木材柱梁框架可靠性的高效数值建模技术

《Buildings》：Efficient Numerical Modelling Technology of Timber Post-and-Beam Frame Robustness

　　

第二代欧洲规范（EN 1990:2023、EN 1991-1-7）显著收紧了木结构建筑的强度要求，这对具有梁柱结构的实木框架提出了特别挑战，因为此类结构中通过销钉连接传递拉力的能力本质上有限。现有的木材梁柱框架鲁棒性多尺度方法缺乏每个尺度的操作细节，并且目前没有经过验证的工作流程将节点层面的连续损伤力学与框架层面的渐进破坏分析相衔接，以符合第二代欧洲规范。本文通过提出一个有效的两尺度有限元法（FEM）建模框架来评估此类框架在柱移除过程中的强度，从而填补了这一空白。现有描述梁柱体系木结构强度的多尺度模型缺乏在单一验证工作流程内整合节点层面破坏力学与框架层面渐进破坏建模所需的操作细节。本文通过三个具体贡献填补了这一空白：一个针对木材的物理修正二次Hashin型破坏准则，消除了垂直于纹理组合应力状态下剪切强度的非物理增长；一个基于有限元法（FEM）的两尺度结构，其中节点层面的连续损伤力学结果直接参数化框架层面具有六个自由度的非线性连接单元，并考虑了耦合方向性磨损与单元侵蚀；以及针对两个尺度基于实验数据和第二代欧洲规范5（prEN 1995-1-1:2023）特征值换算系数的定量验证。在连接层面，模拟的强度和刚度与实验误差不超过5%。在框架层面，模型正确复现了非线性“荷载-位移”关系、节点破坏顺序以及竖向位移达390 mm时的链线轴力，这与实验观测一致。

### 研究背景与问题
随着第二代欧洲规范（EN 1990:2023、EN 1991-1-7）对木结构建筑强度要求的显著提高，梁柱式实木框架面临特殊挑战——销钉连接传递拉力的能力固有受限。现有针对木材梁柱框架鲁棒性的多尺度方法（如Voulpiotis等提出的整体框架）虽在概念上明确了多尺度的必要性，但未提供各尺度的详细操作流程；节点层面的精细模型（如Lyu等）虽精度高，却无法延伸至框架层面渐进破坏分析；机器学习或随机方法（如Alshboul等、Cao等）虽能给出系统级概率结果，却缺乏法规设计所需的确定性应力-应变可追溯性。现有方法均无法同时满足第二代欧洲规范对CC3类建筑鲁棒性评估的三个要求：节点精度、框架渐进破坏模拟以及特征值定义的合规性。为此，研究人员开展了本研究，旨在建立一个经实验验证、符合欧洲规范的完整两尺度有限元法（FEM）建模框架，用于评估柱移除条件下实木梁柱框架的强度。论文发表在《Buildings》。

### 关键技术方法
研究人员采用了一个系统性的两尺度单向传递策略：**(1)** 在节点尺度，基于修正的MAT 143型二次Hashin准则（去除垂直于纤维屈服面上σ₂₂σ₃₃应力乘积项）建立连续损伤力学三维FEM模型（使用10节点四面体单元、显式动力学求解器与动能阻尼），模拟销钉连接的全过程“力-变形”曲线；**(2)** 从节点尺度曲线提取初始弹性刚度、极限承载力、极限变形能力及峰后软化斜率，直接参数化框架尺度的非线性连接单元（六自由度，含耦合方向性退化与单元侵蚀）；**(3)** 基于多纤维梁单元（双线性应力-应变）建立框架模型，并采用方向交互规则（轴向张力控制所有方向、弯曲塑性铰减半轴向刚度、完全损伤触发单元侵蚀）模拟渐进破坏；**(4)** 实验验证数据来源于文献[15]（GL28h胶合木销钉节点C1与C4）和Cheng等[4]（两跨梁柱框架柱移除试验）。

### 研究结果
#### 3.1 销钉节点非线性建模
通过对比荷载-位移曲线，模拟结果与实验数据误差小于5%（C1：峰值荷载1455 kN，位移~3.0 mm；C4：峰值2140 kN）。损伤变量分布表明：C1主要破坏模式为垂直于纹理的拉伸劈裂（始于最后一排销钉承压区），C4因垂直胶合杆（GIR）约束而转变为轴向净截面拉伸破坏，荷载提升47%。显式求解器的动能-内能比始终低于5%，验证了准静态有效性。

#### 3.2 基于EC 5的典型节点解析荷载-位移曲线
数值模拟、实验与第二代欧洲规范5（prEN 1995-1-1:2023）对比显示：模拟与实验的强度和刚度差值均小于5%；但C1的特征刚度（226 kN/mm）约为模拟均值（565 kN/mm）的1/2.45，精确吻合EC 5附录A4.2中R_m=2.5R_k的换算系数。C4因螺栓产生显著绳效应且GIR抑制劈裂，强度接近木材净截面抗拉强度，EC 5与数值方法均合理。

#### 3.3 柱移除框架有限元建模
框架在竖向位移300 mm时（跨度2000 mm）已进入弯曲-悬链线混合受力模式（转角约8.5°），所有梁柱连接进入塑性但未达极限；位移390 mm时（转角约11°），两个相邻连接单元因达轴向极限位移（3.0 mm）被侵蚀，对应实验观测的脆性破坏。荷载-位移曲线显示，准静态模拟曲线位于静态与动态实验曲线之间；轴向力-位移曲线在0~250 mm范围内与实验数据高度吻合，准确捕捉了悬链线效应。

### 讨论与结论
讨论部分指出：节点尺度模型在两种不同构型下均能以<5%误差复现实验强度与刚度，且对EC 5特征值的显式验证（C1特征刚度换算比2.50）提供了超越以往文献的规范可追溯性。框架尺度模型正确预测了节点破坏顺序（390 mm时两个节点完全失效）及全范围荷载-位移非线性行为（包括准静态与动态条件）。与现有方法（Lyu等的节点模型、Cao等随机碎屑跟踪模型、Alshboul等的机器学习方法）定量对比表明，本框架是首个同时满足节点精度、框架渐进破坏及第二代欧洲规范特征值要求的完整工具。研究结论翻译如下：

**结论**：本文提出并验证了一个高效数值建模框架，在节点和框架尺度均与实验数据吻合。基于文献综述选择了修正的Hashin型二次准则（MAT 143型），其在峰值后应力区具有可微破坏面，且关键参数与EC 5设计值对应。垂直于纤维屈服面的修正增强了径向-切向组合应力状态下的物理准确性与数值稳定性。EC 5第二代特征值对比表明，数值均值通过统计换算（R_m=2.5R_k）与规范值一致，使该框架成为现行标准的透明延伸而非替代。框架尺度上，多纤维梁单元与六自由度非线性连接单元准确复现了柱移除后的全非线性“荷载-位移”响应，正确预测了390 mm竖向位移时的节点破坏序列。悬链线效应通过轴力-位移曲线量化，与实测数据在0~300 mm范围内高度吻合。该节点尺度模型已针对GL28h胶合木销钉连接的两种物理不同破坏模式（劈裂主导与净截面拉伸主导）进行了验证；零重校准的迁移性及与框架尺度的独立验证提供了物理正确性信心，但推广至其他木材等级、销钉直径与加载工况仍需额外验证。框架模型为准静态验证，要完全符合EN 1991-1-7要求的显式动力非线性分析，需进一步扩展包含质量与阻尼矩阵。