《Hydrological Sciences Journal》：Uncertainty analysis for AI-based regional flood frequency analysis methods in Australia
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本研究对两种区域洪水频率分析技术（随机森林回归（RFR）和多元线性回归（MLR））进行了不确定性分析。研究使用了来自澳大利亚东南部201个有测站流域的数据。为了量化不确定性，通过蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation）生成了一个包含15,0
本研究对两种区域洪水频率分析技术（随机森林回归（RFR）和多元线性回归（MLR））进行了不确定性分析。研究使用了来自澳大利亚东南部201个有测站流域的数据。为了量化不确定性，通过蒙特卡洛模拟（Monte Carlo simulation）生成了一个包含15,000个样本的合成数据集，这些样本源自原始201个流域的数据。模型性能通过蒙特卡洛交叉验证（Monte Carlo Cross-Validation）进行评估。使用关键统计指标，包括相对误差（Relative Error）、绝对相对误差（Absolute Relative Error）和中位相对误差（Median Relative Error, REr）来评估模型性能。结果显示，RFR始终优于MLR，具有更窄的不确定性边界。MLR（原始数据）的中位REr范围为40.32?±?5.09%至54.94?±?7.51%，MLR（合成数据）为38.69?±?0.64%至51.79?±?0.88%，RFR（合成数据）为36.81?±?0.68%至50.84?±?0.89%。这些结果表明，与MLR相比，基于人工智能（artificial intelligence, AI）的RFR提供了更低的误差范围和更一致的不确定性估计。
洪水事件对人类社会造成从轻微不便到人员伤亡的多重影响，有效的洪水风险管理需要精确的设计洪水估算。对于有长期记录的流域，洪水频率分析（Flood Frequency Analysis, FFA）是常用方法，但许多流域缺乏实测数据或记录较短，使得传统FFA难以实施。区域洪水频率分析（Regional Flood Frequency Analysis, RFFA）通过将水文信息从有测站（供体）流域转移至无测站流域，以解决数据匮乏问题。然而，水文过程的非线性特性以及流域间复杂的空间异质性，使得RFFA模型的开发仍面临挑战。澳大利亚作为世界第六大国，拥有广阔的水系网络，但仅有853个面积小于1,000 km2的流域具备足够记录长度支持RFFA。此外，澳大利亚水文变异性大且空间不均匀，传统线性RFFA方法难以捕捉降雨-径流的非线性关系。近年来，基于人工智能（Artificial Intelligence, AI）的非线性方法（如随机森林回归（Random Forest Regression, RFR））在RFFA中展现出潜力，但对其预测不确定性的系统评估尚属空白。现有不确定性研究多聚焦于传统线性模型（如广义最小二乘回归、克里金法），而AI模型在澳大利亚的可靠性未经过量化验证。因此，研究人员针对这一问题，对AI-based RFR与传统多元线性回归（Multiple Linear Regression, MLR）进行对比不确定性分析，旨在为《澳大利亚年降雨量与径流》（Australian Rainfall and Runoff, ARR）指南的更新提供依据。该论文发表在《Hydrological Sciences Journal》。
关键技术方法方面，研究人员从澳大利亚东南部筛选了201个有测站（gauged）流域（面积<1,000 km2，记录≥20年，未受调节且无重大土地利用干扰），采用8个流域特征（集水面积AREA、6小时设计降雨I62、年均降雨量MAR、形状因子SF、年均蒸散量MAE、河网密度SDEN、主流坡降S1085、森林覆盖率FOREST）。通过Spearman与Pearson相关分析及线性度评估，最终保留5个对数转换后的预测变量（LAREA、LI62、LSF、LS1085、LFOREST）。利用参数化自举（parametric bootstrap）/蒙特卡洛模拟，基于多元正态分布（Multivariate Normal, MVN）生成15,000个合成样本。模型性能通过蒙特卡洛交叉验证（Monte Carlo Cross-Validation, MCCV）迭代1,000次（80%训练/20%测试）评估，统计指标包括相对误差（Relative Error, RE）、绝对相对误差（Absolute Relative Error, Abs RE）、中位相对误差（Median Relative Error, REr）、均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）、纳什-萨特克利夫效率系数（Nash-Sutcliffe Efficiency, NSE）和克林-古普塔效率系数（Kling–Gupta Efficiency, KGE），并计算90%预测区间（Prediction Interval, PI）。
研究结果部分：
**模型性能比较**：通过对比三个模型（基于原始201个流域数据的MLR 1、基于15,000合成数据的MLR 2、基于15,000合成数据的RFR）的中位REr与标准差，发现RFR在所有六种年超越概率（Annual Exceedance Probabilities, AEP：Q2、Q5、Q10、Q20、Q50、Q100）上均取得最低中位REr（36.81%–50.84%），且标准差与MLR 2相近，性能优于MLR 1。基于RMSE、NSE和KGE的比较显示，RFR的RMSE最低（表明预测幅值最接近观测值），但NSE和KGE略低于MLR，原因是作为集成树方法，RFR的均值预测会平滑极值，从而降低方差复现能力，但这在RFFA中有利于稳定预测并避免极端事件的高估。
**累积概率分布（CDF）分析**：CDF曲线表明，MLR 1的REr分布较宽且平缓，MLR 2的曲线更陡峭且集中，RFR的曲线则位置更低、范围更窄，说明RFR的预测误差分布最集中、变异性最小。
**直方图分析**：直方图显示，对于Q5、Q20、Q100等AEP，RFR的REr频率分布高度集中且数值最低，MLR 2次之，MLR 1最分散，进一步验证了RFR的稳定性和准确性。
**预测区间（PI）**：RFR的PI（上下界）宽度最小，均值与标准差也低于MLR 1和MLR 2，表明其不确定性更低、可靠性更高。
**异常值影响**：通过剔除Abs RE≥100%的异常流域后，所有模型的中位REr和标准差均显著下降，RFR在未剔除和剔除后的中位REr均为最低，且异常值比例在较低AEP中较少。
**表现不佳流域分析**：针对MLR 1模型中7个持续表现较差的流域，发现它们具有与流域均值显著不同的特征（如过度陡峭或平缓的坡度、异常高的I62或森林覆盖），导致模型难以捕捉其特殊行为。
讨论部分：研究人员将本研究三模型的REr与近期澳大利亚RFFA研究（如GAM-PRT模型、克里金法及ARR19 RFFA）进行对比，发现RFR（REr 37%–51%）与MLR 2（39%–52%）的性能优于或接近现有方法，且MCCV比留一法（Leave-One-Out, LOO）提供更现实的评估。异常值剔除可显著缩窄PI，表现不佳流域的识别与排除有助于模型改进。合成数据与MCCV的结合为RFFA不确定性量化提供了稳健框架，支持集成机器学习模型在有限测站地区的应用。
研究结论部分翻译如下：精确的无测站流域设计洪水估算仍是挑战，但通过不确定性分析计算预测区间对推荐实际RFFA方法具有重要作用。已有众多线性与非线性RFFA技术被探索，近年AI-based RFFA方法在许多研究中展现出优于传统方法的性能。然而，据研究人员所知，在澳大利亚的AI-based RFFA应用中，不确定性分析尚未被深入研究。本研究通过分析澳大利亚东南部201个流域数据，利用AI-based RFR并与传统MLR对比，填补了这一空白。采用参数化自举/蒙特卡洛模拟生成15,000个合成数据集，并通过重复分割验证（80%训练、20%测试，重复1,000次）应用自举模拟。同时，对201个原始数据应用MLR方法，以检验使用多元正态分布生成合成数据是否能提升模型性能。研究发现，在三个模型（基于201个站点的MLR 1、基于15,000合成数据的MLR 2和基于15,000合成数据的RFR）中，RFR在所选六个洪水分位数（Q2、Q5、Q10、Q20、Q50、Q100）上表现最佳，显示出低不确定性和高可靠性。本研究结果与ARR 19 RFFA及近期澳大利亚研究对比，展现了更低的不确定性和更优的模型性能。未来研究应探索其他AI模型进行不确定性分析，并对原始和合成数据集应用LOO验证，以进一步增强模型稳健性，为ARR指南的后续更新提供依据。
