《Energies》：Partial Discharge Signal Denoising for Gas-Insulated Switchgear Using Spearman Coefficient-Optimized VMD and Combined Filtering Algorithm
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摘要：从气体绝缘开关设备（Gas?Insulated Switchgear, GIS）中采集的局部放电（Partial Discharge, PD）信号常受到离散谱干扰和周期性窄带噪声的严重污染，这会影响后续故障诊断的准确性。本文提出一种混合去噪方法，融合了斯
摘要：从气体绝缘开关设备（Gas?Insulated Switchgear, GIS）中采集的局部放电（Partial Discharge, PD）信号常受到离散谱干扰和周期性窄带噪声的严重污染，这会影响后续故障诊断的准确性。本文提出一种混合去噪方法，融合了斯皮尔曼相关系数（Spearman Correlation Coefficient）优化的变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD，记为S_VMD）、用于本征模态函数（Intrinsic Mode Function, IMF）分类的空间相关递归样本熵（Spatially related recursive Sample Entropy, Sdr_SampEn）、一种改进小波阈值函数以及萨维茨基?戈莱（Savitzky–Golay, SG）滤波。首先，利用原始信号与重构信号间的斯皮尔曼相关系数自适应确定VMD的最优模态数K，避免了传统VMD的过分解与欠分解问题。其次，采用Sdr_SampEn——该量同时表征递归图(Recurrence Plot)上切比雪夫距离(Chebyshev Distance)和空间方向上的信号不规则性——将所得IMF划分为噪声主导分量和PD主导分量，其判别阈值在0 dB下校准为p = 1.94。第三，对噪声主导分量施加阈值连续且渐近无偏的改进小波阈值处理，对PD主导分量施加SG滤波，随后重构得到去噪信号。研究结果表明，所提方法在有效抑制白噪声与窄带噪声的同时，能较好地保留PD脉冲的细节形态特征。
一、研究背景与立题依据
气体绝缘开关设备（Gas?Insulated Switchgear, GIS）是现代高压及超高压输电系统的关键组件，其运行可靠性直接关系到电网安全。制造、装配或长期运行中引入的绝缘缺陷（如表面划痕、附着金属颗粒及尖刺）可引发局部放电（Partial Discharge, PD），逐步劣化固体绝缘并最终导致灾难性闪络。因此，在线PD监测被广泛视为评估GIS绝缘状态最有效的手段之一。然而，实践中超高频（UHF）或高频电流互感器（HFCT）传感器捕获的PD脉冲通常被强背景噪声淹没，主要包括：(i) 源自传感器前端及数据采集系统的白高斯噪声；(ii) 来自高次谐波、通信载波及耦合无线电信号的周期性窄带干扰。有效的去噪是PD源定位、模式识别和严重程度评估等下游任务的先决条件。现有PD信号去噪技术主要分为三类：基于小波的方法（硬阈值引起重构振荡，软阈值造成固定偏差使脉冲幅值失真）；基于模态分解的方法如经验模态分解（EMD）、互补集合经验模态分解（CEEMD）、CEEMDAN及变分模态分解（VMD，VMD性能对预设模态数K和惩罚因子α高度敏感，易出现过分解或欠分解及模态混叠）；混合及基于学习的方法（如SVD?VMD、基于相位分辨局部放电图谱PRPD的滤波等常缺乏自适应的数据驱动规则来区分PD主导与噪声主导分量）。此外，近年兴起的人工智能与深度学习方法（降噪自编码器DAE、卷积神经网络CNN、循环神经网络RNN）虽表现出良好去噪性能，但面临实际GIS工程中高质量标注数据难获取、"黑箱"缺乏物理解释性、未见复杂噪声分布下泛化退化等挑战。鉴于上述局限，研究人员开展了本研究，提出一种自适应混合去噪框架用于处理GIS PD信号，并在仿真与实验室实测信号上验证其有效性，论文发表于《Energies》。
二、主要关键技术方法
研究人员采用以下关键技术方法开展研究：(1) 以原始信号与VMD全模态重构信号间的斯皮尔曼等级相关系数（Spearman Correlation Coefficient）达到0.99为判据，自适应确定VMD最优模态数K（惩罚因子α固定为2000），构成斯皮尔曼优化VMD（S_VMD）；(2) 计算各IMF的空间相关递归样本熵（Spatially related recursive Sample Entropy, Sdr_SampEn）——联合相空间重构下切比雪夫距离(Chebyshev Distance)与递归图(Recurrence Plot)二元共生矩阵(Binary Lateral Co?occurrence Matrix, BLCM)空间方向量化信号不规则性——以校准阈值p = 1.94（0 dB下）区分噪声主导与PD主导IMF；(3) 对噪声主导IMF使用阈值处连续且当|wj|→∞时渐近无偏逼近恒等映射的改进小波阈值函数进行去噪，对PD主导IMF使用萨维茨基?戈莱（Savitzky–Golay, SG）多项式平滑滤波；(4) 重构各处理后分量获得最终去噪信号；(5) 采用双指数振荡脉冲(Double Exponential Oscillation Pulse, DEOP)和单指数衰减振荡脉冲(Single Exponential Decay Oscillation Pulse, SEDOP)仿真PD信号，叠加多频正弦周期窄带干扰与白噪声构造含噪信号，并在环氧绝缘隔板缺陷实验平台上实测实际PD信号混入仿真噪声进行验证；(6) 以信噪比（Signal?to?Noise Ratio, SNR）、归一化互相关系数（Normalized Cross?Correlation, NCC）、均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）及噪声抑制率（Noise Reduction Rate, NRR）评价去噪效果，与VMD、EMD、CEEMD、CEEMDAN及直接小波阈值等方法对比。
三、研究结果
3.1 噪声降低评价标准（Noise Reduction Evaluation Criteria）
研究人员引入SNR、NCC和RMSE评价仿真信号去噪效果（SNR越大、NCC越接近1、RMSE越小代表去噪越好），对无法获取纯净PD信号的实测信号引入NRR评价（NRR越大噪声抑制能力越强），为后续定量对比提供统一基准。
3.2 仿真PD信号去噪（Simulation PD Signal Denoising）
含噪PD信号经S_VMD分解为IMF1–IMF7，计算各IMF的Sdr_SampEn值。结果显示IMF1、IMF2、IMF7的Sdr_SampEn < 1.94被判定为PD主导分量（其中IMF1、IMF2含更多PD信息），其余IMF的Sdr_SampEn > 1.94被判定为噪声主导分量。对PD主导分量做SG滤波、对噪声主导分量做改进小波阈值去噪后重构。在输入SNR = 3 dB条件下，该方法取得NCC = 0.9628、RMSE = 0.1854、NRR = 15.32％，优于VMD、EMD、CEEMD、CEEMDAN对照组的对应指标。波形叠加对比显示去噪后信号紧密跟踪纯净PD脉冲，有效抑制背景干扰并良好保留了陡上升沿与瞬态振荡特征，无明显相移或严重幅值失真。单次运行耗时最长约5 s，源于Sdr_SampEn中迭代寻参，可通过参数预查表与GPU并行加速优化。
四、实测信号讨论与验证
研究人员在环氧绝缘隔板缺陷实验平台（0.3 MPa SF6，交流6 kV激发PD，采样率1 GS/s）采集实际PD信号并与仿真噪声合成，应用所提方法处理。去噪后实测信号中噪声被有效抑制，NRR达14.38％，高于各对照方法。理论校准阈值p = 1.94由仿真数据得出但在实测信号上具良好泛化能力。S_VMD基于频域自适应分解对时分密集重叠（packet overlap）具鲁棒性——周期干扰被分离至特定IMF，而PD脉冲无论孤立或大时间分离或密集重叠均保持宽带瞬态特性；重叠PD脉冲使时序不规则性与结构复杂度增大，Sdr_SampEn值仍极低（< 1.94），被正确识别为PD主导分量并经SG滤波保留，证明S_VMD与Sdr_SampEn联合框架适用于实际GIS复杂高密度放电场景。
五、结论（Conclusions）翻译总结
研究人员得出以下结论：(1) 以原始信号与VMD重构信号的斯皮尔曼相关系数为停止判据可自适应确定最优模态数K，本文GIS PD信号取K = 7时相关系数达0.99，避免了欠分解与过分解；(2) 所提Sdr_SampEn指标联合切比雪夫距离与递归图空间方向量化信号不规则性，可可靠区分PD主导与噪声主导IMF，在0 dB下标定的分类阈值p = 1.94对测试信号有效；(3) 改进小波阈值函数在±λ处连续且渐近无偏，克服了硬阈值振荡伪影与软阈值固定偏差缺陷，配合对PD主导分量的SG滤波可忠实重建PD脉冲形态；(4) 在输入SNR = 3 dB仿真PD信号上，所提S_VMD方法NCC = 0.9628、RMSE = 0.1854、NRR = 15.32，明显优于VMD、EMD、CEEMD及CEEMDAN对比方法；在环氧隔板缺陷实测信号上NRR = 14.38，亦为各对比方法中最高。当前实现的主要局限为计算耗时（单次可达约5 s），未来工作将聚焦于参数预查表与GPU并行加速算法、扩展至更多PD缺陷类型（电晕、悬浮电极及自由颗粒）与现场数据验证，并将所提去噪前端与深度学习分类器耦合构建端到端GIS PD故障诊断流程。
