嵌丝推进剂整体燃速预测方法集成研究

《Aerospace》：A Study on the Integrated Burning Rate Prediction Method for Wire-Embedded Propellants

　　

为解决传统评估嵌丝推进剂(solid rocket motor, SRM 用药柱内嵌高导热金属丝的复合固体推进剂，wire-embedded propellants)整体燃速(integrated burning rate)耗时费力的问题，本研究提出一种高效可靠的预测方法。该方法基于改进的燃速–初温关系(burning-rate–initial-temperature correlation)，通过 Abaqus-Python 二次开发实现嵌丝推进剂的完全自动几何建模、瞬态传热分析(transient heat-transfer analysis)及温度场提取。本方法与实验结果相对误差小于 5%，验证了方法的准确性与工程适用性。研究了材料参数与金属丝直径对整体燃速的影响，结果表明不同材质金属丝的燃速增强效率差异显著，直径更小、热扩散率(thermal diffusivity)更高的金属丝产生更强的增强效果；在比热容与密度固定时，整体燃速随金属丝热导率(thermal conductivity)单调增大但增长趋势渐趋饱和，而比热容与密度影响较弱。所建立的整体燃速预测框架具备强通用性与可扩展性，可快速评估不同尺寸及热物性金属丝嵌丝推进剂的性能，为嵌丝固体火箭发动机设计优化提供理论指导与实用工具。

论文解读：嵌丝推进剂整体燃速预测方法集成研究

本文针对嵌丝推进剂（wire?embedded propellants，于固体火箭发动机SRM药柱中嵌入高导热金属丝以改变局部传热路径从而提升燃速的复合固体推进剂）整体燃速（integrated burning rate，沿金属丝方向的等效燃速）传统实验评估周期长、成本高且不利于多参数敏感性分析和快速设计迭代的问题，提出一种耦合有限元瞬态传热分析与改进燃速–初温经验关联式的整体燃速预测框架，并通过 Abaqus?Python 二次开发实现全自动建模—计算—后处理流程。研究人员采用水下声发射法对所建模型进行实验验证，相对误差 < 5%；在此基础上系统分析了金属丝材质（银、铜、铝、钨）、直径（0.2–1.0 mm）及基本热物性参数（密度ρ、定压比热容c_p、热导率k）对整体燃速及燃速增强比（burning?rate enhancement ratio）的影响。结果表明金属丝热导率和直径是主导因素，比热容与密度影响微弱；热扩散率越高、直径越小燃速增强越明显但存在饱和与最优直径现象。该预测框架兼具精度与效率，可为嵌丝SRM内弹道设计与优化提供理论依据与实用工具。本文发表于 MDPI《Aerospace》。

主要关键技术方法

研究人员基于四项基本假设建立轴对称嵌丝推进剂传热模型（只考虑径向外3倍丝径内的有效传热区，丝与燃气间为对流+辐射，丝与推进剂为完美热接触，推进剂达点火温度即瞬时引燃、金属丝达熔点即瞬时熔化且忽略熔体影响）。采用 Abaqus 建立 1/18 扇形DC3D8单元网格并进行瞬态传热分析，通过 Abaqus Scripting Interface（ASI）用 Python 脚本实现：自动参数化建模与分网、施加对流与辐射边界条件、执行瞬态传热步、提取金属丝邻近推进剂区域平均温度 T_avg，代入经参考温度标定的二次多项式燃速–温度经验关联式 r_int=aT_avg²+bT_avg+c 计算整体燃速；并以 Δt=0.1 s 时间步迭代，移除达阈值温度单元后重建模型直至燃速收敛。预测结果与水下声发射实验（铜丝不同直径，每组三次重复）对比验证。

2. Integrated Burning Rate Prediction Method（整体燃速预测方法）

2.1. Burning?Rate Enhancement Mechanism（燃速增强机理）

研究人员指出燃气通过对流与辐射加热金属丝，金属丝沿轴向及径向向周围推进剂导热使其初温升高，导致紧贴金属丝区域的推进剂分解加快并形成以金属丝为中心的锥形燃烧面（cone?shaped burning surface），整体燃速 r_int=r_b/cos(θ/2)=r_b×(1+燃速增强比)，其中 r_b为基准燃速，θ 为锥半角。

2.2. Basic Assumptions（基本假设）

列出前述四项简化假设以保证有限元模型可解且符合物理实际。

2.3. Integrated Burning Rate Calculation Equation（整体燃速计算方程）

经典指数型燃速–初温关系仅在约 50 K 窄温区内适用，而嵌丝局部温升远超此范围。研究人员引入以推进剂点火温度 T_ig及两参考温度（如 300 K、350 K）标定系数的二次多项式 r_int(T_avg)=aT_avg²+bT_avg+c 作为半经验关联式，其中 T_avg=(∫₀^3r_wT(r)·2πr dr)/(π(3r_w)²)，r_w为金属丝半径，α 为推进剂热扩散率。

2.4. Finite?Element Heat?Transfer Analysis（有限元传热分析）

研究人员给出含内热源的固体导热控制方程（能量守恒+Fourier定律）、Newton冷却对流边界条件 q=h(T_f?T_w) 及 Stefan–Boltzmann 辐射边界条件。建立同轴药柱（外径=4×丝径）与金属丝二维轴对称模型取 1/18 扇区划分六面体 DC3D8 网格，进行瞬态传热分析获取温度场；网格收敛性检验表明单元数由 14595 增至 27500 时整体燃速相对误差仅 0.45%，网格已足够细化。

2.5. Abaqus Python Scripting（Abaqus?Python 脚本化）

研究人员利用 Abaqus 2023 内嵌 Python 环境开发全自动插件，含 GUI 界面，可输入丝材与推进剂热物性、几何尺寸及边界条件，自动完成建模、瞬态传热求解、T_avg提取并代回关联式得 r_int；迭代中每 Δt=0.1 s 检测收敛，未达标则删除达温单元并重构模型继续计算直至满足容差。

2.6. Experimental Validation（实验验证）

研究人员采用水下声发射法测量不同直径铜丝嵌丝推进剂整体燃速（每组三次取均值），与预测值对比，各工况相对误差均 < 5%，证实方法具合理精度。

3. Analysis of Factors Influencing the Integrated Burning Rate（影响整体燃速的因素分析）

3.1. Effect of Wire Materials on the Propellant's Integrated Burning Rate（金属丝材料的影响）

固定丝径 D=0.4 mm，研究人员计算银、铜、铝、钨嵌丝推进剂整体燃速，顺序为 Ag > Cu > Al > W，与文献一致。整体燃速随金属丝热扩散率 α(=k/(ρc_p)) 增大而增大但呈饱和趋势；高热扩散率金属丝（如银）在推进剂中产生更宽高温区，低热扩散率（如钨）高温区窄。该部分金属材验证限于数值模拟。

3.2. Effect of Wire Diameters on the Propellant's Integrated Burning Rate（金属丝直径的影响）

固定材质，丝径由 0.2 mm 增至 1.0 mm 时整体燃速逐渐降低，稳态到达时间缩短。原因：大直径丝表面积体积比减小且热容量增大，轴向温升慢、温度分布不均，总体导热效率下降；虽局部贴近丝表面温升略快但不足以补偿。过小直径（接近 0.2 mm 铜丝）轴向导热过快而径向给推进剂热量不足，增强效果也减弱，故每种材质存在近似最优直径使增强最大。过细丝在实际贴壁浇铸工艺中易变形断裂，需兼顾可制造性。

3.3. Effect of Wire Thermophysical Properties on the Propellant's Integrated Burning Rate（金属丝热物性参数的影响）

以紫铜为基准分别单独缩放 ρ、c_p、k（0.6–1.4 倍）：密度 ρ 变化对整体燃速影响甚微；定压比热容 c_p变化影响亦弱（丝作传热通道而非储热体，绝对热容有限）；热导率 k 提高显著增大整体燃速但增速渐减并趋于饱和（过高时控速环节转至推进剂本身吸热分解特性）。

4. Conclusions（结论）

(1) 建立了嵌丝推进剂整体燃速预测方法，通过 Abaqus?Python 脚本实现几何建模、网格划分、瞬态传热分析、后处理及燃速计算的完全自动化工作流，提高了计算效率与重复性。

(2) 铜丝嵌丝推进剂水下声发射实验与预测结果偏差 < 5%，初步验证了方法预测嵌丝推进剂整体燃速具合理精度。

(3) 系统研究表明金属丝直径与热导率为影响整体燃速的主导因素，比热容与密度影响较弱；嵌丝周围受热影响区在燃烧过程中动态向外扩展。