《Theoretical and Applied Genetics》：Inter-plot competition in hybrid maize multi-environment yield trials in Ethiopia can reduce rate of genetic gain
在撒哈拉以南非洲地区，由于土地、种子及相关表型分析成本的限制，大规模开展多环境试验（METs）对育种项目具有实际挑战性。因此，早期世代的杂交玉米试验通常采用单行小区种植。在单行小区试验中，基因型会与其邻体竞争资源，这偏倚了对基因型价值的预测。研究人员通过一个激励性示例，评估了2019和2020年六个试验中478个杂交玉米子集，展示了埃塞俄比亚单行多环境杂交玉米试验中区间竞争的影响。这些试验采用部分重复设计，以单行小区种植。在场空间变异性和区间竞争在线性混合模型框架下被联合建模，以将总遗传效应划分为直接效应和邻体效应。直接遗传效应和邻体遗传效应在各试验间存在差异，证实了这些遗传组分存在基因型与环境互作（GEI）。与标准MET模型相比，竞争模型的选择中基因型表现存在秩次变化。在最优氮位点，竞争模型与标准MET模型所选前20%基因型的不匹配比例范围为20-70%，而在低氮位点高达90%。结果表明，区间竞争偏倚了单行小区杂交玉米METs中的籽粒产量预测，从而降低了遗传增益速率，这一效应在低氮环境中尤为显著。
**引言**
在杂交改良项目的早期世代阶段，每个季节都会有许多来自测交的杂交种被种植于田间。这些大量后代会在多个地点的一系列小区域田间试验中评估产量及其他目标性状，这些试验通常被称为多环境试验（METs）。埃塞俄比亚中海拔玉米育种项目针对目标环境群体（TPE）开发玉米杂交种，该群体占该国玉米生产面积的50%以上。这一玉米项目每年产生3000至6000个测交杂交种，并在TPE内的两到四个试验地点进行表型分析。这些早期世代试验的主要目标是选择表现最佳的杂交种，以在育种流程中最大化遗传增益。
撒哈拉以南非洲（SSA）玉米育种项目的实际挑战之一是在多个地点种植、管理和评估大量杂交种的多行小区。通常种子有限，有时可用于杂交种测试的土地也有限，且许多试验操作需手工完成，其成本随小区面积增长。许多SSA玉米项目采用的解决方案之一是在早期世代METs中使用无保护的单行小区和少量重复。虽然这一解决方案缓解了表型分析的资源限制，但在分析MET数据时不应忽视这些极窄小区的影响，因为这些小区域田间试验的杂交种选择可能无法预测杂交种在农户田地单作时的表现。
在田间试验中，当小区之间没有或很少设置保护行时，相邻小区中种植的基因型会竞争可用资源（Kempton and Lockwood 1984; Rebetzke et al. 2014）。这可能掩盖基因型的真实价值，因为相邻小区基因型竞争能力的变化可能导致其被感知为比无竞争时更好（或更差）。有证据表明，区间竞争影响许多作物的籽粒产量，包括玉米（Castleberry 1986; David et al. 2001）、大豆（Evans and Lewin 1986; Gedge et al. 1977）、水稻（Gomez 1972）、高粱（Hunt et al. 2013）、小麦（Reynolds et al. 1994; Kramer et al. 1982; Foucteau et al. 2000）、甜菜（Kempton 1982）、甘蔗（Stringer et al. 2011）、蚕豆（Kempton and Lockwood 1984）和棉花（Moran‐Val and Miller, 1975）。在许多作物中，株高（Austin and Blackwell 1980; May and Morrison 1986）或成熟期（Genter 1958; Spitters 1980）的差异被报道会引起区间竞争，因此假设这些性状与基因型的竞争性高度相关。在小麦中，后代评估期间的地下竞争也被认为是行间竞争效应的重要因素（Donald 1963）。总之，许多不同作物的研究表明，区间竞争严重偏倚了基因型表现的评估，从而可能降低遗传预测的准确性（Besag and Kempton 1986; Stringer and Cullis 2002; Stringer et al. 2011; Costa e Silva and Kerr 2013; Hunt et al. 2013）。
文献中先前也有报道区间竞争及其对植物育种试验中玉米籽粒产量的重要性。Castleberry (1986)发现，与使用自保护小区相比，三个杂交种试验的两行小区籽粒产量降低了约30 kg ha
-1，并得出结论认为区间竞争是显著的，不可忽视。对比研究检验了玉米产量试验中有保护行和无保护行的小区，发现竞争效应通常统计显著，但总体上未改变杂交种籽粒产量的排序（Bowman 1989; B?nziger et al. 1995）。然而，这些研究涉及的基因型数量很少。此外，这些研究未利用统计模型的能力来考虑田间空间变异性，以避免其对所评估基因型遗传值的潜在偏倚。
在实践中，由于预期在由每个小区内多个种植行组成的较大小区面积中影响较小，通常不考虑小区域田间试验中的区间干扰。有时会调整数据收集和田间操作以最小化区间干扰。例如，可以从四行小区中收获中间两行以最小化由干扰引起的边缘效应（Rebetzke et al. 2014）。然而，当小区面积变小时，干扰效应可能变得重要，单行小区很可能就是这种情况。
已有充分证据表明，空间变异影响田间试验中基因型选择的准确性，早期的统计模型关注相邻小区表现的相似性（Wilkinson et al. 1983; Williams 1986; Gleeson and Cullis 1987）。还开发了统计方法来模拟田间试验中相邻小区之间的干扰。最早的模型仅考虑处理或基因型干扰（Pearce 1957），其中每个小区的产量包括该小区种植基因型的效应以及相邻小区种植基因型的效应。该模型被重新表述为生产者-竞争者模型（Goldringer et al., 1994），通过引入来自相邻小区的竞争者效应项。该处理或基因型模型被扩展到表型干扰模型，通过模拟残差误差之间的相关性，纳入随机基因型干扰和小区水平干扰的项（Besag and Kempton 1986）。Stringer et al. (2011)将这些模型在线性混合模型框架中形式化，包括随机处理干扰模型，并将残差方差结构扩展到同时模拟空间变异和小区水平的干扰。残差方差模型的扩展通过一个约束自回归过程实现，该过程包括由空间变异引起的正相关和由区间干扰引起的负相关。空间LMM与包括随机遗传效应竞争以及残差小区相关性的模型之间的比较显示，基于单个试验结果选择基因型有所改进（Stringer et al. 2011）。
虽然线性混合模型已被扩展到在单个田间试验中联合考虑田间空间异质性和区间竞争（Stringer et al. 2011），但尚未扩展到在MET数据中模拟基因型与环境互作（GEI）。提出了因子分析（FA）方差结构来捕捉MET中试验之间共有的遗传方差和遗传协方差的异质性（Piepho 1997; Smith et al. 2001）。这种FA模型的形式被扩展到随机处理干扰模型，包括每个小区上的直接遗传效应和在试验最窄小区维度上作用于相邻小区的邻体遗传效应（Keno 2025）。
将多个田间试验的单个小区数据拟合的因子分析MET模型使用GEI效应的FA方差结构以及每个田间试验的空间分析模型同时模拟GEI（参见Gilmour et al. 1997; Smith et al. 2001）。这种FA方法被扩展以考虑竞争MET（C-MET）模型中GEI的影响，包括直接效应和邻体效应，同时使用每个试验中残差误差的约束自回归过程模拟区间干扰。在林木中提出了类似的方法来考虑GEI效应（Belaber et al. 2021），改编了林业试验中常用的个体树模型（Cappa et al. 2015; Tian et al. 2020）。然而，在多个环境中种植在二维小区域阵列的田间试验的多环境研究中，尚未开发或报道考虑GEI的直接和邻体遗传效应的区间竞争模型。
在本文中，研究人员制定了一个竞争多环境试验（C-MET）模型，通过随机遗传效应和残差小区误差在存在GEI的情况下考虑竞争效应。探讨了在无保护单行小区中生长的玉米杂交种多环境试验中区间竞争的影响，以研究区间竞争是否显著影响埃塞俄比亚玉米MET数据集中籽粒产量的遗传预测和测试杂交种的排序。
**材料与方法**
**植物材料、试验设计和性状测量**
该研究包含478个玉米杂交种，这些杂交种来自106个适应埃塞俄比亚中海拔半湿润玉米种植农业生态的自交系。这一农业生态代表了该国玉米生产面积超过50%的主要玉米种植区。杂交种于2019年和2020年主要种植季在埃塞俄比亚的六个试验（地点）中生长。所有试验均采用部分重复（p-rep）设计（Cullis et al. 2006），布局为按列和行索引的小区矩形阵列，有8列和不同数量的行（表1）。一个试验单元为单行小区，长4.5 m，行距0.75 m，株距0.25 m。每穴手工播种两粒种子，出苗后4周手工间苗至每穴一株，最终植株群体密度为53,333株 ha
-1。每个试验中的杂交种数量从240到259不等，每个试验有不同的杂交种子集，且每对试验之间有不同的共有杂交种集合（表2）。每对试验之间共有杂交种的最小数量为40。
在所有试验地点，遵循标准农艺实践，包括除草和适当施肥。每个小区的果穗手工收获，然后使用ALMACO
?玉米小区脱粒机脱粒。每小区脱粒的籽粒使用数字天平称重，单位为kg per plot。使用Dickey–John
?水分测定仪测量200 g籽粒子样本的水分含量（百分比）。籽粒产量（t ha
-1）根据脱粒籽粒重量计算，并调整至标准籽粒水分含量12.5%。
**统计分析**
考虑一组在p个试验和m个杂交种中收集的MET田间试验数据，并非所有杂交种都需要包含在每个试验中。每个试验排列为r
j行乘c
j列的二维阵列，针对试验j=1…p，注意试验维度在MET集内不同试验之间可以不同。
考虑田间空间变异、区间竞争和GEI的MET试验数据的线性混合模型如下：
$$ \varvec{y} = \varvec{X\tau} + \varvec{Z}_{c} \varvec{u}_{c} + \varvec{Z}_{o} \varvec{u}_{o} + \varvec{\varepsilon} $$ (1)
其中y是按试验内列内行排序的n×1数据向量，τ是固定效应（通常为试验均值）向量，具有关联设计矩阵X，u
o是外来随机效应（通常为试验设计因素如重复、行和列）向量，具有设计矩阵Z
o，ε是n×1残差误差向量。遗传效应表示为$$\varvec{u}_{c} = \left( {\varvec{u}_{d}^{\prime} ,\;\varvec{u}_{n}^{\prime} } \right)$$，其中u
c是2mp×1向量，分为每个试验的直接遗传效应和邻体遗传效应，Z
c=[Z
g N
gZ
g]，其中Z
g是杂交种的设计矩阵，N
g是n×n一阶邻体关联矩阵，$${\varvec{N}}_{g} = \oplus_{j = 1}^{p} {\varvec{N}}_{{g_{j} }}$$ and $${\varvec{N}}_{{g_{j} }} = {\varvec{I}}_{{c_{j} }} \otimes {\varvec{N}}_{{r_{j} }}$$。其中$${\varvec{N}}_{{r_{j} }}$$是行维度上的邻体关联矩阵，基于试验推导。
跨试验的直接和邻体遗传效应的方差-协方差矩阵由下式给出
$${\text{var}}\left( {{\varvec{u}}_{c} } \right) = {\varvec{G}}_{c} \otimes {\varvec{I}}_{m}$$
其中，G
c维度为2p×2p。竞争MET模型中该方差矩阵的形式为
$${\varvec{G}}_{c} = \left( {\begin{array}{*{20}c} {{\varvec{G}}_{d} } & {\varvec{G}_{dn}^\prime} \\ {{\varvec{G}}_{dn} } & {{\varvec{G}}_{n} } \\ \end{array} } \right)$$
其中G
d、G
n和G
dn分别表示直接、邻体及两者间的方差协方差。
竞争MET模型中残差误差的方差为$${\text{var}}\left( {\varvec{\varepsilon}} \right) = \oplus_{j = 1}^{p} {\varvec{R}}_{j}$$，且$${\varvec{R}}_{j} = \sigma_{j}^{2} \left( {{\varvec{\varSigma}}_{{c_{j} }} \otimes{\varvec{\varSigma}}_{{r_{j} }} } \right)$$是试验j的残差方差矩阵。在竞争模型中，$${\varvec{\varSigma}}_{{r_{j} }}$$可以采用二阶约束自回归过程的形式，每试验有两个相关参数$$\phi_{{r_{1} }}$$和$$\phi_{{r_{2} }}$$，遵循Stringer et al. (2011)的方法。
本文中，方程(1)中的LMM称为竞争MET（C-MET）。当u
c=u
d且Z
c=Z
g时，方程(1)简化为标准MET（S-MET）。单个地点的残差模型简化为标准空间相关模型，即一阶自回归过程，仅包含相关参数$$\phi_{{r_{1} }}$$，当$$\phi_{{r_{2} }}$$=0，遵循Gilmour et al. (1997)的方法。
在实践中，拟合GEI方差模型的序列从对角结构开始，模拟直接和邻体效应在单个试验中的异质方差，并在试验对之间这些效应之间的协方差为零或独立。
GEI效应可以使用因子分析（FA）结构（Smith et al. 2001）形成，针对跨试验的直接和邻体效应。在FA C-MET模型中，直接和邻体GEI效应的向量为$${\varvec{u}}_{c} = \left( {{{\varvec{\Lambda}}}_{c} \otimes {\varvec{I}}_{m} } \right){\varvec{f}} + {\varvec{\delta}}_{c}$$，其中$$\mathbf{\Lambda}_c = \begin{pmatrix} \mathbf{\Lambda}_d \\ \mathbf{\Lambda}_n \end{pmatrix}$$且$$\mathbf{\delta}_c = \begin{pmatrix} \mathbf{\delta}_d \\ \mathbf{\delta}_n \end{pmatrix}$$。
随机效应f、$$\mathbf{\delta}_d$$和$$\mathbf{\delta}_n$$的联合分布假设为相互独立且服从多元高斯分布，均值为零。
在因子分析形式中，组合直接和邻体效应的随机GEI效应u
c的方差为$$\varvec{G}_{c} \otimes \varvec{I}_{m} = \left( {\begin{array}{*{20}c} {\varvec{G}_{d} } & {\varvec{G}_{dn}^\prime} \\ {\varvec{G}_{dn} } & {\varvec{G}_{n} } \\ \end{array} } \right) \otimes \varvec{I}_{m}$$，其中$$\varvec{G}_{d} = \varvec{\Lambda}_{d} \varvec{\Lambda}_{d}^{\prime} + \varvec{\Psi}_{d}$$，$$\varvec{G}_{n} = \varvec{\Lambda}_{n} \varvec{\Lambda}_{n}^{\prime} + \varvec{\Psi}_{n}$$，且$$\varvec{G}_{dn} = \varvec{\Lambda}_{n} \varvec{\Lambda}_{d}^{\prime}$$。这产生了一种G
c形式，分别为直接效应和邻体效应在每个环境中具有异质方差，并在每对环境之间具有异质协方差。
为了解释当从MET分析中选择最佳杂交种时该模型的结果，必须估计单作表现的遗传效应。这些单作表现值是在没有相邻小区竞争效应的情况下，该杂交种在单作中的遗传表现预测值（Goldringer et al. 1994）。每个杂交种的单作效应计算为u
p = u
d + 2 u
n，这些单作表现的遗传效应用于将竞争模型与没有竞争的标准MET模型的遗传效应进行比较。在实践中，它们代表了杂交种在农户田地中遗传一致单作下的表现。
所有模型在R环境（R Core Team 2021, version 4.0.5）中使用ASReml-R包版本4.1（Butler et al. 2017）拟合。该软件使用限制最大似然（REML）估计方差参数，并形成固定效应的经验最佳线性无偏估计（BLUEs）和随机效应的经验最佳线性无偏预测（BLUPs）。
用于ASReml-R模型的代码调用一般方差结构来划分跨多个试验的直接和邻体遗传效应，这涉及复杂的ASReml-R语法。需要在因子分析模型中包含一个虚拟变量，以匹配ASReml-R估计算法内条件FA模型的内部公式。R代码的详细信息包含在补充材料中。
使用Akaike信息准则（AIC）（Akaike 1998）比较S-MET和C-MET拟合的序列模型。
**结果**
使用标准LMM进行GEI（S-MET）模型共拟合了四个序列模型，另外五个模型使用扩展到LMM的竞争和GEI（记为C-MET模型）进行拟合。拟合模型的总结见表3。总体而言，当比较S-MET和C-MET拟合的序列模型时，C-MET模型8具有最小的AIC值。
比较C-MET模型和S-MET模型对单个试验数据进行分析，可以在表3中的模型1和模型5之间进行。无竞争S-MET的独立（diag）模型（模型1）的AIC值为4595，而AIC降至4569（模型5），显示仅通过包含竞争就改进了模型拟合。这种改进是通过将每个试验的总遗传值划分为直接和邻体效应实现的。该比较忽略了GEI，并展示了由于在每个试验中划分直接和邻体效应带来的模型拟合改进，而没有增加建模GEI的复杂性。
通过跨环境（GEI）的直接和邻体效应建模竞争，模型拟合得到了进一步改进。在S-MET模型中建模GEI显示，与S-MET模型的独立（diag）模型（模型1）相比，模型拟合有所改进，其中最佳的FA模型为二阶（模型3）。对于带竞争的C-MET模型，具有FA3方差结构的模型8是最佳拟合模型，AIC值为4312，显示与带竞争的独立（diag）模型（模型5）相比模型拟合显著改进。
各地点平均籽粒产量（t/ha）范围从19BKLN的2.88到20BKO2的9.14（表4），最佳拟合的S-MET FA2和C-MET FA3模型的方差参数估计也显示在表4中。标准MET模型的遗传方差($$\sigma_{g}^{2}$$)范围从19BKLN的0.056到20BKO2的2.837。观察到相当大的残差方差($$\sigma_{\varepsilon}^{2}$$)，值范围从20BKO2的1.006到20MLO2的2.095。对于竞争模型，遗传直接($$\sigma_{g_d}^{2}$$)和遗传邻体($$\sigma_{g_n}^{2}$$)组分观察到相当大的遗传方差。跨试验的直接遗传方差范围从19BKLN的0.029到20BKO2的2.736。还观察到遗传邻体方差在各地点之间有相当大的变异，范围从20MLO1的0.102到20MLO2的0.143。除19BKLN外，所有试验中直接遗传方差远大于邻体遗传方差，表明直接效应对每个地点测试杂交种之间的总遗传变异贡献更大。
C-MET FA3模型的误差方差从20BKO2的0.759到20MLO2的1.931不等。与忽略竞争的模型（S-MET FA2模型）相比，考虑竞争效应的该模型显著降低了误差方差。在单个地点，误差方差在19BKLN降低了25%，在19BKON降低了17%，在20BKO降低了29%，在20BKO2降低了33%，在20MLO1降低了10%，在20MLO2降低了8.5%。此外，除19BKLN外，所有地点的竞争方差（邻体遗传方差）小于直接遗传方差。在该地点，竞争方差比直接遗传方差大五倍。对于其余五个地点，竞争方差($$\sigma_{g_n}^{2}$$)与直接遗传方差($$\sigma_{g_d}^{2}$$)的比率在19BKON为6%，在20BKO1为5%，在20BKO2为4%，在20MLO1为10%，在20MLO2为10%（表4）。
为了更好地理解GEI的大小和模式，研究人员比较了S-MET FA2模型和C-MET FA3模型的试验间遗传相关性。S-MET模型的试验间遗传相关性如图1所示。从该模型来看，所有试验对之间的遗传相关性均为正。S-MET模型的试验间遗传相关性范围从0.50（19BKLN和20BKO2）到0.97（19BKLN和20MLO2），表明地点之间的GEI程度为中等到最小交叉。还考虑了假设遗传方差和遗传协方差同质性的简单MET模型，拟合复合对称模型，但FA模型优于具有这些更简单GEI假设的GEI模型（结果未展示）。
从C-MET FA3模型，直接遗传相关性范围从0.58（20MLO2和20BKO2）到0.97（20MLO2和19BKLN）（图2，左下）。在本研究中，在S-MET模型中具有高遗传相关性的环境对在C-MET模型中也表现出高直接遗传相关性。直接遗传效应在异常GEI模式中显示出与忽略竞争的S-MET模型中观察到的模式几乎无变化。然而，当在竞争模型中考虑邻体效应时，GEI的幅度显著降低。S-MET模型的地点间平均遗传相关性为0.67，当在C-MET模型中考虑邻体效应时，增加到0.74。
试验间的邻体遗传相关性如图2（右上）所示。地点间邻体遗传相关性范围从-0.24（20BKO1和19BKON）到0.98（20BKO2和20BKO1）。在本研究中，试验间的邻体遗传相关性范围从弱负相关，通过非常低的相关性到地点间高度正相关，表明邻体遗传效应在地点间变异很大。这些结果表明，杂交种竞争效应跨环境存在强烈的GEI。
来自C-MET FA3模型的地点间直接遗传效应和邻体遗传效应之间的遗传相关性值如图2（左上或右下）所示。值范围从低负相关到高负相关，表明直接和邻体遗传效应在地点间存在反向关系，正如预期。即，具有大直接遗传效应的杂交种具有较小的邻体遗传效应。尽管同一地点直接和邻体遗传效应之间的遗传关系存在实质性变异，从19BKLN的-0.03到20BKO1的-0.73（对角线值），但这些值表明在所有地点都存在弱到强的反向关系。
考虑竞争的模型的总遗传预测称为“单作”效应（Goldringer et al. 1994）。每个试验中S-MET FA2模型的总遗传预测与C-MET FA3模型的单作效应的散点图如图3所示。S-MET模型和C-MET模型的单作效应之间的遗传预测在每个地点显示出两种模型预测之间的杂交种显著差异。考虑从早期世代测试中选择前20%的基因型进入育种流程的下一阶段。图3右上象限中的杂交种是在S-MET和C-MET分析结果中共有的前20%杂交种。两种分析方法共有选择集中的杂交种百分比在地点间范围为10到69%。每个图右下象限中的杂交种是从标准MET分析中选择的前20%杂交种，但不会从竞争MET结果中选择。相反，左上象限中的杂交种是从竞争MET结果中选择的前20%杂交种，但不会从标准MET分析中选择。
在S-MET和C-MET模型之间前20%杂交种（或前96个杂交种）中不共有（不匹配）的杂交种数量因地点而异。两种MET模型之间前20%杂交种中不匹配杂交种的比例在19BKON为40%，20BKO1为31%，20MLO2为44%，20MLO1为35%，20MLO2为33%。在胁迫地点，如19BKLN（90%不匹配），观察到杂交种排序更显著的差异。当考虑跨试验的总体遗传响应时，不匹配比例降低。然而，在六个试验的S-MET和C-MET模型之间的总体遗传预测中仍有23%的杂交种不匹配（图4）。这些差异表明，在玉米METs中考虑区间竞争对杂交种选择有显著影响，从而影响育种项目的遗传进展，即使考虑跨多个试验的总体遗传响应也是如此。
直接和邻体遗传预测之间存在强烈的潜在负相关关系。这表明当杂交种对其种植的小区具有高直接效应时，它们对其相邻小区施加较小的影响（图5）。因此，侵略性杂交种倾向于具有高直接遗传效应对相邻小区产量影响小，而非侵略性杂交种具有低直接遗传效应对相邻小区产量有正影响。
**讨论**
在埃塞俄比亚玉米育种项目以及非洲其他地方，由于土地和表型分析资源的限制，单行小区广泛用于早期世代玉米育种产量试验。在这些试验中，区间竞争可能偏倚籽粒产量预测，这反过来通过次优的选择决策降低了育种项目中的遗传增益速率。在本项关于单行玉米试验的研究中，Stringer et al. (2011)的方法被扩展到模拟玉米多试验中区间竞争的影响。先前在林业试验中报道了MET设置中的竞争（Belaber et al. 2021），但据研究人员所知，本研究首次将区间竞争模型扩展到考虑田间作物育种试验中常见的二维空间阵列中的GEI效应。竞争MET（C-MET）模型将总遗传效应划分为直接和邻体效应，并通过在LMM框架中估计遗传方差和协方差来估计这些遗传效应在地点间的互作。这允许预测竞争效应，并随后推导杂交种在育种项目中选择时的单作表现。已在各种作物的小区域田间试验中检测到竞争，并提出了统计模型将小区产量划分为直接在小区上测量的遗传效应以及由相邻小区杂交种引起的竞争效应（Pearce 1957, Besag and Kempton 1986, Goldringer et al. 1994）。已证明在单个试验中考虑区间竞争可提高甘蔗（Stringer et al. 2011）和高粱（Hunt et al. 2013）遗传预测的准确性。使用相同的LMM框架在单试验分析中建模竞争，本研究中对于单行玉米试验的比较表明，将总遗传值划分为直接和邻体效应显著改进了模型拟合。比较S-MET（模型1）和C-MET模型（模型5）的独立地点分析（表3），显示竞争模型具有更低的AIC和更高的REML对数似然值，表明其对单个试验数据拟合更好。这些发现表明，玉米试验中单行小区的区间竞争可能是显著的，并且这些发现支持Castleberry (1986)的先前工作，其显示了双行小区也是如此。
使用FA回归结构跨试验扩展GEI效应的MET模型，进一步改进了无竞争的S-MET模型（模型1对比模型3）和带竞争的C-MET模型（模型5对比模型8）的拟合。过去几十年中众多研究已证明了当使用多行小区建模试验间GEI效应时这种改进，且FA方差结构现已广泛用于分析MET数据（参见例如Smith et al 2001; Kelly et al 2007; Tolhurst et al. 2019）。对于标准MET方法和竞争MET方法，均在本玉米数据中证明了GEI效应的FA模型提高了准确性。此外，即使对于本MET所有相关性均为正且中等（~0.5）到高（~0.8）幅度的情况，FA模型相比具有同质遗传方差和遗传协方差更简单假设（如复合对称模型）的GEI模型提供了模型拟合的显著改进。
C-MET模型中用于GEI效应的FA模型的独特形式是本研究的一个新颖之处。单个试验模型将遗传效应划分为直接和邻体组分（Stringer et al. 2011），然后FA回归结构将直接和邻体效应的遗传划分扩展到跨环境。这种划分采用了方差矩阵的结构形式，允许直接和邻体效应之间在环境内和环境间相关。最佳无竞争S-MET FA2模型与包含直接和邻体效应的最佳C-MET FA3模型之间的模型拟合改进显示了模型拟合的显著提升。除了如本玉米MET数据及其他研究所显示的单个试验的模型改进外，在建模这些直接和邻体效应跨试验的协方差时还有额外的准确性增益。总的来说，这里报告的结果表明，与S-MET模型的结果相比，在杂交玉米METs中考虑区间竞争改进了模型拟合并降低了残差方差。
本文提出的S-MET和C-MET模型均使用商业可用软件包ASReml-R在R计算环境中拟合。虽然竞争效应模型复杂且需要ASReml-R包中特定的方差结构，但C-MET模型拟合快速且REML对数似然的收敛性能良好。C-MET模型比S-MET模型拟合时间稍长，但两种模型对这些MET数据均具有良好的收敛性质。拟合竞争模型的特定代码可在补充材料中获得，但确实依赖于访问商业可用软件包。
关于育种项目中GEI的大小和模式的信息对于测试杂交种的选择决策以及制定未来育种策略非常重要。先前在埃塞俄比亚玉米研究强调了GEI的重要性（Abakemal et al. 2016a, b; Wolde et al. 2019）。然而，这些研究通常使用单行小区试验进行，可能由于区间竞争而损害遗传信息的准确性。此外，这些研究未考虑田间空间变异性，而空间变异与竞争一起是田间试验中偏倚的主要来源。在本研究中，来自S-MET模型的地点间遗传相关性与来自C-MET模型的直接遗传相关性的比较表明，忽略竞争效应可能改变GEI估计的大小和模式。这表明在改进模型中，部分竞争遗传方差在忽略竞争时被归因于GEI方差，影响每个地点的杂交种选择。这在SSA的玉米育种中具有更广泛的影响，其中玉米种植环境非常多样，且GEI很常见。虽然这是首个在田间作物中比较标准MET分析和竞争MET模型之间GEI结果的研究，但在林木中报告了类似的趋势（Belaber et al. 2021）。
邻体效应地点间遗传相关性的估计从非常低到高不等，表明杂交种竞争效应存在高GEI。这里重要的是要注意试验设计会影响对这些竞争效应的估计。邻体效应是从单个小区中杂交种暴露于极少数其他杂交种作为邻体的有限影响中估计的。在早期世代育种试验和表型分析资源限制的情况下，这种有限信息因试验内杂交种的部分重复以及试验间杂交种共有的不平衡性质而加剧。虽然可能不是最优的，但当前研究代表了早期世代育种研究中的试验组成和设计，因此适合评估竞争在这种育种背景下的影响。如果推荐单行小区，了解相邻杂交种效应的试验设计含义以及试验内空间田间布局中邻体出现的部分平衡以及MET集中试验间杂交种共有的影响将很重要。
同样重要的是要注意，在胁迫环境下，相邻小区种植的杂交种之间的竞争会加剧，如当前研究中的低N地点19BKLN所示，其中竞争方差比直接遗传方差大五倍。然而，对该结果的一个限定是，与本研究中的其他试验相比，19BKLN在标准MET模型和竞争MET模型中的遗传方差估计都非常低。这在高胁迫地点是可以预期的，但它也影响了该试验遗传效应估计的准确性。其他作者观察到，在玉米中低N胁迫下竞争加剧（Zhai et al. 2017），因为可用氮被侵略性杂交种耗尽，敏感杂交种更处于不利地位。在这种情景下，对METs中杂交种选择有显著影响，因为竞争偏倚了杂交种的真正表现并使选择复杂化。这表明，在使用忽略竞争效应的模型预测种植在单行小区的杂交种遗传值时存在高度不确定性。此外，结果表明这种竞争效应在胁迫环境下比最优环境下更显著。
当作物作为“相似”个体的单作一起生长时，被认为会将资源从产生竞争性状（例如增加株高）重新导向促进生殖生长（Rebetzke et al. 2014）。育种项目的一个关键且实际的问题是，来自忽略竞争的单行小区试验的预测遗传值与来自竞争MET模型的单作预测之间是否存在秩次变化。在S-MET和C-MET跨环境预测中前20%不匹配杂交种的比例表明，在METs中忽略考虑区间竞争的模型会导致较大的选择差异。
不匹配杂交种的比例与地点均值成反比，其中胁迫地点在前20%中有更大比例的不匹配杂交种，证实了区间竞争在胁迫地点下加剧。这些胁迫地点代表了撒哈拉以南非洲小农玉米生产环境的很大比例的目标群体（Falconnier et al. 2020）。本研究的结果表明，任何针对这些玉米生产环境的育种项目，如果不考虑区间竞争，就会不利于杂交种的表现。当考虑跨多个环境的平均响应时，前20%不匹配杂交种比例差异的影响减小。这一发现将受到GEI强度的影响，应在更大多样性的环境条件下进行探索。此外，在平均表现出强GEI的试验时应谨慎。
先前的研究检验了玉米产量试验中有保护行和无保护行的小区，发现竞争效应通常统计显著，但一般不会改变杂交种籽粒产量的排序（Bowman 1989; B?nziger et al. 1995）。在本研究中，S-MET和C-MET预测之间杂交种表现的重新排序表明，忽略区间竞争导致选择的杂交种表现低于观察到的表现。考虑区间竞争的统计模型可以通过估计单行小区中竞争性状表达的影响，来调整这些产量潜力遗传估计中的偏倚，产量潜力是一种生殖性状。本研究中与株高和成熟期等其他性状的有限比较表明，不出所料，株高对杂交种的竞争效应有影响。根据本研究的结果，可以假设在没有竞争模型的情况下，埃塞俄比亚中海拔玉米项目在籽粒产量选择中偏向较高的植株。然而，这需要进一步研究和验证。
**结论**
本研究表明，在玉米METs中使用竞争模型通常提高了杂交种预测的准确性，并且对于提高SSA资源有限育种项目中的遗传增益非常有用。本研究的结果表明，在忽略竞争模型的情况下，在胁迫环境下种植的试验中产量预测偏倚更大。在埃塞俄比亚以及整个SSA，那里玉米主要由小农在低投入系统下生产（Shiferaw et al. 2011），除非用适当的统计模型考虑，否则区间竞争对单行种植育种试验中的选择决策有更大的负面影响。使用竞争MET模型进行针对此类代表性生产系统的杂交种选择可以提高选择的准确性，从而提高育种项目中的遗传增益速率。此外，竞争MET模型具有更广泛的应用，因为对于那些资源限制不那么严格的育种项目，从使用双行小区转向单行小区，可以在相同土地资源下将测试杂交种数量翻倍，并使用统计模型估计区间干扰，这是可行的。这最终将有助于提高遗传增益速率。
