基于GA–PSO–BP神经网络预测钢纤维再生骨料混凝土抗压强度的研究

《Buildings》：Study on Compressive Strength Prediction of Steel Fiber Recycled Aggregate Concrete Based on GA–PSO–BP Neural Network

　　

为实现我国"双碳"目标及建筑业的低碳转型升级，钢纤维再生骨料混凝土（SFRAC）因其在资源循环利用与力学性能提升方面的优势而日益受到关注。然而，其抗压强度受多种交互因素共同影响，采用传统经验公式或回归方法难以实现准确预测。为提升预测性能，研究人员基于公开发表的试验数据建立了抗压强度数据库。输入层包含7个配合比参数：用水量、水泥用量、细骨料用量、天然粗骨料用量、再生粗骨料用量、钢纤维掺量及高效减水剂用量，以28天抗压强度作为输出变量。基于该数据库，研究人员构建了4种预测模型，包括反向传播（BP）神经网络及3种优化变体——GA–BP、PSO–BP和GA–PSO–BP（分别采用遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）进行优化）。模型性能通过决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）进行评估。在4种模型中，GA–PSO–BP模型表现出最优的预测性能，其在验证集上的最佳运行R²达到0.9308，分别超出BP、GA–BP和PSO–BP神经网络0.0642、0.0326和0.0512。在10次独立运行中，其平均R^{2达到0.8822，且 consistently 实现了最低的RMSE和MAE，标准差较小，证实了其卓越的预测准确性与稳定性。这些结果表明，GA与PSO的联合优化能够有效提升BP神经网络的预测准确性和稳定性，从而为钢纤维再生骨料混凝土的抗压强度预测及配合比优化提供可靠参考。}

在"双碳"目标持续推进与建筑业绿色低碳发展的背景下，建筑垃圾的再生利用已成为土木工程领域的重要研究课题。以再生骨料替代天然骨料有助于减少建筑垃圾堆积、降低天然骨料需求，从而实现资源再利用与环境保护。然而，再生骨料表面附着旧砂浆，内部存在大量孔隙和微裂缝，导致其吸水率和压碎指标增大，削弱了骨料–浆体界面过渡区（ITZ）性能，最终降低再生混凝土的力学性能和耐久性。研究表明，钢纤维掺入可改善再生骨料混凝土的力学行为和抗冲击性能，通过抑制裂缝扩展、提升韧性来弥补再生骨料带来的性能劣化。尽管钢纤维再生骨料混凝土在偏压柱、钢纤维增强混凝土（SFRC）复合再生骨料梁等构件中已展现出工程应用潜力，但其抗压强度仍受多种交互因素控制，呈现高度非线性特征，传统经验公式和回归方法因原材料性能、配合比设计、试验条件的差异导致数据离散性大，预测精度和泛化能力受限，难以满足工程对高效精准预测的需求。

机器学习尤其是BP神经网络能够建模这种复杂的非线性关系，但其性能对初始参数敏感，易陷入局部极小值。为提升准确性与稳定性，遗传算法（GA）和粒子群优化（PSO）被用于优化BP参数。GA具有鲁棒的全局搜索能力，PSO收敛速度快但易陷入局部最优。因此，本研究旨在构建GA–PSO–BP神经网络，融合GA与PSO的优势以平衡全局搜索与快速收敛，进一步提高BP神经网络的预测精度和稳定性，并通过R²、RMSE和MAE对比四种模型的预测性能，为该类型混凝土的强度预测提供定量支持。

本研究采用的主要技术方法包括：（1）基于公开发表文献建立包含185组样本的SFRAC抗压强度数据库，采用SPXY方法（基于联合X–Y距离的样本集划分）按7:3比例划分训练集（130组）和验证集（55组）；（2）数据预处理阶段对所有变量进行归一化处理以消除量纲差异影响；（3）构建单隐层BP神经网络作为基准模型，输入层7个节点对应7个配合比参数，隐藏层12个节点采用tansig激活函数，输出层1个节点采用purelin激活函数预测28天抗压强度；（4）分别采用PSO、GA以及GA–PSO协同优化策略对BP神经网络的初始权重和阈值进行优化，其中GA进行全局搜索获得近优初始参数，PSO在此基础上进行局部精细搜索；（5）采用决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）作为模型评价指标，并通过10次独立运行的统计稳定性分析评估模型鲁棒性；（6）运用置换特征重要性分析和基于扰动的敏感性分析解析输入变量对预测抗压强度的影响规律。

以下是本研究取得的主要研究结果：

**训练集预测结果对比**：四种神经网络模型的训练集拟合结果表明，所有模型均能学习抗压强度与输入变量之间的非线性关系，但拟合精度和误差控制能力存在差异。BP神经网络R²为0.9124，RMSE为2.7811，MAE为2.0000，散点分布较分散，表明其对随机初始权重和偏置敏感，预测稳定性有限。PSO–BP神经网络R²提升至0.9341，RMSE和MAE分别降至2.4123和1.6862，说明PSO有效增强了参数优化性能。GA–BP模型R²进一步提高至0.9550，RMSE和MAE分别降至1.9934和1.4132，散点更趋近理想线，表明GA全局搜索能力强。GA–PSO–BP神经网络表现最优，训练集R²达0.9732，RMSE和MAE分别降至1.5387和1.0718，预测点最密集分布于理想线y=x附近，表明GA–PSO–BP在预测准确性和稳定性方面均优于其他模型。

**验证集预测结果对比**：为评估模型泛化能力，进一步对比了四种模型在验证集上的表现。BP神经网络验证集R²为0.8666，RMSE为2.7109，MAE为2.1506，预测点较分散，拟合线斜率0.84185显著低于1，存在预测压缩倾向，对高强样本预测不足。PSO–BP神经网络R²提升至0.8796，RMSE和MAE降至2.5753和2.0093，但拟合线斜率0.82146仍偏离理想线，泛化稳定性有待提升。GA–BP神经网络进一步改善，R²达0.8982，RMSE和MAE降至2.3686和1.8142，预测点更集中于理想线附近，表明GA通过优化初始权重和阈值增强了模型对未知样本的适应性。GA–PSO–BP实现验证集最优性能，R²达0.9308，RMSE和MAE降至1.9525和1.4895，较BP分别降低约28.0%和30.7%，预测散点最紧密，拟合线与理想线吻合度最高，边际直方图和密度曲线表明预测值与试验值分布高度一致。该归因于GA的全局搜索减少了随机初始化影响，PSO进一步局部优化，混合策略增强了模型捕捉复杂非线性关系的能力。

**统计稳定性与鲁棒性分析**：为评估模型鲁棒性和稳定性，各模型独立运行10次。GA–PSO–BP神经网络在验证集上获得最高的平均R²（0.8822 ± 0.0246）和最低的RMSE（2.4036 ± 0.2330）和MAE（1.8045 ± 0.1889），标准差较小，表现出卓越的预测精度与稳定性。验证集R²箱线图显示，GA–PSO–BP具有更高的中位数和更紧凑的分布，进一步确认其增强的预测稳定性和可靠性。

**敏感性与特征重要性分析**：置换特征重要性分析表明，再生粗骨料、天然骨料和用水量为最具影响的变量，钢纤维、高效减水剂和水泥贡献相对较小。基于扰动的敏感性分析显示，用水量敏感性最高，其次为再生粗骨料、水泥和高效减水剂。敏感性曲线揭示：随用水量增加，预测抗压强度逐渐降低，与再生骨料混凝土孔隙率增加、ITZ弱化规律一致；水泥含量增加则因水泥基体致密化而提高强度；钢纤维在低掺量时具有中等增强效果，过量掺入因纤维团聚和工作性降低反而略微降低预测强度。结果表明GA–PSO–BP神经网络不仅预测性能良好，还能捕捉材料参数与抗压强度之间的物理意义关系。

在讨论部分，研究人员指出尽管GA–PSO–BP神经网络取得了较高的预测精度，但数据库规模有限及非线性拟合能力仍可能引入潜在过拟合风险。为此，研究采用了基于SPXY的数据划分、重复独立运行和统计稳定性分析来评估模型鲁棒性和泛化性能，验证结果表明模型对未见样本具有令人满意的预测能力，有效缓解了严重过拟合。

研究结论总结如下：基于训练集结果，PSO–BP、GA–BP和GA–PSO–BP模型均优于单独BP网络，证实智能优化算法能有效降低对随机初始权重和偏置的敏感性。其中，GA–PSO–BP模型融合GA全局搜索与PSO局部精细优化，在10次独立运行中实现了最高的平均R²（0.9290）和最低的RMSE与MAE。在验证集上，该模型同样表现出最佳整体预测性能，平均R²为0.8822，最佳运行R²达0.9308，分别超出BP、GA–BP和PSO–BP模型0.0642、0.0326和0.0512。同时，持续较低的RMSE和MAE以及较小的标准差，证明了其强大的预测准确性、稳定性和有效的误差控制能力。GA–PSO–BP神经网络为钢纤维再生骨料混凝土的抗压强度预测、配合比设计和工程应用提供了参考。未来研究可进一步扩展试验数据集，并纳入更多参数——如再生骨料的吸水率和压碎指标、钢纤维的长径比以及养护条件等，以增强模型的适用性和可解释性。