一种基于网格的SDF（Surface Density Function）重建方法及其在多相流固耦合问题中的应用

《Applied Ocean Research》：A mesh-based SDF reconstruction method and its application in multiphase fluid–structure interaction

　　

常伟|简丽

摘要

虚拟域方法在流固耦合（FSI）模拟中得到广泛应用，其中固体区域通常通过指示函数或水平集函数在固定的欧拉网格上表示。然而，对于具有复杂几何形状的实际工程物体，推导出解析的符号距离函数（SDF）往往很困难或不切实际。为了解决这个问题，我们提出了一种基于网格的局部投影（MLP）方法，该方法可以直接从有限元表面网格重建结构SDF。该方法结合了最近节点局部投影和伪法线符号确定，并引入了单元链接列表策略以降低重复最近节点搜索的成本。精度测试表明，所提出的方法在$L^1$范数中实现了大约二阶收敛，在$L^2$范数中实现了大约1.7阶收敛，而在$L^{\infty }$范数中仍接近于一阶收敛。所提出的MLP方法还与第二阶精确的基于网格的最近元素（MNE）方法进行了比较，后者通过逐元素最近距离评估提供了更高的点精度。尽管MLP方法的精度低于MNE方法，但数值结果表明其精度足以满足实际FSI模拟的需求。在2D楔形和3D球体案例中，使用MLP重建的SDF得到的刚体响应与使用解析SDF和MNE重建的SDF得到的响应几乎相同。2D船体楔形部分和3D倾斜圆柱体案例进一步证明了该方法适用于复杂几何形状和6自由度入水动力学问题。在实际入水模拟中，用单元链接列表MLP重建方法替换解析SDF仅使二维情况下的墙钟时间增加了5.9%，三维情况下增加了10.7%。所提出的方法为涉及复杂移动几何形状的多相FSI模拟中的SDF构建提供了一种高效且实用的方法。