基于标准与修正虚拟裂纹闭合技术（VCCT）的非对称试验构型研究

《Materials》：Study of Asymmetric Test Configurations by Means of Standard and Revised Virtual Crack-Closure Techniques

　　

本研究旨在通过有限元建模（FEM）研究两种常用于复合材料层合板产生混合模式分层的非对称试验构型——非对称双悬臂梁（ADCB）与非对称端切口弯曲（AENF）构型，对比标准两步虚拟裂纹闭合技术（VCCT）与Valvo提出的修正I–II和II–I VCCT。已有文献表明，高度非对称试样在特定载荷条件下采用标准VCCT可能得到能量释放率（ERR）各分量（GI、GII）为负值的非物理结果；修正VCCT建立了具有能量正交分量的替代性ERR划分，以解决这一不一致性。研究人员表明，采用修正方法时模式I与模式II之间存在能量转移，不同于标准VCCT的结果；标准VCCT给出的模式I和模式II的ERR分量值介于修正I–II与II–I VCCT结果之间；三种方法得到的总ERR相同。最后研究人员就AENF构型中试样臂间发生接触的情形给出考量，因为该接触也会导致有限元分析中非真实的负模式I ERR值。

研究背景方面，复合材料层合板的分层（delamination）是其主要损伤形式之一，通常采用能量释放率（ERR，energy release rate）来表征，而虚拟裂纹闭合技术（VCCT，Virtual Crack Closure Technique）是目前广泛使用的数值方法。现有研究表明，在高度非对称的层合板试样及特定载荷条件下，标准VCCT可能给出G_I或G_II为负值的非物理结果，其原因是标准VCCT并未定义G_I、G_II为正定量，且在非对称系统中模式I与模式II通过柔度系数耦合，使得节点力与对应方向位移可能反向。Valvo等提出的修正VCCT通过建立能量正交的ERR划分来解决该问题，但修正方法的内在机制和与标准VCCT的定量关系仍需在典型非对称试验构型中进一步明确。为此，研究人员通过有限元建模（FEM，Finite Element Modelling）对比标准两步VCCT、修正I–II VCCT和修正II–I VCCT在ADCB（非对称双悬臂梁，Asymmetric Double Cantilever Beam）与AENF（非对称端切口弯曲，Asymmetric End-Notched Flexure）两类混合模式分层试验构型中的表现，分析ERR划分差异、模式间能量转移现象，并考察试样臂接触带来的数值问题。该研究有助于理解修正VCCT的机制，对复合材料分层断裂的数值模拟具有参考价值，论文发表在《Materials》。

关键技术方法方面，研究人员采用ANSYS 2024 Academic Research软件建立二维平面应变模型，单元选用四节点结构实体PLANE182（全积分、纯位移列式），通过逐步细化确定网格尺寸为0.05 mm；裂纹路径用初始耦合（自由度约束）的重合节点对模拟，分别按标准两步VCCT（同时释放垂直与水平约束并计算力与位移）、修正I–II VCCT（先释放垂直约束得纯模式I，再释放水平约束得纯模式II）、修正II–I VCCT（先释放水平约束得纯模式II，再释放垂直约束得纯模式I）编写APDL脚本并在裂纹打开方向执行三步计算；材料为单向碳纤维增强环氧层合板（CFRP，carbon fibre-reinforced epoxy laminate）的线弹性属性；AENF模型中接触用TARGE169与CONTA172单元、增广拉格朗日算法无摩擦模拟；研究对ADCB设h₁=4 mm、h₂=2 mm、L=150 mm、a₀=50 mm、δ=3 mm，对AENF设L=100 mm、a₀=40 mm、δ=2 mm并分别考虑上下臂刚度不同排布（如h₁=5 mm、h₂=1 mm与反向），还系统改变不对称度h₁/h₂考察影响；总ERR同时通过内能变化校核。

研究结果部分，3.1节ADCB试样：3.1.1标准两步VCCT，研究人员对该构型施加δ=3 mm，用标准两步VCCT计算得到G_I、G_II及总ERR G，且G与内能变化法结果吻合良好，作为参照基准。3.1.2修正I–II VCCT，研究人员按先释放垂直约束（纯模式I）、再释放水平约束（纯模式II）的三步过程计算，发现由(a)到(b)水平力由F_x^a增大到F_x^b，导致后续模式II功增加，相当于部分ERR从模式I转移到模式II，总ERR不变，G_I比标准结果降低约4.6 N/m，G_II相应升高。3.1.3修正II–I VCCT，研究人员按先释放水平约束（纯模式II）、再释放垂直约束（纯模式I）计算，发现(a)到(b)垂直力由F_y^a增大到F_y^b，后续模式I ERR增加，相当于ERR从模式II转移到模式I，G_II比标准结果降低、G_I升高，总ERR不变。3.1.4不对称度影响，研究人员改变h₁/h₂比，发现对称试样（h₁/h₂=1）三种方法结果一致；随不对称度增大，标准VCCT的G_I、G_II落在修正I–II与II–I结果之间，G_I最高值来自II–I、G_II最高值来自I–II，总ERR始终一致。

3.2节AENF试样下层刚度大于上层：该排布理论上产生纯模式II。3.2.1标准两步VCCT，研究人员计算得到微小负的G_I（约?0.1% G_II），原因是裂尖受垂直压缩力F_y与Δv符号相反，非物理，实际应取G_I=0。3.2.2修正I–II VCCT，研究人员发现(b)步释放垂直约束后仍有残余压缩力F_y^b及微小Δv^b<0（数值接触算法导致轻微网格互穿），G_I在(b)(c)步均微小负值，因压缩不能打裂纹，应取G_I=0，仅纯模式II有效。3.2.3修正II–I VCCT，研究人员得到(c)步G_I微小正值（仍约0.1% G_II），可忽略，本质为纯模式II。3.2节小结，三种方法经修正后均给出纯模式II结果，标准VCCT的负G_I非物理源于裂尖受压及接触。

3.3节AENF试样上层刚度大于下层：此时为混合模式。3.3.1标准两步VCCT，研究人员得到正的G_I、G_II混合模式结果。3.3.2修正I–II VCCT，研究人员观察到由(a)到(b)释放垂直约束后水平力由F_x^a增至F_x^b，后续模式II ERR增加，G_I低于标准、G_II高于标准，ERR从I转至II。3.3.3修正II–I VCCT，研究人员观察到(a)到(b)释放水平约束后垂直力由F_y^a增至F_y^b，后续模式I ERR增加，G_II低于标准、G_I高于标准，ERR从II转至I。3.3.4不对称度影响，研究人员改变h₁/h₂，对称时三方法一致，不对称时标准结果介于两修正结果之间。3.3节小结，混合模式下两修正VCCT分别使ERR在模式间转移，总ERR不变，标准VCCT的划分居中。

讨论与结论部分，研究人员总结：标准两步VCCT给出的G_I、G_II在研究的ADCB与AENF构型中均介于修正I–II与II–I VCCT的结果之间；修正I–II VCCT使部分ERR从模式I转移到模式II，修正II–I VCCT使ERR从模式II转移到模式I，总ERR三者相同；纯模式时三方法结果一致；高度不对称或特定载荷下标准VCCT可能给出负G_I或G_II，修正VCCT虽设计为保证非负划分，但在裂尖附近试样臂接触受压时仍可能数值上得微小负G_I（源于压缩力、接触算法致微小Δv<0），此时应取G_I=0；修正VCCT通过将过程分为连续纯模式步骤，使每步ERR可归为单一模式，也可用内能变化计算各模式ERR；修正方法消除了标准VCCT中垂直力与水平位移、水平力与垂直位移的交叉耦合；未来需进一步完善混合模式分解的解析与数值形式以获得始终非负、物理一致的划分，例如可考虑试样转动的影响。论文结论为：采用标准与修正VCCT研究非对称ADCB、AENF构型表明，标准VCCT的G_I、G_II介于两修正结果之间，修正VCCT分别在模式间转移ERR而总ERR不变；接触受压时可致微小负G_I应设为零；修正VCCT提供能量正交非负划分及分步纯模式过程，有助于物理一致的复合材料分层断裂数值分析。