通过针对角色的具体冲突与合作约束来扩展群体角色分配

《Journal of Computational Science》：Extending group role assignment with role-specific general conflict and cooperation constraints

　　王天星|王安妮|朱海斌|黄冰
南京审计大学商学院，南京211815，中国

**摘要**
基于角色的协作在解决协作问题中至关重要，其核心是团队角色的分配。传统的团队角色分配模型仅考虑对立冲突（即所有角色之间的完全冲突）和完全合作（即所有角色之间的完全协作），未能捕捉到代理人在特定角色内发生冲突或合作的现实世界中的细微互动。因此，我们提出了“一般冲突”和“一般合作”的概念，并设定了一个关键约束：对于一个角色而言，合作的代理人必须同时被分配或排除，以确保协作的完整性。本文基于环境-类别、代理人、角色、团队和对象（E-CARGO）模型提出了一个新的协作问题，称为具有“一般冲突和合作”的团队角色分配（GRAGCC）问题，并确立了关键约束：具有“一般冲突”的代理人不能共享角色，而具有“一般合作”的代理人必须被共同分配或排除。此外，我们推导出了可行性和必要条件，并提出了实用算法来最大化团队绩效。仿真实验验证了这些条件和算法的有效性，表明GRAGCC通过更准确地捕捉真实的代理人互动、减少未解决的部分冲突带来的效率低下以及有效利用合作收益，优于其他代表性模型。

**引言**
基于角色的协作代表了一种新的计算方法，该方法利用角色作为实现协作过程的基本机制[1]。最初，参与者之间交换角色，然后对代理人进行评估，从而在代理人之间分配角色。基于角色的协作框架主要通过E-CARGO模型运作，该模型包括环境-类别、代理人、角色、团队和对象。经过持续的讨论和优化后，确定最终的角色分配。团队角色分配（GRA）是基于角色协作的关键组成部分，在分配结果的确定中起着关键作用[2]。因此，GRA已成为大量研究的重点[3]、[4]。现有的GRA模型已经考虑了多种现实世界因素，包括学习能力[3]、任务紧迫性[5]和偏好[6]等。

冲突源于个体之间的分歧或不兼容性。将具有冲突的个体分配到同一角色可能会严重阻碍工作效率。因此，将冲突因素纳入GRA已成为关键的研究焦点[6]、[7]。在GRA中，冲突通常发生在代理人之间，而在团队多角色分配中，角色之间也可能发生冲突[8]。然而，现有的研究（如具有冲突代理人的团队角色分配和具有冲突与合作因素的团队角色分配）主要假设冲突或合作在所有角色中均匀适用，这往往与现实世界情况不符——例如，软件团队中的两名开发人员在编码方面可能合作，但在测试方面存在冲突。

现有研究中的冲突或合作指的是代理人在所有角色中都处于冲突或合作状态，分别称为对立冲突[9]和完全合作。对立冲突指的是两个代理人在所有角色中的完全冲突，表明缺乏共识。但在现实生活中，这种极端情况很少见。与对立冲突不同，完全合作意味着代理人在任何任务上都没有分歧，从而实现高效协作。尽管这种状态代表了现实世界团队合作的理想状态，但它通常只有在协调良好的团队或系统中才能实现。实证证据表明，代理人在某些任务上会合作，而在其他任务上则存在冲突；忽略这种特定于角色的关系可能导致不可行性或次优性能。因此，对立冲突和完全合作不足以完全捕捉现实世界互动的复杂性。

因此，我们提出了“一般冲突”[9]和“一般合作”的概念，以描述代理人在角色子集内发生的冲突和合作。一般冲突包括绝对对立的情况以及共识与分歧共存的情况。同样，一般合作包括完全合作的情况以及部分合作的情况。这些定义更紧密地反映了现实世界协作的复杂性，并提供了代理人之间各种关系的全面表示，这些关系可能涉及合作和独立性。

基于“一般冲突”和“一般合作”的概念，我们将它们整合到GRA中，创建了具有“一般冲突和合作”的团队角色分配（GRAGCC）模型。这种整合显著增强了模型的描述能力，使其不仅能够更准确地描绘冲突场景，还能捕捉更广泛的冲突-合作关系谱。这个问题属于带有约束的GRA类别（GRA+）。我们正式定义了GRAGCC问题，提出了解决方案，并推导出其必要条件。引入“一般冲突”和“一般合作”使推导过程变得更加复杂，导致必要的条件更加复杂，这反过来又促使我们对提出的解决方案进行了修订。通过在不同场景下的仿真实验，我们评估了这些必要条件的有效性，并证明了缓解冲突和促进合作的优势。本文做出了以下关键贡献：
(1) 本文首次在基于角色的协作的背景下定义了“一般合作”，即代理人在角色集合的特定子集中进行合作。
(2) 本文提出了一个关于“一般冲突”和“完全合作”的数学定义及其对应的算法。此外，GRA模型被扩展以包括新的变体：GRAGCC模型。该模型在工厂制造、物流、人力资源管理等多个领域具有广泛的应用性。

为了更深入地理解GRA[10]、具有合作和冲突因素的团队角色分配（GRACCF）[6]、具有“一般冲突”的团队角色分配（GRAGC）[9]和GRAGCC之间的关系，对其核心特征进行了比较分析。表1总结了结果。在该表中，勾号（?）表示相应文档包含了相关内容，而叉号（×）表示省略了相关内容。

这项分析提供了关于GRAGC、GRACCF和GRAGCC在处理一般冲突和合作约束方面的性能的见解。如表所示，所有三个模型都考虑了冲突约束。只有GRACCF和GRAGCC同时考虑了冲突和合作约束，而GRAGC仅考虑了一般冲突，GRA则没有考虑这两者。此外，GRAGCC在考虑一般冲突的同时引入了“一般合作”的概念，使其能够描绘代理人在部分角色中存在冲突或合作的现实场景，从而更符合实际的协作情境。

本文的结构如下：第2节回顾了相关工作；第3节描述了一个现实世界场景；第4节正式定义并阐述了GRAGCC问题，概述了其必要条件和充分条件，并介绍了实用解决方案；第5节通过多组仿真实验验证了所提出条件的有效性；第6节通过实验说明了考虑“一般合作”和“一般冲突”的好处；第7节总结了本文。

**协作和基于角色的协作**
社会物理学领域为大规模人类协作行为的定量分析提供了方法论基础[11]。在协作领域，研究人员提出了各种基于学习的方法来提高协调性、适应性和性能。Petzoldt等人[12]提出了一个基于AR的支持的自适应HRC系统，该系统根据个别工人的表现动态调整任务分配，从而提高了协作效率。

**一个现实世界场景**
以下场景是虚构的，仅作为示例。在X公司，技术总监John计划开发一个新的软件系统。他指派项目经理Roy从公司内部挑选合适的开发人员组成一个负责该项目的团队。Roy为团队创建了一个任务列表（见表2），以明确每个开发职位所需的人员数量。在此过程中，John向Roy提供了一份开发人员候选人名单。

**E-CARGO模型**
在基于角色的协作中，协作系统P可以用9元组P=(C,O,A,M,R,E,G,S0,H)来描述。其中，C（类别）、O（对象）、A（代理人）、M（消息）、R（角色）、E（环境）、G（团队）和H（人类用户）代表E-CARGO模型的组成部分[10]。在此背景下，集合A和R的基数分别用m和n表示，N表示非负整数集。

**定义1**
角色的范围向量是一个n向量。

**实验**
在GRAGCC问题中，可能会出现没有可行解决方案的情况，这会降低算法的效率。本节通过多组仿真实验验证了所提出模型的有效性、算法的效率以及定理3、4和5的正确性。为了确保通用性，所有实验参数都是随机生成的，如Q、L、AGC和AGP。AGC和AGP的生成由两个关键密度控制。

**GRAGCC的优势**
为了在不同模型之间进行有意义的比较，不仅要考虑名义上的分配质量，还要考虑考虑代理人互动后的实际团队输出。在以下分析中，“实际性能”对应于指标σ′（见第4.4节），该指标在定义22中正式定义，并通过算法3计算，通过纳入代理人之间冲突和合作的事后效应来细化理论团队性能σ。

**结论**
本文深入探讨了GRAGCC问题，完善了其理论框架，并为在复杂协作环境中的应用奠定了基础。研究表明，引入“一般冲突”和“一般合作”的概念突破了传统限制，允许准确建模不同角色中代理人之间的真实世界互动场景。通过形式化问题、建立数学模型并扩展模型，本文为实际应用奠定了基础。

**作者贡献声明**
王天星：撰写——审阅与编辑、验证、监督、资金获取、概念化。
王安妮：撰写——审阅与编辑、撰写——初稿、方法论、概念化。
朱海斌：撰写——审阅与编辑、监督、方法论、调查、形式分析。
黄冰：监督、项目管理、数据整理。

**利益冲突声明**
作者声明他们没有已知的财务利益或个人关系可能影响本文报告的工作。

**致谢**
本工作得到了中国国家自然科学基金（62206129；62276136；72274098）的支持。