在样本量有限的方差分析（ANOVA）实验中选择变异度量方法的指南

《Scientific Reports》：Guidelines for selecting variability measure in limited-size ANOVA experiments

　　

摘要

在应用科学中，以图形方式展示变异性对于准确传达科学结果至关重要。在重复次数较少（n）的方差分析（ANOVA）实验中，选择使用合并标准差（SD）还是单独的标准差（SD）是一个方法论上的挑战。本研究的目的是为研究人员提供实用指南，帮助他们在重复次数较少时决定在表格和图表中使用合并标准差还是单独标准差。本研究通过大量的蒙特卡洛模拟（超过2000种情景）来研究不同重复次数和异质性水平下标准差估计值的分布特征。我们使用真实总体值的平均绝对偏差（MAD）来比较合并标准差与单独标准差的性能，并评估Levene检验和F_max（Hartley检验）在指导这一选择方面的有效性。结果表明，在同质性或异质性较低的情况下（尤其是当n≤4时），合并标准差具有更高的准确性；而当方差异质性中等至较高且重复次数较多（n≥5）时，单独标准差更为合适。Levene检验在支持正确选择变异度量方面通常优于F_max检验，尤其是在多组设置中。所提出的指南可以直接应用于应用科学中的许多实验场景，因为在这些场景中，重复次数和处理组的数量往往受到限制。