基于改进蜜獾算法优化BP神经网络(IHBA-BP)的称重传感器温度补偿方法

《Sensors》：An Improved IHBA-BP Neural Network for Temperature Compensation of Load Cells

　　

为消除温度变化引起的称重传感器(load cell)测量误差，研究人员提出一种改进蜜獾算法(Improved Honey Badger Algorithm, IHBA)来优化反向传播(Back Propagation, BP)神经网络的权值与偏置。标准HBA存在初始化不均匀、探索–开发平衡差及易陷入局部最优等缺陷，IHBA引入均匀初始化(uniform initialization)、挖掘阶段非线性权重因子(nonlinear weight factor)及带停滞感知触发(stagnation-aware triggering)的莱维飞行(Lévy flight)予以改进。研究人员搭建专用标定实验系统，对额定50 kN的7075-T6铝合金板式环型称重传感器在0–60 °C温度范围及0–50 kN加载–卸载循环下测试，采用3件相同弹性体各测3次取均值以消除随机误差。结果表明：经IHBA-BP补偿后，称重传感器零点温度漂移系数(zero-temperature drift coefficient)由374.8 ppm/°C降至35.09 ppm/°C，灵敏度温度系数(sensitivity-temperature coefficient)由936.94 ppm/°C降至45.75 ppm/°C；在未见测试集上，补偿后相对误差(relative error, er)为0.01207，均方误差(Mean Square Error, MSE)为2.84×10?5，均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)为0.00533。与IMA-BP、粒子群优化BP(Particle Swarm Optimization-BP, PSO-BP)、标准BP及多项式拟合(polynomial fitting)方法相比，IHBA-BP误差最低，在工业称重传感器温度补偿中具有较强应用潜力。

基于IHBA-BP神经网络的称重传感器温度补偿研究解读

本文发表于《Sensors》期刊，研究对象为应变式称重传感器（load cell）在变温环境下的温度漂移（temperature drift）误差补偿问题。航空航天、先进制造及冶金工业中，高精度力值测量依赖称重传感器，而温度变化是导致其精度下降的最主要因素——温度变化引起应变片电阻变化及弹性体与被粘贴应变片热膨胀系数不匹配，分别产生零点温漂（zero drift，无载时零点输出随温度变化）和灵敏度温漂（sensitivity drift，满量程灵敏度随温度变化）。传统硬件补偿（电桥补偿、电阻/二极管补偿）成本高、灵活性差，宽温区效果有限；常规软件补偿如曲线插值、多项式拟合易过拟合，多维回归对函数形式要求严格，最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LSSVM）计算量大；标准BP神经网络（Back Propagation Neural Network, BP NN）虽可建模非线性映射，但其初始权值阈值随机赋值易导致收敛至局部最优、鲁棒性差；用元启发式算法优化BP可改善此问题，但粒子群优化（Particle Swarm Optimization, PSO）存在早熟收敛，标准蜜獾算法（Honey Badger Algorithm, HBA）则存在种群初始化不均、挖掘阶段过度开发当前最优导致种群多样性快速丧失、蜜源阶段后期搜索半径过度收缩削弱全局探索、迭代中后期缺乏有效局部最优逃逸机制等不足。为此，研究人员提出改进蜜獾算法（Improved HBA, IHBA）优化BP神经网络（IHBA-BP）用于0–60 °C范围内称重传感器的零点与灵敏度温漂联合补偿，并通过实验验证其有效性。

研究人员开展研究用到的主要关键技术方法为：以载荷（F）与环境温度（T）为输入、标定力对应输出电压为输出的三层BP神经网络，隐层神经元数经试凑确定为6个（输入层2节点、隐层激活函数用双曲正弦函数sinh、输出层用Sigmoid函数）；用IHBA优化BP的初始权值与偏置——IHBA在标准HBA基础上实施三项改进：①用均匀随机初始化（MATLAB unifrnd函数）替代随机初始化以获得分布更均匀的初始种群；②挖掘（digging）阶段引入非线性权重因子g（随迭代次数t从0.9非线性衰减至0.2，早期大g促进全局探索、后期小g精细局部开发）；③蜜源（honey）阶段融入自适应Lévy飞行（特征指数β由初期1.2渐增至后期1.8）并增设停滞感知触发机制（连续5或10代最优适应度未改善时提高蜜源阶段触发概率以助跳出局部最优）；实验样本为3件相同7075-T6铝合金50 kN板式环型称重传感器弹性体各做3次重复0–50 kN加载–卸载测试，温度点训练集为0–60 °C每5 °C一点、测试集为27/37/47/57 °C，恒温保持30 min达热平衡后采集数据取九次测量均值作为数据集，评价指标含相对误差e_r、满量程误差e_f、MSE及RMSE。

2. Theoretical Analysis of Temperature Drift（温度漂移理论分析）

研究人员推导了应变片电阻随温度变化关系及弹性体与应变片热膨胀系数差异引起的附加应变公式，定义零点温度系数γ₀=（U_T?U_T0）/（U_FS0·ΔT）（U_T为温度T时无载输出电压，U_T0为参考温度T₀无载输出电压，U_FS0为T₀下满量程输出电压）与灵敏度温度系数γ_s=（S_T?S_T0）/（S_T0·ΔT）（S_T为温度T时灵敏度，S_T0为参考温度T₀时灵敏度）。指出零点漂移与灵敏度漂移均与ΔT及材料参数有关且随温度和载荷呈非线性耦合变化，简单线性校正无法完全消除宽温区误差，需建立非线性模型。

3. Methodology（方法学）

3.1. BP Neural Network（BP神经网络）

研究人员说明三层BP网络由输入层（力F、温度T）、隐层（6神经元）、输出层（补偿后力对应信号U_F）组成，前向传播加权求和后经激活函数输出，误差超限则反向传播用梯度下降更新权值偏置；标准BP随机初始化可能导致早熟，故用IHBA优化初值。

3.2. Mathematical Model of HBA（标准HBA数学模型）

研究人员阐述标准HBA模仿蜜獾觅食行为分挖掘阶段（式16，基于全局最优x_prey及随机方向标志G=±1等更新位置）与蜜源阶段（式18，跟随引路鸟向蜂巢扰动搜索），含强度I定义（式12–14）、密度因子α=C·t/t_max（式15，平衡探索与开发）及随机初始化（式11）。

3.3. Improvement of HBA（HBA的改进）

研究人员详述三项改进：均匀初始化改善早期搜索效率；挖掘阶段乘非线性权重因子g（式19–20，g=0.9·(1?(t/t_max)²)+0.2·(t/t_max)²）实现早全局晚局部的自适应平衡；蜜源阶段引入Lévy飞行（式21–22，Lévy(β)步长随β自适应变化）并配套停滞感知触发（连续若干代最优不变则提升蜜源阶段触发概率促跳出局部最优）。

3.4. IHBA-BP Model（IHBA-BP模型）

研究人员将IHBA寻优得到的最优权值偏置赋给BP网络做初值再微调训练，流程为：初始化IHBA种群→迭代寻优得最佳权偏置→BP网络前向/反向传播训练→输出补偿结果。

4. Calibration Experimental System（标定实验系统）

研究人员搭建含恒温控制系统（W3230温控器±0.1 °C、PTC加热与半导体制冷、聚氨酯保温箱）、加载系统（WDW-100 0.5级液压万能试验机，最大100 kN）、数据采集（XL2101C静态应变仪，全桥供电2 V，分辨率1 με）的实验台；弹性体为7075-T6铝合金50 kN板式环型，配陶瓷隔热块防加载头导热，专设连杆机构应变片粘贴装置保证内壁均匀粘贴；标定步骤为零点校准（20 °C无载调零）→控温（训练0–60 °C每5 °C一点、测试27/37/47/57 °C，各恒温30 min）→加载（各温度下0/10/20/30/40/50 kN逐级加卸载，保载5 s读数）→重复性（3件弹性体各3次取均值）。

5. Results and Discussion（结果与讨论）

5.1. Training Results（训练结果）

研究人员以13个温度点×6级载荷的七十八组平均数据为训练集。

5.2. Parameter Settings（参数设置）

隐层神经元数2–10试算表明6神经元时e_r、e_f、MSE、RMSE均最小，故选定；IHBA种群规模100、最大迭代1000、β=6、C=2。

5.3. Dynamic Mechanism Analysis of IHBA（IHBA动态机制分析）

5.3.1.研究人员对比标准HBA与IHBA适应度（训练集MSE）收敛曲线：IHBA早期略高但50–100代因停滞感知触发出现阶梯式下降，最终MSE低于HBA，证明改进增强全局搜索并缓解早熟收敛。5.3.2.研究人员计算各维标准差均值表征种群多样性：IHBA多样性前期快降聚焦有希望区域，遇停滞触发Lévy飞行使多样性短暂回升继续寻优；HBA约200代后多样性几乎不变，表征典型早熟，IHBA有效维持后期探索能力。

5.4. Comparison of Compensation Methods（补偿方法对比）

研究人员将IHBA-BP与PSO-BP、IMA-BP、标准BP、多项式拟合对比：原始未补偿零点温漂系数374.8 ppm/°C、灵敏度温漂系数936.94 ppm/°C；IHBA-BP补偿后分别为35.09 ppm/°C（降低86.6%）与45.75 ppm/°C（降低95.1%），各误差指标（e_r、e_f、MSE、RMSE）均为最低，各单项改进均有贡献，完整IHBA效果最优。

5.5. Test Results After Compensation（补偿后测试结果）

研究人员用未见测试集（27/37/47/57 °C × 六级载荷）验证：补偿后e_r=0.01207，MSE=2.84×10^?5，RMSE=0.00533，满量程误差较未补偿降低78.6%；测试集误差与训练集接近（训练集e_r=0.0166，MSE=2.66×10^?5），无显著过拟合，不同载荷下补偿一致，泛化能力良好。

讨论与结论总结

研究人员指出本研究仅验证7075-T6铝合金50 kN板式环型称重传感器且只考察升温过程（0→60 °C），未评估降温温度滞回效应；IHBA-BP为数据驱动框架不依赖特定材料与量程，更换弹性体材料（如不锈钢、铍青铜）或量程时只需重新采集标定数据即可迁移。未来工作将扩展至多类型传感器与材料，并引入升–降温循环综合评价与补偿温度滞回。论文结论为：针对标准HBA初始化不均、探索–开发失衡及弱局部最优逃逸缺陷，IHBA融合均匀初始化、挖掘阶段非线性权重因子及带停滞感知触发的Lévy飞行三策略；0–60 °C实验表明IHBA-BP使称重传感器零点温漂系数由374.8 ppm/°C降至35.09 ppm/°C（降幅86.6%）、灵敏度温漂系数由936.94 ppm/°C降至45.75 ppm/°C（降幅95.1%）；与IMA-BP、PSO-BP、BP及多项式拟合相比IHBA-BP各项误差指标最低；未见测试集上满量程误差降低78.6%，测试误差与训练集接近，无过拟合，泛化性良好，适于工业宽温区称重传感器温度补偿应用。