两相翼尖涡旋破碎

《Journal of Fluid Mechanics》：Two-phase wing-tip vortex breakdown

　　

研究人员报道了一种在水介质中矩形机翼后方观察到的新流动现象：通过在机翼下游涡核内临时注入空气所诱发的翼尖涡破碎。对于特定的雷诺数(Re)与攻角(α)组合，可在距机翼一定距离的涡核中捕获一个静止气泡，该气泡在停止注入后仍可持续数分钟。在其他参数取值下，气泡会向下游或上游漂移直至到达机翼，或立即瓦解。文中给出涡特性与气泡特征的测量及讨论。研究发现该破碎行为与空化(cavitation)无关，主要取决于翼尖涡环量(circulation)Γ与涡核轴向流速分量；仅当高攻角下存在相对于来流的流速过剩(velocity excess)时，才能形成破碎气泡。

研究人员在循环式自由表面水渠道（试验段尺寸150 cm × 38 cm × 50 cm）中开展实验，选用NACA 0012（展弦比AR = 2.5，弦长c = 9.8 cm）与SD 7003（AR = 3，c = 10 cm）两种矩形半翼模型垂直安装；通过L形插管临时向上游方向朝涡核注入空气以产生气泡；采用数码相机（25 Hz）与高速相机（1000 Hz）记录气泡形态与演化；使用立体粒子图像测速(stereoscopic PIV)系统在距机翼后缘19 cm处获得垂直于来流的平面内的三维流速分量；对无气泡工况在较宽α（6°–19°）与Re（50000–100000）范围内测量，对最稳定气泡工况在有气泡上游于测量平面时补充PIV测量；从影像逐帧提取气泡轮廓以获得位置、半径R、长度L、体积等参数，并进行平均与统计处理。

研究背景方面，涡旋破碎(vortex breakdown)是集中涡中存在轴向流速分量时，在逆压梯度作用下轴向流动减速至轴线上出现滞止点，从而引起涡核显著扰动的典型流动现象，表现为大尺度回流泡、螺旋/螺旋结构或其组合，常见于大气流动（龙卷风、尘卷风）与工程领域（燃烧室、三角翼）。以往对自由翼尖涡的破碎证据较少，且多数研究针对均匀单相流体中的涡旋破碎。研究人员在开展矩形翼在水中的实验时偶然发现，当翼尖靠近自由表面时效涡变形会将空气卷入翼尖涡；进一步在翼尖远离表面并有控制地向下游涡核注入空气时，观察到一种需要第二气相才能出现的类涡旋破碎结构，这与经典单相涡旋破碎有相似之处，但依赖气液两相相互作用。目前对于两相条件下翼尖涡破碎的机理、气泡稳定条件、涡参数对其影响等均缺乏系统研究，因此研究人员开展了该文工作，以明确不同Re与攻角(α)下气泡的行为 regime、涡特性变化、气泡几何与平衡位置规律，并建立简化的压力平衡模型来解释最大气泡半径的标度关系。该研究发表于《Journal of Fluid Mechanics》。

1. 3.
   Two-phase vortex breakdown（两相涡旋破碎）
   研究人员通过可视化发现，停止注入并移去插管后，气泡并不因浮力上升或被来流带走，而是沿涡核迁移至特定位置呈准稳态；该气泡位于距后缘一定距离的翼尖涡核内，呈细长形，表面存在由涡核外湍流引起的随机与螺旋扰动，气泡后端持续泄漏微气泡，偶尔有大片段剥离，体积逐步减小直至完全瓦解；气泡非自发空化产生，因为涡核最低压力（由测得速度剖面估算）远高于水的饱和蒸气压。根据α与Re的不同，研究人员识别出几种 regime：在低α和/或低Re下，涡核压力不足以克服气泡浮力，气泡不能形成或注入空气立即上浮，或气泡停止注入后数秒内破碎；高于一定阈值时出现稳定气泡（寿命≥10 s），迁移至距后缘约两个弦长内某平衡位置并缓慢耗散；更高α与Re下气泡形成但向上游迁移直至靠近机翼后破碎；对SD 7003翼还观察到气泡形成后连续向下游漂移直至破碎。研究人员给出了NACA 0012与SD 7003在α=6°–19°、Re=50000–100000范围内的regime map（ regime map），标明稳定气泡、迁移气泡、不稳定气泡的分布，红点为气泡寿命最长条件，填充符号为稳态气泡，开符号为迁移或不稳气泡。
2. 4.
   Flow characteristics（流动特性）
   研究人员通过stereoscopic PIV获得了无气泡时两翼在参数空间内的涡特性，以及对最稳定配置下有气泡（气泡位于测量平面上游）时的补充测量。对于NACA 0012在最稳定条件（α=12°，Re=80000）下，无气泡时涡核很细、涡量集中，轴向流速在核内相对于来流有流速过剩(jet-like)；有气泡时核内涡量峰值降低，轴向流变为尾迹型(wake-like)分布，中心出现流速亏损(velocity deficit)；涡量及轴向流速 deficit在核外集中于尚在卷起的剪切层中，流场并非严格轴对称。径向平均的方位向速度u_θ与轴向速度u_z剖面表明：r/c?0.12以远受气泡影响小，环量大致守恒，涡量峰值降低源于径向重分布，导致核半径增大、最大方位向速度降低；轴向速度在两种翼下均减小，NACA 0012中变为中心亏损（由jet-like转wake-like），SD 7003仍保留弱jet-like，可能与无气泡时其轴向流速更大有关。研究人员给出涡环量Γ（在中心0.15 c圆半径内积分）与轴向流速过剩/亏损Δu_z=u_z(r=0)?U随α、Re的变化：Γ与Δu_z经U、c无量纲化后对Re变化不敏感，核尺寸基本与α无关；将Γ/ν（涡雷诺数）等值线与Δu_z=0界限叠加到regime map上，发现其与气泡行为边界吻合较好，可用气泡阻力（依赖于U）与轴向压差（依赖于Γ，因为u_θ∝Γ）的平衡来定性理解；水平涡中浮力不参与轴向力平衡；在高Re下稳定气泡的下界趋近Δu_z=0，jet-like核流是高α下气泡形成必要条件；结果显示若Re超过本文范围，稳定气泡regime可能消失，注入气泡总会向上游迁移至机翼。
3. 5.
   Bubble properties（气泡特性）
   研究人员测量了稳定regime下SD 7003翼在不同α、Re时的气泡半径R、长度L与平衡位置z_b。对同一α、Re可产生不同尺寸气泡，但R、L各有上限R_m、L_m；R_m与测得涡环量Γ近似线性增长，L_m主要随Re增大而增大，α影响小；同一条件下不同气泡满足L∝R²，比例系数随流动条件变化。平衡位置z_b受Γ、Re、气泡尺寸影响：固定Re时z_b与Γ强相关，较大Γ使气泡更靠近机翼（Re=80000时近似线性），其他Re无此趋势；随气泡因泄漏而缩小，平衡位置下移（下游移）；同一流动条件下（α=9°，Re=90000）不同尺寸气泡满足z_b∝R^?2；在Re=80000下单一气泡随α从10.5°降至8.5°（步长0.5°），气泡体积减近50%，但R保持各α对应的最大值，说明降低α减小了允许的最大气泡体积；同时Γ随α减小，气泡位置下移，与z_b–Γ关系一致。
4. 6.
   Discussion（讨论）
   6.1. Similarities and differences with single-phase vortex breakdown（与单相涡旋破碎的异同）
   研究人员指出该结构与经典气泡型单相涡旋破碎相似点：涡轴出现滞止点、初始含轴向流速、近似轴对称回流区（此处为气泡代替）、气泡后涡核显著扩大。不同点：经典单相破碎由流场边界条件导致的逆压梯度使轴向流减速至滞止；本文水平翼尖涡中虽有弱轴向逆压梯度（源于黏性核缓慢增长），但不足以在近翼区 halting轴向流，而是通过临时逆向注气引入气泡，且气泡停止注气后仍驻留；气泡多数情况下只能通过将空气逆来流方向、距后缘一定距离注入产生，顺来流方向或近翼面注入只产生小气泡随核对流而无破碎；注水代替注气也不能产生持久破碎结构；用同形状低密度（聚苯乙烯）固体替代气泡时，无滑移条件引起高阻力使其立即被带向下游。

6.2. Maximum bubble radius（最大气泡半径）

研究人员基于截面径向动量平衡（忽略黏性项与径向加速度）：(1/ρ)?p/?r = u_θ²(r)/r ? g sinθ，压力场为旋涡诱导贡献与水静压力叠加，等压面为带低压“阱”的“倾斜平面”；气体聚集于闭合等压线区，气泡界面对应等压面；最大气泡尺寸对应于涡核周围最外层闭合等压线，此处径向总压力梯度为零（?p/?r=0，θ=90°），得u_θ²(y₁)/y₁=g，y₁为涡中心至压力鞍点距离（上方）；简化为位势涡u_θ=Γ/(2πr)代入得y₁=[Γ²/(4π²g)]^1/3；下方最外闭合等压线距中心y₂=y₁/2；侧面视高度（对应2R_m）为y₁+y₂，故R_m=(3/4)[Γ²/(4π²g)]^1/3。该简化模型给出正确量级与R_m∝Γ^2/3趋势，与实验数据定性符合；实测u_θ∝r^?n（n≈0.75–0.85）不显著改变斜率差异；更精确需考虑三维气泡形状、湍流、毛细效应等。

1. 7.
   Conclusion（结论）
   研究人员总结了观测与测量结果：临时向水中翼尖涡核注气可诱发新型两相涡旋破碎；按α与Re识别出气泡稳定驻留、上下游迁移、立即瓦解等regime；通过可视化与PIV获得了涡与气泡特征及其主要关联；给出了定性论证与最大气泡半径的定量估计（基于压力平衡）；需注意文中涡参数是无气泡时测得的，气泡可能显著改变上游涡特性（尤其轴向流速过剩），需更完整的三维流场测量以深入理解两相涡旋破碎机制。