不同负荷模型下虚拟同步发电机(Virtual Synchronous Generator, VSG)的分析

《World Electric Vehicle Journal》：Analysis of Virtual Synchronous Generator Under Different Load Models

　　

本文对不同负荷模型——恒阻抗（Z）、恒功率负荷（Constant Power Load, CPL）及综合恒阻抗–恒电流–恒功率（ZIP）负荷——下的虚拟同步发电机（VSG）进行建模仿真与动态分析。VSG控制策略使电压源型变流器（Voltage Source Converter, VSC）能够模拟同步发电机的惯性行为，但负荷特性显著影响系统稳定性，其中CPL因其负增量阻抗特性尤具失稳倾向。本研究基于同一运行条件对Z、CPL及ZIP负荷下的VSG性能进行理论与仿真对比分析，对基于摇摆方程（Swing Equation）的控制模型线性化以获得降阶小信号稳定模型，解析评估各类负荷的增量阻抗特性，表明CPL行为会降低有效阻尼并可能导致系统失稳，所得解析稳定判据可为虚拟惯量（Virtual Inertia, M）与阻尼系数（Damping Coefficient, D）的选取提供实用依据。文中还讨论了惯性模拟相关的直流侧储能及限流约束，并通过仿真量化负荷动态对频率稳定性及暂态响应的影响。与现有研究不同，本文在同一框架下统一分析三类负荷并导出可指导虚拟惯量与阻尼参数选取的解析稳定条件。

《不同负荷模型下虚拟同步发电机（VSG）的动态分析与稳定性研究——论文解读》

一、研究背景与意义

随着基于逆变器的可再生能源大规模接入现代电力系统，传统同步发电机被大量替代，导致系统旋转惯量显著降低，引发频率变化率（Rate of Change of Frequency, ROCOF）增大及频率最低点（Frequency Nadir）跌落等暂态稳定问题。逆变器接口资源（Inverter-Based Resources, IBRs）本身不具备机械惯量与自然阻尼，传统跟网（Grid-Following）控制在弱电网或孤岛微电网中支撑能力不足，因而构网（Grid-Forming, GFM）控制尤其是虚拟同步发电机（Virtual Synchronous Generator, VSG）技术受到广泛关注。VSG通过控制算法模拟同步发电机的摇摆方程，赋予变流器虚拟惯量M与阻尼D。然而现有VSG文献多假设简化被动负荷，而实际微电网中存在电压依赖的阻抗负荷、电力电子恒功率负荷（Constant Power Load, CPL，具负增量阻抗）及综合ZIP负荷，负荷模型精度对VSG小信号稳定性、电压调节及功率分配影响显著，且目前缺乏相同工况下三类负荷的统一对比分析及对应解析稳定判据。该论文发表于《World Electric Vehicle Journal》，研究人员通过建立统一比较框架，在相同系统配置与扰动条件下分析Z、CPL及ZIP负荷对VSG动态性能的影响，推导解析稳定条件以指导参数整定，弥补了现有研究空白。

二、主要关键技术方法

研究人员搭建含三相电压源逆变器（Voltage-Source Converter, VSC）、LC输出滤波器及VSG控制层的测试系统，VSG控制含摇摆方程（虚拟惯量M与阻尼D）、P-f下垂（Droop）一次调频回路、Q-V无功-电压调节回路及内环电压电流PI控制器。对VSG摇摆方程与考虑电压-频率耦合的负荷增量功率特性分别建模并围绕稳态工作点线性化，获得降阶小信号状态空间模型，推导特征方程及稳定条件D > P_CPL/ω₀。负荷模型分别为：恒阻抗Z负荷P∝V²，恒功率CPL（P=const，等效负电阻R_eq=V²/P₀），ZIP负荷P=P₀(a(V/V₀)²+b(V/V₀)+c)（a+b+c=1）。在相同初值（M=0.02 s, D=0.05 pu, P_ref=5 kW）与t=0.5 s施加10%负荷阶跃扰动，以ROCOF、频率最低点、调节时间及电压偏差为关键性能指标（KPI）进行时域仿真对比，针对CPL及ZIP情况依据解析判据增大D与M进行参数整定验证。

三、研究结果

3.1 小信号稳定性分析（Small-Signal Stability Analysis）

研究人员将VSG有功-频率动态与负荷小信号模型联立，得到一阶频域线性化方程及特征方程s²+(D+?P_L/?Δω)/M·s+(1/M·K_p)=0（K_p为下垂相关项），稳定要求(D+?P_L/?Δω)>0。对于CPL负荷?P_L/?Δω=-P_CPL/ω₀<0（负增量阻抗），故需满足D > P_CPL/ω₀方可保证正阻尼。Z负荷?P_L/?Δω≈0贡献被动阻尼，ZIP负荷因含部分恒功率分量具中等负阻尼效应。结论：CPL降低有效阻尼，需增大虚拟阻尼D补偿；虚拟惯量M主要影响振荡自然频率与ROCOF及调节时间。

3.2 暂态性能评估—Z负荷响应（Case 1: Z-Load Response）

在10% Z负荷阶跃下，系统表现稳定、无振荡。仿真得出ROCOF≈0.5 Hz/s，频率最低点≈49.8 Hz，调节时间≈0.2 s。结论：恒阻抗负荷具被动线性特性，VSG基础参数即可实现良好频率及电压控制，作为参照基准案例。

3.3 暂态性能评估—CPL响应（Case 2: CPL Response）

未整定CPL工况出现明显振荡倾向，ROCOF≈2.5 Hz/s，频率最低点≈48.5 Hz且衰减缓慢；按稳定判据增大D与M整定后，ROCOF降至≈1.0 Hz/s，频率最低点改善至≈49.5 Hz，调节时间≈0.3 s，电压无二次跌落。结论：CPL负增量阻抗削弱有效阻尼致系统趋于不稳定，依D > P_CPL/ω₀提高虚拟阻尼与适当增大M可有效抑制振荡并改善频率响应。

3.4 暂态性能评估—ZIP响应（Case 3: ZIP Response）

采用典型权重a=0.3(Z), b=0.3(I), c=0.4(P)的ZIP模型，未整定时呈中度耦合与轻微低频振荡；ROCOF≈0.8 Hz/s，频率最低点≈49.6 Hz，调节时间≈0.25 s。提高D至0.09、M至40后振荡消除，收敛加快。结论：ZIP负荷介于Z与CPL之间，部分恒功率分量引入弱负阻尼，可通过适度增大VSG阻尼与惯量改善动态品质。

四、讨论与结论翻译

研究人员讨论指出，本研究在同一框架下证实负荷特性尤其CPL负增量阻抗是VSG参数整定的核心考量因素，Z负荷对参数不敏感，CPL需满足D > P_CPL/ω₀且配合合适M值，ZIP可用折衷参数处理。所推导降阶小信号稳定条件可直接指导工程整定，实际VSG惯性模拟受限于直流侧储能/电容能量及变流器电流限值，超出物理限制将导致电压崩溃或限幅。未来工作将扩展全阶状态空间特征值分析并纳入直流链及电池动态。

结论部分原文意译：

本研究分析了VSG控制逆变器在Z、CPL及ZIP负荷条件下的动态行为。所建VSG模型通过虚拟摇摆方程、基于原动机的有功-频率控制及无功-电压下垂控制复现同步机惯量与阻尼行为。统一建模框架使三类代表性负荷模型在相同系统与扰动条件下的动态影响得以比较。结果表明虚拟惯量M、阻尼D及下垂系数对维持不同负荷下VSG稳定至关重要——Z负荷因被动阻抗对参数重调不敏感；CPL引入负增量阻抗，须有足够阻尼D与适当M减小振荡；ZIP因仅部分具恒功率特性呈中间行为。定量结果显示：Z负荷ROCOF≈0.5 Hz/s、频率最低点≈49.8 Hz、调节时间≈0.2 s；未整定CPL工况ROCOF≈2.5 Hz/s、频率最低点≈48.5 Hz，整定后ROCOF≈1.0 Hz/s、调节时间≈0.3 s；ZIP负荷ROCOF≈0.8 Hz/s、调节时间≈0.25 s。降阶稳定性解释给出实用整定准则：阻尼需超过CPL失稳项即D > P_CPL/ω₀，M用于塑造ROCOF与调节特性。模拟惯性受直流侧能量源及变流器限流约束。未来工作将拓展含完整直流链及电池动态的全阶状态空间特征值分析与负荷动态切换场景。