自由流湍流（FST）对风力机尾流动力学的影响的中文标题

《Journal of Fluid Mechanics》：Effect of freestream turbulence on the coherent dynamics of a wind turbine wake

　　

研究人员通过粒子图像测速（PIV）实验研究了暴露于具有多种湍流特性的来流自由流湍流（FST）下的模型风力机尾流。FST工况采用不同被动湍流生成栅格产生，工况涵盖湍流强度（Ti）范围1.3%?Ti?14%且只考虑短积分长度尺度Lv?0.2D（D为风力机直径）。在该范围内增大Ti和Lv会导致叶尖涡（tip vortices）更早破碎，进而使尾流恢复更早开始。对于所有考虑的FST工况，研究发现尾流摆动（wake meandering）的起始与风力机的内在不稳定性有关，即便在最高FST强度下也是如此。所有工况在近尾流区（x/D?2）的尾流摆动幅值相近，但在远尾流区（x/D>4）所有FST工况的尾流摆动幅值均明显高于无栅格工况（最低Ti），这主要源于叶尖涡的更早破碎。通过对多尺度三重分解相干动能收支分析，获得了FST存在下各类相干运动（以特定频率表征）的起源及后续演化的更深入认识。结果表明，FST存在时的尾流摆动模态能更好地利用平均流速剪切，从平均流中提取更多能量，而其他来源如非线性三元（triadic）相互作用和扩散也变得重要。

该研究发表在《Journal of Fluid Mechanics》。目前风力机尾流中相干结构（coherent structures）的演化受来流自由流湍流（FST）的影响机制尚不清晰，尤其FST的湍流强度（T_i）与积分长度尺度（L_v）如何分别作用于叶尖涡（tip vortex）破碎、尾流摆动（wake meandering）起始及维持、以及各相干模态间能量交换等问题缺乏系统实验研究。传统尾流模型多基于低湍流背景下的简单钝体尾流，难以准确预测真实大气湍流环境中风力机尾流动力学行为，因此研究人员开展此项实验研究，旨在揭示FST特性对风力机尾流中多尺度相干动力学的影响规律，明确不同FST参数下各类相干结构的演变机制与能量收支特征，为改进尾流模型及风电场布局优化提供理论基础。研究人员得出：FST存在下叶尖涡破碎提前、尾流恢复提早开始；尾流摆动起始仍主要由风力机自身不稳定性（如机舱涡脱落）触发，但其远尾流摆动幅值在FST下增强且频谱由离散转向宽带；FST下尾流摆动模态从平均流获取能量的效率更高，三元相互作用与扩散贡献增加；叶尖涡与FST诱导的尾流摆动频率间可产生非线性三元相互作用并形成和频与差频次生频率。该研究通过精细控制FST特性的PIV实验与多尺度分解及相干动能收支分析，厘清了FST对风力机尾流相干动力学的物理机制，对完善尾流理论及工程应用具有重要意义。

关键技术方法：研究人员在循环水槽中对模型三叶片风力机（直径D，机舱、塔架齐全）开展粒子图像测速（PIV）实验，采用不同规则栅格（SRG系列）与分形栅格（SFG系列）作为被动湍流生成栅格来产生多种FST工况，参数涵盖湍流强度（T_i）约1.3%～14%、积分长度尺度（L_v）?0.2D，同时保证来流平均流速剖面及叶尖速比（λ_∞=6，有效叶尖速比λ_eff因栅格阻塞略有降低）。实验测量尾流中心平面（x/D≈0.5～5）的瞬时速度场，通过韦尔奇（Welch）法计算功率谱密度（PSD）分析特征频率；采用横向空间自相关函数积分估计积分长度尺度（L_v）；对速度场进行多尺度三重分解：平均分量、相干分量（采用最优模态分解OMD并结合模态聚类算法合并空间与频谱相似的相干模态）以及随机分量；基于三重分解结果推导并计算相干动能收支各项（对流、平均流生产、随机生产、三元生产、耗散、扩散），以量化各相干模态间及与平均流、随机分量间的能量交换。

研究结果：

1. 3.
   FST对尾流动力学的影响（Effect of FST on the dynamics of the wake）：通过瞬时涡量场观察发现，随FST增强，叶尖涡个体识别难度增大，合并过程及合并后涡更难辨别，尾流边缘波动更显著。频谱分析表明所有FST工况在叶尖区域仍以叶尖涡频率（3f_r，f_r为转子旋转频率）与转子频率（f_r）为主导；随FST升高，更高谐波（2f_r、4f_r等）在近尾流更快衰减，最高T_i工况仅存f_r与3f_r。尾流摆动频带（WMFB，0.15?St_Ub,D?0.4）内，无FST时在x/D=4有清晰离散峰，FST下该频带能量普遍高于无栅格工况但峰值更宽带化；近尾流（x/D≈0.5）频谱显示某些FST工况在WMFB内有来流已有的窄带能量被尾流放大，而中高T_i工况下尾流反而在WMFB内衰减来流能量，说明FST细节谱形很重要。3f_r功率沿流向衰减速度随FST增大而加快，且与L_v相关性比T_i更强。频率图谱（dominant frequency maps）显示无FST时3f_r主导叶尖附近，f_r主导剪切层形成“壳状”区分隔内外尾流，内部为大片低频率（WMFB范围）区；FST下该壳状区分崩解更早，内外尾流连通提前，低频率斑块变小且分布更宽带。结论：FST促使叶尖涡更早破碎、剪切层壳状结构提前瓦解，尾流摆动频带能量在远尾流增强但频谱宽带化。

3.1 重要频率（Important frequencies）：详细剖析各特征频率沿流向与横向的变化，确认叶尖涡相关频率（f_r、3f_r等）衰减与FST参数关系，WMFB内频率在无FST时主要为离散机舱涡脱落次谐波（约St_Ub,D≈0.2）与机舱涡频率（St≈0.42）共存；FST会改变机舱涡脱落频率值从而微调尾流摆动主频。某些低T_i但较高L_v工况（如case 2a）的来流在WMFB内有强窄带峰（源于栅格与边界层相互作用），尾流将该频率放大且在叶尖区域WMFB能量明显增高，而中高T_i下来流WMFB为多尺度宽带，尾流反使其衰减。结论：尾流摆动起始主频与机舱涡脱落次谐波有关，FST通过改变机舱涡特性间接微调摆动频率；FST来流谱的窄带成分可与尾流相互作用放大WMFB能量，纯宽带FST下来流WMFB能量反被尾流衰减。

3.2 FST存在下尾流摆动的性质与幅值（The nature and amplitude of wake meandering in the presence of FST）：横向剖面的WMFB功率显示在近尾流中心区无FST时功率最高（机舱区），FST工况中心区功率降低但叶尖区域WMFB功率增高（尤case 2a明显）；沿流向平均WMFB功率在近尾流（x/D?2.5）各工况相近，远尾流（x/D>2.5）无FST时单调下降，FST工况则维持更高功率且随流向衰减更慢。结论：FST下远尾流摆动幅值增强主要因为叶尖涡更早破碎使剪切层壳区提前瓦解，内外尾流连通让中心区以外也能维持摆动能量；近尾流摆动仍主要由风力机自身（机舱涡）激发，FST不直接激发近尾流摆动但通过改变相干结构演化间接影响幅值分布。

3.3 叶尖涡与尾流摆动相互作用证据：case 2a与2b的频谱在叶尖区域出现3f_r+f_wm与3f_r-f_wm（f_wm为WMFB内主频），相位平均获得的对应模态空间形态与多尺度圆柱尾流中三元相互作用产生的次生频率空间取向一致（高频偏外来流侧、低频偏尾流侧）。结论：当FST来流在WMFB内有强窄带成分时，叶尖涡频率与尾流摆动频率可发生非线性三元相互作用生成次生频率，证明两类相干结构间有直接能量交换。

1. 4.
   模态分解（Modal decomposition）：研究人员采用最优模态分解（OMD）取秩r=175提取相干模态，针对WMFB附近多个空间与频谱相似的模态采用基于图论的模态聚类算法（空间相似阈值ζ_spat、频谱相似阈值ζ_spec）合并为代表性模态并赋予加权平均频率与增长率。结论：聚类简化了WMFB附近密集相似模态，无FST时结果与先前非聚类OMD一致；FST下WMFB附近聚类后获得少数代表性尾流摆动模态，其空间形态随FST增强而更不规则、横向展宽更大，叶尖涡相关模态空间范围沿流向缩短（更早破碎）且横向抖动更明显。

4.1 模态聚类（Mode clustering）：详述聚类算法迭代过程，各工况OMD谱中WMFB附近形成多模态连接图，聚类后代表模态的Growth rate与频率取加权平均值，空间模由聚类内模态首奇异向量代表。结论：聚类算法有效合并相似模态而不丢失物理信息，使后续能量收支分析可行。

4.2 FST存在下尾流摆动模态的性质（The nature of the wake meandering mode in the presence of FST）：无FST时两个主导摆动模态呈规则条纹（波长1.5～2D），始于机舱区沿流向扩展且横向限于内尾流（y/D?0.5）；低FST时模态仍较规则但横向略增；中高FST时模态横向显著拓宽（y/D>0.5亦有能量）、结构不规则、条纹状减弱转向宽带型。结论：FST下剪切层壳状区分崩解使摆动模态能量透入原外尾流区（叶尖区域），模态形态更紊乱反映WMFB频谱宽带化。

4.3 叶尖涡相关模态（The modes related to the tip vortices）：3f_r模态空间范围沿流向随FST增大明显缩短（无FST可到x/D>5，高T_i仅到x/D≈1.5～2），f_r模态也相应缩短；FST下这些模态横向展宽略增大（涡抖动所致）。结论：OMD捕捉到的叶尖涡模态沿流向范围与频谱分析结果一致，证实FST促使相干涡结构更早失去相干性。

1. 5.
   能量交换（Energy exchanges）：基于多尺度三重分解相干动能收支方程逐项计算：?k?_l/?t≈0 = -C?_l+ P?_l- P?_l+ (T?⁺_l- T?^-_l) - ε?_l+ D?_l（C?对流，P?平均流生产，P?随机生产，T?⁺三元收入，T?^-三元支出，ε?耗散，D?扩散）。结论：无FST时尾流摆动模态能量主要来自平均流生产（P?），三元与扩散可忽略；FST下摆动模态的P?仍占主导但数值更高（更好利用平均剪切），同时扩散（D?）与三元收支（T?⁺-T?^-）贡献显著增大；叶尖涡模态的三元收支格局与无FST类似但总量随FST升高大幅降低；平均流生产对叶尖涡模态仍是主要收入但FST下其量级减小（涡更早破碎）。整体表明FST改变了相干模态间及与平均流、随机分量间的能量分配路径。

讨论与结论：研究人员讨论指出，FST对风力机尾流相干动力学的影响并非单调依赖于T_i或L_v单一参数，而是与FST谱细节（是否有窄带成分）、积分尺度与叶尖涡尺寸相对大小等有关；叶尖涡更早破碎是FST下远尾流摆动增强的重要间接原因（剪切层壳区提前瓦解让内外尾流连通）；尾流摆动起始仍主要受风力机内在不稳定性（机舱涡脱落）控制，FST不直接触发但可微调摆动主频与频谱形态；非线性三元相互作用在FST下对摆动模态与叶尖涡模态间能量交换更显著，尤其当FST来流在WMFB内有强窄带时产生可观测的次生频率；相干动能收支分析量化了FST下摆动模态从平均流提取能量更高效且扩散与三元项贡献上升。结论可归纳为：1）FST（T_i?14%，L_v?0.2D）使叶尖涡更早破碎、尾流恢复提早开始；2）尾流摆动近场激发源仍为风力机自身，远场摆动幅值在FST下增强且频谱宽带化；3）FST下尾流摆动模态利用平均流速剪切更高效，三元相互作用与扩散在相干能量收支中占比上升；4）叶尖涡与尾流摆动频率间可发生非线性三元相互作用生成次生频率，证明直接能量交换；5）实验参数范围内L_v对叶尖涡衰减的影响比T_i更明显。这些结论深化了对FST环境中风力机尾流相干动力学的认识，为改进尾流模型与风电场微观选址提供了物理依据。