木材-竹材填充金属管柱轴向抗压强度预测及可解释性数据驱动机器学习建模

《Journal of Materials Research and Technology》：Compressive strength prediction and interpretable modeling of timber- and bamboo-filled metal tube columns using data-driven machine learning

　　

研究人员开发了一种数据驱动的机器学习（ML）方法，用于预测木材填充金属管（TFMT）柱和竹材填充金属管（BFMT）柱的轴向抗压强度。该方法结合了实验数据分析、机器学习建模、基于SHapley加性解释（SHAP）的可解释性分析，以及人工神经网络（ANN）辅助的理论模型开发。研究建立了一个用于模型开发的数据库，并采用5个精炼输入特征，包括金属管壁厚、圆角半径比、截面积、填充材料抗压强度以及金属管抗拉强度。在6种机器学习算法中，ANN、XGBoost和CatBoost表现出更优的预测性能，其中ANN在整体精度和泛化能力方面最佳。SHAP分析表明，金属管壁厚是影响最大的参数，其次依次为填充材料抗压强度、截面积、金属管抗拉强度和圆角半径比。较大的管壁厚、更高的金属管抗拉强度以及较大的圆角半径比通常可提高抗压强度，而较大的截面积会削弱约束效应。基于ANN输出结果和拟合方法，研究进一步建立了一个实用理论模型，用于描述关键结构参数与抗压强度之间的关系。尽管该模型的精度略低于机器学习模型，但其为初步强度预测提供了透明且可解释的工具。研究结果为木材-竹材填充金属管柱的设计与应用提供了有益支持。

该文发表于《Journal of Materials Research and Technology》，围绕木材填充金属管（TFMT）柱与竹材填充金属管（BFMT）柱的轴向受压性能展开，核心目标是利用数据驱动方法建立高精度且具备可解释性的抗压强度预测框架。研究背景在于，土木工程领域正面临减碳与可持续资源开发的双重要求。传统钢筋混凝土结构虽具有优良力学性能和耐久性，但水泥基材料制备伴随高能耗和高碳排放，因此，以木材和工程竹为代表的可再生生物质材料逐渐成为绿色结构体系的重要候选。将生物质芯材与金属外管组合形成复合柱，不仅能够发挥木材、竹材轻质高强和环境友好的优势，也能借助金属管套箍约束提升构件承载力、延性和耗能能力。然而，这类构件与普通混凝土充填金属管柱不同，其芯材具有各向异性和非均质性，受压破坏过程往往伴随纤维劈裂、剪切诱导局部损伤、压溃及层间脱层等复杂机制，使核心材料与外管之间的相互作用更复杂，传统理论模型难以充分表征其非线性规律。因此，有必要开展基于实验数据与可解释机器学习的系统研究，以提升对TFMT和BFMT柱抗压强度的预测能力，并为工程设计提供可用工具。

在研究方法上，研究人员首先汇集既有文献中的167组试验数据建立数据库，样本来源于已发表的TFMT和BFMT柱轴压试验。随后对原始几何与材料变量进行筛选和重构，最终确定金属管壁厚t、圆角半径比r/b、截面积A_c、填充材料抗压强度f_fm,c及金属管抗拉强度f_mt,t 5项输入特征，并采用Z-score标准化、70%训练集—30%测试集划分、5折交叉验证和网格搜索优化模型参数。研究进一步构建了贝叶斯线性回归（BLR）、支持向量回归（SVR）、随机森林（RF）、极端梯度提升（XGBoost）、类别提升（CatBoost）和人工神经网络（ANN）6类模型，并基于SHAP解释变量贡献，最后结合ANN输出与曲线拟合建立理论预测模型。

在论文主体结果中，研究首先分析了材料、试验构型与基本受压响应。文中指出，填充材料包括木材和工程竹，其中木材包括软木与硬木，竹材主要为层积竹和重组竹；金属管材料则包括钢和铝合金，其差异通过材料强度参数引入模型。试验布置部分说明，研究所汇总的轴压试验通过线性位移传感器（LVDT，线性可变位移传感器）采集构件变形，并在必要时布置应变片监测局部或整体变形行为。构件截面主要涉及带圆角的方形截面与圆形截面，关键几何参数包括壁厚t、圆角半径r、长度a、宽度b和高度h。研究特别强调圆角半径比r/b对约束区范围的影响：随着r/b增大，截面应力分布更均匀，金属管对木材或竹材芯材的有效约束面积增大，从而有利于提高承载与延性表现。

在“Main results analysis”部分，研究人员通过荷载—位移曲线定义了极限承载力N_cu及其对应位移Δ_cu，并据此计算抗压强度f_cu。围绕破坏模式，论文系统总结了TFMT与BFMT柱在轴压下的典型失效特征。对于木材填充钢管（TFST）柱，方形与圆形试件主要表现为钢管局部屈曲及内部木材向外鼓胀，移除木芯后可观察到木材芯体的剪切诱导局部屈曲，说明外钢管约束改变了木材内部应力状态。对于竹材填充钢管（BFST）柱，也观察到钢管局部屈曲与竹材芯体鼓胀等相似现象，而单独受压的层积竹由于缺乏外部约束，更易发生局部屈曲与劈裂。对于竹材填充铝合金管（BFAAT）柱，除局部屈曲与芯材鼓胀外，还出现了铝合金管纵向开裂，表明铝合金相较钢材具有更弱的屈后塑性变形能力，因此在大变形阶段后峰值性能衰减更明显。由这些现象可见，不同填充材料和金属外管的组合会影响构件的失效演化，但总体上金属外管局部屈曲与生物质芯材横向膨胀构成了此类复合柱受压破坏的主导特征。

在“Data source and analysis”部分，研究人员基于167组试验结果开展变量筛选。通过Pearson相关系数热图发现，初选变量中a与b、h与a、h与b之间存在较高相关性。鉴于研究中a与b相等，故以截面积A_c替代a和b；同时依据前述力学分析将r和b组合为r/b；又由于数据库中的试件均为短柱，h对失稳破坏的影响被排除，因此最终保留t、r/b、A_c、f_fm,c和f_mt,t 5项特征。相关性分析与方差膨胀因子结果表明，各输入变量间不存在严重多重共线性。研究还给出了数据库变量分布，指出圆角半径比r/b的分布存在一定不平衡，多数样本集中在有限区间，这意味着模型对极小或中等r/b取值样本的预测可靠性相对受限，提示未来需要补充相关试验数据以增强模型稳健性。

在“ML modeling”与“Evaluation metrics”部分，研究人员系统比较了6种机器学习算法。之所以同时选用BLR、SVR、RF、XGBoost、CatBoost和ANN，是为了覆盖线性回归、核方法、树模型、Boosting集成学习及神经网络等不同建模机制，从而在简单基线模型与复杂非线性模型之间形成平衡比较。模型评估采用决定系数R²、均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）三项指标。该部分为后续性能对比奠定了统一评价标准，也体现出研究在方法学上兼顾预测精度与比较公平性。

在“ML models”部分，研究结果表明ANN、XGBoost和CatBoost在训练集和测试集上均表现出较高的预测能力，其中ANN综合表现最佳。预测散点结果显示，这3种模型的多数预测值紧密分布于零误差线附近，并大多落在±20%误差范围之内；相比之下，BLR、SVR和RF在训练和测试阶段都表现出更大的离散性。Taylor图进一步综合标准差、相关系数和中心化RMSE后再次验证了这一结论：ANN和XGBoost最接近参考点，说明其相关性更高、误差更低，CatBoost也接近理想区域，而RF、SVR和BLR则偏离较远。由此可见，面对TFMT与BFMT柱抗压强度这种具有显著非线性和多因素耦合特征的问题，先进非线性集成学习与神经网络方法具有明显优势。

在“SHAP-based analysis”部分，研究人员基于ANN模型对输入特征的重要性和作用方向进行了可解释性分析。平均绝对SHAP值结果表明，金属管壁厚t对预测结果的影响最大，其后依次为填充材料抗压强度f_fm,c、截面积A_c、金属管抗拉强度f_mt,t和圆角半径比r/b。就作用趋势而言，t增大时其对预测值的贡献由负转正，说明壁厚与抗压强度总体呈正相关；f_mt,t和r/b也呈正相关，即更高的金属管抗拉强度和更大的圆角半径比通常有助于提高构件抗压强度。A_c则表现为负相关，说明截面积越大，单位体积芯材所受约束效应越弱，从而不利于提高抗压强度。对于f_fm,c，其SHAP贡献随着取值增加出现由正向负的变化，提示在所收集数据库中，该变量的影响并非严格单调。热图结果进一步说明，t在大多数试件中都表现出显著且稳定的影响，而其余变量的贡献方向和大小在不同试件间变化较大，反映出这些因素对抗压强度的影响具有较强条件依赖性。两个代表性试件的瀑布图也证明，壁厚t在个体预测中往往构成最主要的增益或减益因素。

在“Theoretical model development”部分，研究人员并未止步于黑箱预测，而是在ANN输出基础上构建了解析型理论模型。模型框架中，f_cu,p由各输入特征对应函数共同描述，其中f₁(t)采用带常数项的幂函数，f₂(f_fm,c)、f₃(A_c)和f₄(f_mt,t)采用二次函数，f₅(r/b)采用线性函数。研究根据数据库范围取各变量的最小值、中位值和最大值，通过保持其他变量不变、单独改变目标变量的方式分析ANN输出规律，并对不同条件下的曲线进行拟合和中值协调，由此获得理论模型的核心曲线与最终表达式。进一步考虑到拟合过程中对中值附近曲线进行了调整，研究指出该模型在低强度区和高强度区的预测精度可能受限，因此又引入修正模型f_cu,mp，以增强对边界区间样本的适应性。结果表明，尽管理论模型的预测精度略低于机器学习模型，但其优势在于具备明确的物理可解释性，能够清晰呈现各输入变量如何影响最终抗压强度预测结果。

论文讨论与总结部分的核心意义在于，研究通过“实验数据库—机器学习预测—SHAP解释—理论模型提炼”的完整路径，兼顾了预测精度与工程可解释性。一方面，研究证实TFMT和BFMT柱在轴压下的承载能力受金属管几何约束作用显著控制，尤其是壁厚t的主导作用最为突出；另一方面，研究也显示生物质芯材强度、截面尺度及金属材料强度对构件性能具有不可忽视但更具条件性的影响。与纯经验公式相比，机器学习模型能够更有效捕捉复杂非线性关系；而与纯黑箱模型相比，SHAP分析和拟合理论模型又提升了结果的透明度与实用性，使其更适合服务于初步设计和工程应用。论文也明确指出，由于数据库中某些变量区间样本数量有限，特别是r/b分布不均衡以及强度边界区样本较少，因此对于数据库边界附近甚至超出范围的预测仍需谨慎解释，这一表述体现了研究结论的边界条件。

研究结论部分可译述如下：本研究通过整合实验数据分析、机器学习建模、基于SHAP的特征解释以及理论模型开发，考察了TFMT柱与BFMT柱的轴向抗压强度。结果表明：其一，在轴向受压条件下，TFMT与BFMT试件主要表现为金属管局部屈曲和内部芯材外鼓；对于BFMT试件，还可观察到劈裂和层间脱层等附加破坏模式。与钢管相比，铝合金管在峰后性能上的降低更为明显，大变形后的纵向开裂进一步表明其塑性变形能力有限。其二，在所建立的6种机器学习模型中，XGBoost、CatBoost和ANN的预测精度高于BLR、SVR和RF。基于ANN模型的SHAP分析显示，金属管几何特征，特别是管壁厚度，对抗压强度的影响最显著，其次为材料强度参数和截面积。其三，研究基于ANN输出和单一输入特征拟合分析建立了一个实用理论模型。尽管该模型的精度略低于机器学习模型，但其提供了透明且可解释的表达形式，可用于阐明各输入变量对抗压强度的影响。