迹；(3)两级Pool-Adjacent-Violators(PAV)投影——训练时窗内PAV配直通梯度，推理时拼接各窗终点值做跨窗口PAV获全局单调HI；(4)光滑分层两阶段训练(SSTP)：首ηE epoch用每试件局部光滑系数中位数>0.5的"光滑类"子集，剩余(1?η)E epoch全量微调，余弦退火学习率；(5)损失含端点锚定失效标签、跟踪归一化寿命、辅助剩余寿命(RUL, Remaining Useful Life)头及原始与等压投影残差惩罚。对照基线含CNN-LSTM、Transformer-RUL、GRU-ODE-Bayes、等压回归(Isotonic-SK)、MLP-RUL；评估用测试集上单调性、趋势性、鲁棒性之PHM Composite(PCS)、可预测性(Pr, Prognosability)及测试单元复合(Test-Unit Composite, TUC)，另报Spearman秩相关与每窗归一化剩余寿命MAE；设留一法(LOSO)及跨条件(高→低、低→高、多级→单级加载、FBG掩码缺失)六场景，三重随机种子。

研究结果

4.1. Dataset

数据源自17个开孔碳纤维疲劳试件分三组(G1九件10 kN多级加载，G2五件8/10 kN运行至失效，G3三件8 kN运行至失效)，滑动窗提取后每试件约100–400窗，AE含25个统计量描述子，应变与FBG逐试件z-score标准化，FBG缺省时掩码乘零。属典型仅有失效监督设定。

4.2. Implementation Details and Compared Methods

SAMS-Net约188k参数量小于最强基线，统一定义5 epoch、batch 192、AdamW(lr=1e-3, wd=1e-4)、余弦退火；六场景含LOSO(S1高载组、S2低载组)与跨条件(S3高→低、S4低→高、S5多级→单级、S6 FBG掩码)，所有HI质量指标仅算于留出测试试件，并报TUC。

4.3. Main Results

在全部六场景下SAMS-Net的PHM Composite最高，较最强未投影基线 margin 0.22(S6)–0.48(S1)，三种子差异小于margin且配对t统计量>8；Spearman秩相关亦全场第一。定性显示SAMS-Net得光滑全局单调轨迹且终点收敛于1，基线早段锯齿、终点散落0.7–1.1。每窗RUL MAE SAMS-Net排名靠后，此为单调性约束固有折衷，工程可接受。

4.4. Ablation Study

移除两级PAV投影(A2)致PCS平均降0.388(降幅最大)，证实其为支配贡献；移除光滑分层两阶段训练(A3)轻微降≤0.05(仅S3微负)；移除光滑自适应加权(A1)与扩散噪声(A4, 退化为ODE)均无显著影响，故SDE/ODE仅作光滑潜变量提供者，不宣称归纳偏置。

4.5. Control Experiment: Across-Window PAV Applied to the Strongest Baselines

将推理时跨窗口PAV强加于CNN-LSTM与Transformer-RUL，二者PCS平均升约0.38(达0.882与0.894)，接近SAMS-Net(0.897)但未全面超越；说明跨窗口PAV解释大部分优势，余下来自训练时窗内PAV(不可后处理复制)及端点锚定损失驱动的严格终值趋近。

4.6. Prognosability and Test-Unit Composite

SAMS-Net各场景可预测性Pr=1(跨窗PAV强制末点一致)，PAV后基线Pr达0.89–0.99但因无端点锚定略低；TUC SAMS-Net四场景最高(均值0.92)，余两场景与PAV基线差<0.03。

4.7. Sensitivity to Hyperparameters

λ_end、λ_life、λ_rul在十点网格扫掠PCS波动≤0.005，默认点距最优<0.001，对超参不敏感，印证PAV投影吸收骨干潜变量波动。

4.8. Statistical Significance via Multi-Seed Variance

三场景三种子下SAMS-Net PCS标准差0–0.032(小于基线0.007–0.077)，最小配对t=8.7，表明跨种子稳定，适合安全苛刻SHM部署。

4.9. Trade-Off Between Trajectory Monotonicity and Per-Window Remaining-Life Precision

维护模块依HI阈值触发检修，锯齿状低MAE指标因易误触发而不可用；光滑单调HI虽RUL MAE略大但形状合法，与文献述及下游维护效用关联PCS而非逐窗误差一致，LOSO场景RUL误差仅约高11%，工程可接受。

讨论与结论翻译

研究人员验证SAMS-Net于17开孔碳纤维疲劳试件仅有失效监督HI构建，消融表明两级PAV投影为核心机制(六场景平均PCS降0.388)，SSTP为次要贡献，光滑自适应与随机扩散为透明报告的零发现。SAMS-Net于六LOSO及跨条件场景PHM Composite均胜出(较未投影基线margin 0.22–0.48)。PAV施于基线对照证投影占主导优势份额，窗内训练投影与严格可预测性使SAMS-Net保有持续优势。局限为单站点数据集，跨数据集迁移、在线因果投影变体及以确定性ODE为简化默认骨干为未来方向。