叶片盘的概率振动分析：对随机场建模和不确定性量化方法的批判性回顾与基准评估

《ARCHIVES OF COMPUTATIONAL METHODS IN ENGINEERING》：Probabilistic Vibration Analysis of Bladed disks: A Critical Review and Benchmark Evaluation of Random-Field Modeling and Uncertainty Quantification Methods

　　

摘要

现代涡轮机械中的叶片盘由于制造公差和材料不均匀性容易发生失谐现象，这会导致振动模式局部化并放大振动响应，从而缩短疲劳寿命。本文全面回顾了针对失谐叶片盘的概率振动分析方法，包括随机场建模技术和不确定性量化框架，并结合了一项原创的基准研究，以支持基于证据的方法选择。文章阐述了空间相关随机场的理论基础，并系统地总结了不确定性传播方法，涵盖了蒙特卡洛模拟、扰动方法、多项式混沌展开（PCE）、高斯过程回归、神经网络和降阶模型等方法。在一项针对20片叶片的钛合金叶片盘的基准研究中，比较了三种替代建模方法在四种测试案例中的表现，材料不确定性范围为2%至15%的变异系数，其中包含一个同时考虑材料不确定性和载荷不确定性的案例。结果表明，克里金方法仅需200个训练样本即可获得超过0.98的确定系数，而稀疏PCE方法则需要大约2000个样本才能达到类似的精度。PCE的评估速度比克里金快一个数量级，因此更适用于可靠性分析。PCE在极端尾部预测精度方面表现更优，其99.9百分位预测误差为0.038%，而克里金为0.143%，神经网络为0.422%。敏感性分析显示，在以叶片为主的配置中，载荷不确定性比材料变异性更为显著。本文最后提供了方法选择指南，并指出了将这些框架扩展到以叶片为主的结构、弯曲区域和非线性现象的方向。