使用人工智能建模技术预测潜在热能存储系统的充电状态

《Energy》：Predicting state of charge in latent thermal energy storage systems using artificial intelligence modelling techniques

　　纳迪亚·梅赫拉吉（Nadiya Mehraj）| 卡尔斯·马特乌（Carles Mateu）| 加布里埃尔·曾姆宾斯基（Gabriel Zsembinszki）| 赫克托·巴斯蒂达（Hector Bastida）| 阿德里亚诺·斯基亚科韦利（Adriano Sciacovelli）| 路易莎·F·卡贝萨（Luisa F. Cabeza）

莱里达大学格雷亚研究小组（GREiA Research Group），佩雷·德卡布雷拉3号（Pere de Cabrera 3），25001莱里达，西班牙

摘要
在潜热储能（latent TES）系统中，准确的荷电状态（SoC）估计对于优化可再生能源集成和确保储能系统的高效运行至关重要。传统的基于物理的方法虽然准确，但计算量庞大且需要复杂的参数校准，这限制了它们在实时应用中的可行性。本研究引入了一种人工智能（AI）框架，用于壳管式潜热储能系统的实时SoC估计，该框架结合了长短期记忆循环神经网络（LSTM-RNN）和极端梯度提升（XGBoost），并通过优化的加权集成方式（0.3 LSTM-RNN，0.7 XGBoost）进行工作，权重通过网格搜索确定。该框架基于之前实验验证的模型中的605个充放电曲线进行训练和验证，显著扩展了以往的研究范围。数据集涵盖了广泛的运行条件，包括充放电温度（140–150°C）和质量流量（0.8–1.2 kg/s）。与单独的LSTM-RNN和XGBoost模型相比，集成模型实现了更高的准确性（充放电时的RMSE：1.7%，MAE：0.9%，R2 >99.7%；放电时的RMSE：1.4%，MAE：0.8%，R2 >99.8%），同时将计算成本降低了80%，使得每个样本的推理时间缩短至2.6毫秒。这种计算需求的显著降低将SoC估计从计算瓶颈转变为实时控制集成的关键技术，使其可以直接应用于传统物理方法因计算需求过高而无法应用的工业控制系统中。

术语表
符号/缩写 | 定义 | 单位
AI | 人工智能
CNN | 人工神经网络
CI | 置信区间
EKF | 扩展卡尔曼滤波器
HTF | 传热流体
LSTM-RNN | 长短期记忆循环神经网络
MAE | 均方绝对误差
ML | 机器学习
MSE | 均方误差
PCM | 相变材料
PTE | 相变储能
PETE | 相变热能存储
R2 | 决定系数
RMSE | 均方根误差
SoC | 荷电状态
TES | 热能存储
TTE | 壳管式热能存储
TTF | 加热时间效率
t | 时间（秒）
CT(f,in) | 传热流体入口温度（°C）
?f | 传热流体质量流量（kg/s）
?? | 第i个样本的参考SoC值%
? | 第i个样本的预测SoC值%
NT | 样本或预测总数
K | XGBoost中的树的数量
fkk | XGBoost中的第k个回归树
L(φ) | XGBoost目标函数
Ω(fk) | XGBoost正则化项
w | XGBoost或集成模型中的叶权重（根据上下文）
w1 | 集成模型中LSTM-RNN的权重
w2 | 集成模型中XGBoost的权重
γ | XGBoost正则化参数
λ | L2正则化参数
η | 学习率或正则化参数（根据上下文）
ft | LSTM-RNN中的遗忘门
ot | LSTM-RNN中的输入门
ct | LSTM-RNN中的输出门
ht | LSTM-RNN中的单元状态
σ | Sigmoid激活函数
tanh | 双曲正切激活函数
W | LSTM-RNN中的权重矩阵
b | LSTM-RNN中的偏置向量
tt?a?n | 总训练时间
tp?ed | 预测时间（毫秒）
Nt?a?n | 训练样本数量
s | 样本标准差

1. 引言
随着可再生能源的日益集成以及对可持续和高效能源管理解决方案的需求增加，能源系统经历了重大变革[1]。这种转变加剧了对有效能源存储技术的需求，以管理供需不平衡并提高系统灵活性[2]。在这些技术中，壳管式潜热储能系统因其高能量密度以及在相变过程中几乎保持恒定温度的能力而受到广泛关注[3]。然而，由于相变过程中的非线性、对多个热参数的依赖以及传统基于物理模型的计算负担，这些系统中的准确荷电状态（SoC）估计仍然是一个关键挑战。

典型的潜热储能系统由三个主要部分组成：相变材料（PCM）热能存储单元、热交换器和传热流体（HTF）[4]。该系统还与外部热源（如太阳能集热器、废热回收系统或其他热发生器）和热汇（包括空间供暖应用、生活热水系统或工业过程）集成，以促进能量的捕获和利用。在充电阶段，高温的HTF将热量传递给PCM，使其熔化并储存热能。在放电阶段，储存的能量在PCM固化时释放出来，加热循环的HTF，然后通过热交换器产生可用热水，如图1所示[5]。

2. 潜热储能系统高效运行的关键方面是荷电状态（SoC）估计，其定义为当前储存的能量与最大存储容量的比率，数学表达式如下[6]：
Eq. 1
其中SoC(t)表示时间t时的荷电状态（以百分比表示），Q(t)表示时间t时潜热储能系统中储存的热能，C表示系统的总能量存储容量。准确的SoC估计对于优化能源使用、防止热降解和确保系统可靠性至关重要[7]。传统上，SoC估计依赖于基于物理的数值模型和基于观察者的方法，包括能量平衡方程、热传递模型和卡尔曼滤波技术[8]。尽管这些方法提供了准确的估计周期，但它们不适合需要亚秒级响应时间的应用[9][10]。实时求解复杂偏微分方程所需的计算资源限制了在资源受限环境（如分布式能源管理系统）中的部署可能性[11]。此外，相变过程中的非线性行为加剧了这些挑战，因为基于物理的模型在关键时期通常需要更细的网格离散化，导致计算时间变化且难以预测，从而复杂化了与工业控制系统的集成[10]。

在工业潜热储能应用中实际实施SoC估计面临独特的挑战，需要创新解决方案[4]。虽然TES系统的物理响应时间通常比电化学电池长得多，但将其集成到工业控制系统中仍然需要计算效率和鲁棒性[12]。尽管传统的基于物理的模型准确，但它们往往计算量过大，无法无缝集成到自动化控制环境中，特别是在需要频繁或自适应控制动作的情况下[13]。随着TES系统在可再生能源集成和需求侧管理中的重要性日益增加，显然需要既具有高准确性又具有实用计算性能的估计方法，以实现实时或接近实时的系统监控和控制，而无需过多的硬件资源[14]。

为了克服这些计算挑战，最近的研究转向了基于人工智能（AI）的SoC估计方法[15]。基于AI的方法，如神经网络、梯度提升和集成学习模型，在预测准确性和计算效率方面取得了显著改进，特别是在电化学储能系统中[16][17]。然而，它们在热能存储中的应用，尤其是在潜热储能系统中，仍然探索不足[18]。最近的进展在电池SoC估计方面取得了显著成功，但它们在TES系统中的直接应用仍然很少[19]。现有的基于AI的储能方法要么专注于电化学系统，要么是单一的AI模型（例如长短期记忆循环神经网络（LSTM-RNN）或极端梯度提升（XGBoost），未能捕捉控制潜热存储和释放的动态热相互作用[10]。

本研究基于Bastida等人开发的基于物理的建模框架，并通过Barz等人的实验工作进行了验证[8]，该框架使用了与Barz等人相同的潜热储能设置[20]。基于物理的模型经过Barz等人[20]关于壳管式热存储单元的研究数据验证，作为生成本研究中使用的模拟数据集的基础。使用这个数据集，本研究比较了LSTM、XGBoost以及结合这两种方法的新型加权集成模型。为了进一步说明这些方法的独特架构和工作原理，图2展示了LSTM-RNN和XGBoost模型的示意图。这些AI技术利用由经过验证的基于物理的模型在定期间隔生成的连续质量流量和温度数据作为输入特征，以预测充放电周期中的SoC变化。这种时间分辨的数据驱动方法为传统的基于物理的估计方法提供了有效的替代方案。

表1总结了本研究中调查的基于AI的模型的主要特性、优势和局限性，以及它们在TES应用中的实现状态。

表1. 本研究中调查的基于AI的SoC估计模型的比较
模型 | 描述 | 主要优势 | 局限性 | 在TES SoC估计中的状态 | 参考文献
LSTM-RNN | 深度循环神经网络，具有记忆单元 | 捕捉时间依赖性；适用于连续数据 | 需要大量训练数据；解释性较差 | 有限的先前应用[22][23][24]
XGBoost | 提升决策树的集成 | 处理非线性关系；高效；可解释 | 可能无法有效捕捉时间顺序 | 有限的先前应用[25][26][27]
加权集成（LSTM-RNN + XGBoost） | 结合两种模型并优化权重 | 平衡时间和基于特征的学习；提高鲁棒性 | 复杂性增加；需要权重优化 | 本研究提出[28][29]

如表1所示，LSTM-RNN和XGBoost模型都为SoC估计任务提供了宝贵的能力，但单独使用时各有局限性。为了克服这些挑战，本研究引入了一种加权集成模型，通过优化的权重方案结合了它们的互补优势。该集成框架旨在在不同运行场景下提供稳健、准确和实时的SoC预测，解决了关键的工业约束。

通过系统的网格搜索优化确定了集成权重（0.3 LSTM-RNN，0.7 XGBoost），最小化了均方根误差，并确保每个模型的贡献均衡。通过将这种基于AI的框架应用于壳管式潜热储能系统，研究表明其预测性能和计算效率优于传统方法。这些进步支持了工业和可再生能源应用中的可扩展和自适应能源管理[37]。通过将这些基于AI的模型应用于专为供暖应用设计的壳管式潜热储能系统，本研究旨在开发一种计算效率高、实时准确的SoC估计框架，其准确性和实用性均优于传统的基于物理的模型。将机器学习（ML）技术集成到潜热储能系统中有可能显著提高预测性能，降低计算开销，并实现热存储操作的实时监控[10][30]。这些贡献共同代表了AI驱动的能源存储管理方面的重大进展，为工业和可再生能源应用中的热存储系统提供了可扩展的实时解决方案。

表2系统地比较了基于AI的SoC估计方法，跟踪了它们从传统电池管理系统到热能存储应用的演变，并强调了LSTM-RNN和XGBoost算法在潜热储能系统中的新颖实现，以及它们在加权集成框架中的集成。这一全面评估涵盖了传统和新兴方法，记录了它们的技术能力、实现状态以及在TES应用中的实际局限性。

表2. 基于AI的SoC估计方法的比较分析，重点关注潜热储能应用
AI方法 | 应用 | 潜热储能实现 | 主要优势 | 关键挑战 | 参考文献
LSTM-RNN | • 广泛用于电池SoC估计 | • 在时间序列预测中有效 | • 在电存储系统中得到验证 | 在潜热储能系统中的应用非常有限 | • 优越的时间模式识别能力 | • 在连续数据中具有高准确性 | • 对不同运行条件具有鲁棒性 | • 计算量庞大 | • 需要大量训练数据 | • 参数调整复杂 [10][22][23][31][32]
XGBoost | • 电池SoC估计 | • 能源效率分析 | • 负载预测 | 在基于PCM的潜热储能中的新应用（本研究） | • 训练和推理速度快 | • 特征重要性排序 | • 处理非线性关系 | • 对超参数选择敏感 | • 在数据有限时可能过拟合 | • 需要特征工程 [33][34][35]
加权集成（LSTM-RNN + XGBoost） | • 在电池系统中的应用有限 | • 之前未应用于热能存储 | 在潜热储能中的首次应用（本研究） | • 结合时间和基于特征的学习 | • 提高预测鲁棒性 | • 适应不同的运行条件 | • 模型复杂性增加 | • 需要权重优化 | • 计算开销更高 [29][36][37]
传统ANN | • 在电池系统中常见 | • 用于机械能量存储 | 研究有限 | • 实现简单 | • 适用于静态模式 | • 了解广泛 | • 时间学习能力差 | • 特征提取有限 | • 过拟合风险 [38][39][40]
基于物理的模型 | • 在热系统中标准 | • 在电池中成熟 | • 基于第一原理 | • 外推效果好 | • 计算成本高 | • 需要详细的系统知识 | • 实时能力有限 [7][8][10][41][42]

基于这一基础，表3通过将所提出的方法与传统的基于物理的模型和最近的基于AI的SoC估计方法进行比较，突出了本研究的特定进展。这种比较强调了从计算密集型数值技术向数据驱动的混合AI模型的转变，展示了所提出的集成学习框架在实时能力、适应性和系统集成潜力方面的改进，该框架结合了LSTM-RNN和XGBoost以提升性能。

表3.SoC估算方法的比较分析：从传统方法到当前研究贡献

研究方面
传统方法
近期人工智能进展
当前研究（动机与新颖贡献）

预测方法
•基于物理的模型
•数值模拟
•基于观察者的方法 [7], [43]
•单一AI方法（ANN, LSTM）
•主要关注电池系统
•有限的热存储应用 [44], [45], [46]
•新颖的加权集成（LSTM-RNN + XGBoost）
•针对潜在的TES系统进行了优化并应用
•结合了时间和基于特征的学习

实时能力
•计算密集型
•有限的实时应用
•实现复杂 [47], [48]
•提高处理速度
•限于特定条件
•精度与速度之间的权衡 [49], [50]
•增强实时性能
•优化计算效率
•平衡精度和速度

应用领域
•通用热系统
•基本相变建模
•有限的运行范围 [51], [52]
•主要电存储
•有限的潜在TES应用
•单一领域关注 [49], [50]
•特定于壳管式潜在TES
•全面的相变建模
•广泛的运行条件范围

模型鲁棒性
•对参数变化敏感
•需要频繁重新校准
•适应性有限 [50]
•提高适应性
•模型特定限制
•依赖于训练数据 [53]
•通过集成增强鲁棒性
•适应变化条件
•优化权重分布

集成潜力
•独立系统
•有限的控制集成
•手动参数调整 [21]
•部分系统集成
•基本控制能力
•有限的优化范围 [54]
•完整控制系统集成
•自适应控制策略
•实时优化能力

工业部署可行性
•资源密集型实现
•限于监督控制
•需要专用计算硬件 [55], [56]
•提高部署潜力
•适用于中级控制系统
•硬件要求仍然较高 [51]
•专为嵌入式系统部署设计
•适合实时控制集成
•在保持精度的同时，硬件要求最低
•验证了工业控制回路的计算性能

因此，本研究的主要贡献是将两种基于AI的建模技术（LSTM-RNN和XGBoost）集成在一起，以估算潜在TES系统的SoC。这种方法利用了两种方法的互补优势：低计算成本和高预测精度。需要注意的是，本研究的目标不是提供一个经过实验验证的SoC模型，而是使用从先前验证的物理模型派生的数据集来生成快速准确的SoC预测。本研究使用的数据集不是通过新的直接实验测量获得的，而是从先前经过实验验证的潜在TES系统的物理模型 [8] 生成的。因此，本工作评估了LSTM-RNN、XGBoost及其加权集成在验证的运行条件下再现模型派生SoC值的能力。这种区分是为了避免直接实验测量和模拟生成数据之间的任何歧义。

本研究的具体目标是开发用于壳管式潜在TES系统SoC预测的LSTM-RNN和XGBoost模型，通过优化的加权集成结合这两种模型，使用先前经过实验验证的物理模型派生的SoC数据评估它们在充放电过程中的预测精度，并评估它们在潜在实时监控和控制支持方面的计算性能。在这方面的新颖之处在于开发和评估了用于潜在TES SoC预测的加权LSTM-RNN-XGBoost集成。与之前主要使用基于物理的模型、基于观察者的方法或单一AI模型的研究不同，所提出的方法结合了LSTM-RNN的时间学习和XGBoost的基于特征的预测。集成权重通过网格搜索进行了优化，从而实现了一个计算效率高的基于AI的SoC估算框架，用于潜在TES的监控和控制支持。

2. 方法论
2.1. 潜在TES系统描述和数据收集
选择合适的实验设置对于开发和验证基于AI的SoC估算方法至关重要。本研究使用了Bastida等人 [8] 在基于物理的建模研究中调查过的壳管式潜在TES单元。这里采用了相同的实验设置，但采用了基于AI的方法来增强预测能力。选择壳管配置是因为其在工业上的广泛应用和良好的热传递机制，使其成为验证基于AI的SoC估算方法的合适平台。

潜在TES单元由72根钢管组成；每根钢管的长度为2.5米，内径为13.5毫米，外径为16.5毫米，由热导率为50 W/(m·°C)的P235GH碳合金钢制成。为了提高热传递性能，在每根钢管上垂直安装了312个厚度为0.25毫米的AlMg2.5铝鳍片，总鳍片表面积为59.8平方米。图3提供了实验设置的示意图，展示了壳体内钢管的排列以及沿系统的温度传感器的战略位置。这种配置确保了在充放电循环期间对热传递流体（HTF）和相变材料（PCM）温度的全面监控。

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图3. 所研究的潜在TES示意图。改编自Bastida等人 [8]

所描述的潜在TES配置为生成用于训练和验证AI模型的综合数据集提供了基础。本研究使用的数据集是通过在MATLAB/Simulink中实现的该潜在TES单元的经过验证的物理模型模拟生成的，采用了20节点离散化 [8]。数据集是通过考虑表4中的操作限制来模拟储罐的充放电操作而确定的，确保了可能运行条件的广泛表示。温度传感器和流量计的战略放置使得能够收集作为LSTM-RNN和XGBoost算法输入的关键操作参数。SoC计算遵循Bastida等人 [8] 中概述的方法论，详细计算在附录A中提供以供参考。

表4. 输入参数范围
过程
HTF流量（kg/s）
温度范围
一个周期时间（秒）
充电（熔化）
0.8 kg/s 至 1.2 kg/s
140 °C 至 150 °C
9000秒
放电（固化）
0.8 kg/s 至 1.2 kg/s
100 °C 至 110 °C
9000秒

2.2. 人工智能模型开发
AI模型开发框架旨在有效处理多种热能存储充放电曲线，同时确保模型的稳健训练和验证。所有数据预处理、模型训练和评估都是使用Python实现的，利用了TensorFlow、Scikit-Learn和XGBoost等库 [25], [57], [58]。附录B提供了说明整个训练和实施过程的全面流程图。

完整的工作流程分为四个连续步骤：首先，使用先前经过实验验证的基于物理的TES模型在选定的操作条件下模拟充放电曲线；其次，使用附录A中描述的SoC公式计算相应的模型派生SoC值；第三，将生成的数据集预处理并分为训练、验证和测试子集；第四，使用选定的输入变量和模型派生SoC值训练和评估LSTM-RNN、XGBoost和加权集成模型。这种澄清将TES模型、数据生成、SoC计算和机器学习流程连接在一个连续的工作流中。

数据集中的输入特征使用MinMax缩放进行归一化，以确保在不同操作条件下的统一缩放，将所有变量映射到[0,1]范围内 [19]。这种缩放对于时间、温度和质量流量参数尤为重要，因为它们在不同的数值尺度上操作。数据集按照80:20的比例分为训练和测试子集，并保持固定的随机状态以确保可重复性。训练子集用于模型拟合，而测试子集仅用于最终模型评估。对于LSTM-RNN模型，在训练过程中使用训练子集的20%作为内部验证集，以监控收敛情况、应用提前停止并在平台期降低学习率。XGBoost模型使用相同的训练子集进行训练，并在提前停止期间在测试子集上进行评估。LSTM-RNN、XGBoost和加权集成的最终预测性能是使用独立的测试子集计算的。这一程序确保报告的指标反映了模型在未见数据上的性能。

对于LSTM-RNN模型，输入数据被特别结构化以适应三维输入要求（样本、时间步长、特征），同时保持时间序列信息。XGBoost模型采用了标准的二维数据格式，专注于基于特征的学****方法。

以下部分详细介绍了这些互补方法的开发、挑战和优化，随后是一个全面的评估框架。

2.2.1. LSTM-RNN架构和实现
由于本研究中的数据是以时间序列的形式建模的，因此选择适合序列数据的神经网络架构非常重要。为此目的最常见和有效的架构之一是LSTM-RNN，它比标准RNN更好地处理了梯度消失问题，非常适合建模长序列 [22]。因此，它们为捕捉潜在TES系统中的短期和长期依赖性提供了坚实的基础。

图4中展示的LSTM-RNN架构是使用TensorFlow-Keras框架实现的，具有针对潜在TES系统的时间序列建模优化的复杂深度学习结构。该模型处理三个关键输入特征：时间、质量流量（?f）和入口温度（Tf,in），通过配置为（1, 3）的输入层。核心架构包括三个堆叠的LSTM-RNN层，单元数量逐渐减少（128、64和32），每个层后面跟着批量归一化和dropout层（dropout率分别为0.3、0.3和0.2），以防止过拟合并确保稳定训练。这种深度LSTM-RNN结构使模型能够捕捉充放电过程中的短期和长期依赖性。在LSTM-RNN层之后，架构包括两个带有ReLU激活函数（32和16个单元）的密集层以及相应的批量归一化和dropout层（比率分别为0.2和0.1），最终是一个用于SoC预测的单单元输出层。该模型采用了Huber损失函数来对抗异常值，并使用初始学习率为0.001的Adam优化器。训练过程使用了64的批量大小，并进行了最多100个周期。提前停止在30个周期后应用，而在平台期学习率降低了0.2，并在15个周期后降低到最小学习率0.00001。这种实现结合了现代深度学习技术，同时保持了潜在TES系统中准确SoC预测所需的基本时间建模能力，实现了模型复杂性和预测精度之间的平衡。

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图4. 用于潜在TES SoC预测的LSTM-RNN架构

LSTM RNN单元的核心操作由以下方程数学描述 [59]，相应的架构在下面的图5中展示：
方程2
方程3
方程4
方程5
方程6
方程7
其中‘ft’代表遗忘门，‘it’代表输入门，‘c’代表候选单元状态，‘ct’代表单元状态，‘ot’代表输出门，‘ht’代表隐藏状态。‘σ’和‘tanh’函数分别代表Sigmoid和双曲正切激活函数，而‘W’和‘b’表示每个门的权重矩阵和偏置向量 [59]。

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图5. LSTM单元架构

在训练过程中，采用了Adam优化算法，初始学习率为‘α = 0.001’，遵循减少策略 [59]：
方程8
方程9
其中‘α0’是初始学习率，‘t’代表周期数，MSE作为训练周期的损失函数 [59]。

在开发用于SoC估算的LSTM-RNN模型过程中出现了一些挑战。其中一个主要困难是在不干扰充放电循环的情况下确保准确的预测。而不是实现重置内部状态的机制，而是分别为充放电训练相同的模型结构。这种方法确保了学习到的时间依赖性仅限于每个循环，防止了两个过程之间的错误信息传递。

另一个主要挑战是梯度消失问题，在长时间序列训练中尤为明显，特别是在延长的充放电操作中。这个问题通过仔细的学习率调度和梯度裁剪得到了解决。学习率降低因子0.6被证明在保持稳定训练动态的同时允许模型继续从长序列中学习方面是有效的。模型还对充放电循环之间的序列长度差异敏感。通过应用自适应序列填充和掩码技术来缓解这一问题，确保了输入维度的均匀性，同时保持了时间依赖信息的连续性。选择适当的批量大小也需要仔细评估。较大的批量大小提高了训练稳定性，但使模型对充电状态行为的局部波动反应不那么敏感。通过系统实验，确定了一个最佳批量大小，它在计算效率和对外部时间变化的敏感性之间取得了平衡。

超参数优化涉及测试不同的网络配置，包括LSTM层数量和每层神经元数量的变化。批量大小、丢弃率和学习率调度的影响也被评估，以在保持计算效率的同时最大化预测准确性。这一彻底的调优过程使模型能够在不同的工作条件下进行泛化，同时降低了过拟合的风险。2.2.2. XGBoost模型开发图6展示了用于SoC预测的XGBoost算法实现的概念结构。这种简化的表示方法展示了模型如何通过多个相互连接的决策树处理输入特征（Tf,in, ?f, 时间）。最左边的节点代表输入层，特征在这里被引入；中间部分描绘了多个并行工作的决策树（具有不同的深度和结构）；最右边的节点代表各个树预测的聚合，最终得到SoC的估计值。这种结构使XGBoost能够捕捉输入变量和SoC值之间的复杂非线性关系，并通过其梯度提升机制系统地减少预测残差。顺序构建树的过程允许模型专注于纠正之前的预测错误，最终产生一个能够有效处理潜在热能存储系统（TES）热力学复杂性的强大集成模型。下载：下载高分辨率图像（132KB）下载：下载全尺寸图像图6. XGBoost模型架构和树集成结构所实现模型的数学基础遵循由关键方程[26]定义的结构框架。第‘i’个实例的预测SoC值‘?i’由以下公式给出：方程10其中‘K’是树的数量，‘fk’代表模型中的第‘k’棵树，‘Xi’是输入特征向量。XGBoost框架优化了一个目标函数‘L(φ)’，该函数平衡了训练损失和正则化：方程11其中l (yi,?i)代表Huber损失函数，因其对异常值的鲁棒性而被选中，Ω(fk)是正则化项：方程12这里，‘T’代表树中的叶子数量，‘γ’和‘λ’是正则化参数，‘w’代表叶子权重。在每次树迭代‘t’期间，模型利用损失函数的一阶和二阶梯度进行优化：方程14方程15XGBoost模型的开发面临了一些独特的挑战，特别是在处理时间信息方面。与LSTM-RNN不同，XGBoost本身不维护时间依赖性，因此需要仔细的特征工程[60]。通过创建增强型输入特征来解决这个问题：方程16其中Δ代表每个参数的时间导数，捕获变化率信息。与LSTM-RNN不同，后者通过其循环架构和内部内存本质上捕获时间依赖性，而XGBoost是一个基于树的模型，不直接处理序列或时间依赖数据。为了解决这一限制，为XGBoost设计了额外的输入特征，包括滞后变量（如）和关键参数的时间导数（，，）。这些工程化的特征直接将时间信息引入输入，使XGBoost能够间接捕捉系统的时间演变。如果没有这些特征，仅使用当前输入值（如LSTM-RNN中使用的），将无法为XGBoost提供足够的上下文来建模动态行为，因为它缺乏关联过去和当前状态的内存机制。因此，包括这些时间特征对于近似LSTM-RNN的天然序列建模能力至关重要。对于实际的实时应用，滞后的SoC输入SoC(t?1)是从之前的模型预测SoC值获得的，而不是从参考SoC数据中获得的。在每个充电或放电周期开始时，初始SoC是根据储罐的已知工作状态定义的。在第一次预测步骤之后，预测的SoC值被递归地用作下一个时间步的SoC(t?1)。同样，ΔSoC是从连续的预测SoC值计算得出的，在实时预测期间不从参考数据集中获取。这种程序避免了使用未来或参考SoC信息，使XGBoost模型适合实际的序列SoC估计。模型开发过程包含了系统的参数调优。最大树深度（d）被调整以控制模型复杂性，而学习率（η）调节每棵树对集成的贡献。估计器的数量（K）决定了整个集成的大小，平衡了模型的鲁棒性和计算效率。此外，L1和L2正则化项（分别为α和λ）被微调以控制叶子权重的稀疏性和幅度，确保最佳的泛化能力，同时防止过拟合。在管理模型复杂性和预测速度之间的权衡时出现了重大挑战。最初使用深树的实现显示出高准确性，但不适合实时应用的计算开销。通过系统的树深度优化解决了这个问题：方程17其中‘tcomp’代表计算时间，‘λc’是计算成本的权重因子。模型还对训练数据在不同工作阶段的不均匀分布敏感，通过分层采样和自定义权重分配解决了这个问题：方程18其中‘nj’代表工作区域‘j’中的样本数量。通过这种系统的开发和优化过程，XGBoost模型实现了高预测准确性和计算效率，补充了LSTM-RNN方法在提供稳健SoC估计能力方面的优势。2.2.3. 集成模型开发和优化图7展示了整合了LSTM-RNN和XGBoost模型的集成架构，用于SoC预测。它直观地表示了输入特征如何并行流经两个模型，每个模型都贡献了其独特的优势——LSTM-RNN提供时间模式识别（权重为0.3），XGBoost提供基于特征的决策树学习（权重为0.7）。然后通过加权集成结合这两种方法，产生在不同工作条件下的最终SoC预测，增强了鲁棒性。下载：下载高分辨率图像（235KB）下载：下载全尺寸图像图7. 结合LSTM-RNN和XGBoost的集成架构下载：下载高分辨率图像（784KB）下载：下载全尺寸图像图8. 在不同质量流量和温度下，（a）充电和（b）放电周期期间实际和预测的充电状态（SoC）剖面的比较。任何给定实例的集成预测?e是通过各个模型预测的加权组合计算得出的[61]：方程19其中‘w1’和‘w2’分别代表LSTM-RNN和XGBoost预测的优化权重，w1 + w2 = 1。最佳权重分布（w1 = 0.3, w2 = 0.7）是通过网格搜索确定的，该搜索系统地评估了模型在不同工作条件下的性能，以最小化预测误差。集成模型解决了单独方法的关键局限性。虽然LSTM-RNN在捕获相变期间的时间依赖性方面表现出色，但它对实时应用来说计算强度高。相反，XGBoost提供了更快的预测速度，但在延长充电周期中会错过微妙的时间模式。加权集成有效地平衡了这些权衡，在保持计算效率的同时提高了预测稳定性。集成权重的优化遵循了一种结构化的方法：方程20其中‘α1’和‘α2’分别是预测准确性和计算效率的重要性因素。这种优化考虑了充电和放电周期中的稳态和瞬态性能。在集成实现中，一个重大挑战是在保持模型输出同步的同时管理预测延迟。通过自适应缓冲机制解决了这个问题，确保了两个模型的预测在时间上的一致对齐。集成架构包含了错误检查和回退机制，如果任一模型在特定工作条件下表现下降，会自动调整权重。最终的集成实现与单独模型相比显示出更高的鲁棒性，特别是在工作模式转换和延长充电周期期间。加权组合有效地平滑了预测变化，同时保持了实时SoC估计所需的快速响应能力。这种方法为实际的潜在热能存储应用提供了一个更可靠的框架，提高了稳定性，而没有显著的计算开销。2.2.4. 性能评估框架为实际工程应用开发AI模型需要严格的验证和性能评估。本节提出了一个全面的评估框架，旨在评估所提出方法的预测准确性和计算效率。该框架结合了多种指标和统计分析，以便在基于AI的方法和传统估计方法之间进行客观比较。2.2.4.1. 模型准确性和预测性能指标为了评估模型的预测性能，考虑了几种准确性指标，每种指标都提供了对模型可靠性的独特见解：1. 均方根误差（RMSE）：RMSE测量了预测误差的平均幅度，由于平方效应，较大的误差影响更大。它对异常值特别敏感，因此适用于评估最坏情况[62]。RMSE使用以下公式计算：方程21其中‘N’是预测的总数，‘?i’代表预测的SoC值，‘yi’是实际的SoC值。RMSE中的平方项强调了较大的预测误差，使其对异常值特别敏感，并提供了对最坏情况性能的洞察。2. 平均绝对误差（MAE）：MAE通过计算预测值和实际值之间的平均绝对差异来直接衡量预测准确性。与RMSE不同，它平等对待所有误差，不强调较大的偏差，如下方程22所示[62]：方程22其中‘N’代表样本总数，‘’代表第i个样本的预测值，‘yi’是第i个样本的实际值，‘’代表每个样本的绝对误差。3. 决定系数R2分数量化了模型解释目标变量方差的程度。接近1的值表示强大的预测能力，而接近0的值表明性能较弱。R2的计算公式如下方程24所示[63]：方程23其中‘?’代表实际SoC值的平均值。该指标量化了可以从输入特征预测的目标变量方差的比例。2.2.4.2. 计算效率指标除了模型准确性和预测性能外，还使用多种时间指标评估了计算效率，提供了对模型在实时条件下性能的详细了解。这些指标包括每个样本的推理时间、批量处理的总执行时间以及实时部署期间引入的延迟。此外，还评估了计算精度，以确保预测的精确性和稳定性，最小化由浮点误差或计算近似引起的偏差。通过分析每个样本的推理时间，研究了模型生成预测的速度，这对于潜在热能存储系统中的实时SoC估计至关重要。批量处理的总执行时间提供了关于模型可扩展性的见解，特别是在处理大型数据集或连续流式数据时。延迟测量识别了预测同步中的潜在瓶颈，确保模型在不同工作条件下保持响应性。高效的计算性能使模型更加稳健，通过加快决策速度、降低能耗并确保在相变期间的稳定运行。计算开销较低的模型被部署在嵌入式系统或边缘计算环境中，无需高端硬件，从而提高了其在工业应用中的实用性。1. 训练时间效率（TTE）：TTE通过测量每个样本的平均训练时间来评估训练的计算成本。方程24表示计算TTE的数学公式[64]：方程24其中‘ttrain’是总训练时间，‘Ntrain’是训练样本的数量。2. 预测时间效率（PTE）：PTE量化了生成单个预测所需的平均时间，这对于实时应用至关重要。它使用方程25计算[65]：方程25其中‘tpred,i’代表每次预测的计算时间。3. 置信区间（CI）：CI提供了不确定性的统计度量，指示预测值在指定置信水平内的预期范围[66]：方程26其中‘tα/2,n-1’是所需置信水平的t统计量，‘s’是预测的样本标准差，n是样本大小。这个全面的评估框架使得可以严格比较LSTM-RNN、XGBoost和集成方法，并提供了与传统估计方法的相对评估。该框架便于详细分析不同工作条件下的性能，并量化了预测可靠性和计算效率。通过这种系统的评估方法，彻底了解了每个模型的优点和局限性，有助于就其在潜在热能存储系统中的实际应用做出明智的决策。此外，该框架为评估基于AI的SoC估计方法的未来发展建立了标准化方法，促进了该领域的持续进步。2.2.5. 超参数选择模型超参数的优化遵循了基于广泛实验和性能分析的系统化方法。LSTM-RNN架构通过逐步缩小的结构（128→64→32个神经元）进行了优化，并仔细调整了丢弃率（0.3, 0.3, 0.2）以防止过拟合，同时保持模型容量。在尝试了各种配置后选择了这种架构，最终结构在模型复杂性和预测准确性之间展示了最佳平衡。下面给出了选定的关键LSTM-RNN超参数，XGBoost模型参数也被优化，以补充LSTM-RNN的时间学习能力，如表6所示。表5. LSTM-RNN超参数学习率批量大小损失函数最大迭代次数提前停止耐心学习率降低因子0.00164Huber损失10030次迭代0.2，耐心为15次迭代，最小学习率为0.00001表6.XGBoost参数：
最大深度：6（控制模型复杂性）
学习率：0.01（逐步提高学习稳定性）
估计器数量：3000（带提前停止）
L1/L2正则化：0.9（防止过拟合）
α=0.05，λ=0.8（优化泛化能力）

3. 结果与讨论
3.1. 实际与预测的SoC估计性能分析
图8a和b展示了在四种代表性操作场景下，充电和放电循环的实际SoC曲线与预测SoC曲线的全面比较。这些场景通过质量流量（0.8 kg/s和1.2 kg/s）和温度（充电：140°C和150°C；放电：100°C和110°C）进行变化，从而能够在一系列实际条件下系统地评估模型性能。
在充电过程中，LSTM RNN、XGBoost以及集成模型都成功再现了实际系统响应中观察到的特征性S形SoC演变。在较低的流量和温度条件下（0.8 kg/s，140°C），LSTM RNN在充电中期倾向于略微低估SoC，而XGBoost则紧密跟随实际SoC轨迹。集成模型提供了最佳的整体一致性，特别是在需要精确跟踪的急剧相位转换区域。当充电温度升高到150°C时，所有模型都很好地响应了加速的充电动态，集成模型继续与实际SoC最为接近。在较高的流量1.2 kg/s下，无论是140°C还是150°C，所有模型都表现出高预测精度，集成模型始终与实际SoC曲线的偏差最小。
在放电循环中，模型捕捉到了潜热释放所特有的反向S形曲线。在低流量和温度条件下（0.8 kg/s，100°C），LSTM RNN在放电中期出现轻微滞后，而XGBoost在整个放电过程中保持了较高的精度。集成模型有效地减少了整个放电期间的残差误差，尤其是在快速放电阶段与实际SoC的对齐度最高。当放电温度升高到110°C时，所有模型都适应了更快的SoC下降，集成模型保持了最高的精度。在较高的流量1.2 kg/s下，两种温度设置下所有模型的预测性能都与实际SoC非常接近，证实了它们在动态操作条件下的鲁棒性。
总体而言，集成模型在所有充电和放电场景中始终提供了最准确的SoC估计。通过结合LSTM RNN的序列学习能力和XGBoost的特征学习优势，集成方法提高了鲁棒性和精度，特别是在快速相位转换区域。这些结果证明了所提出的基于AI的集成框架在潜在热能存储系统中进行可靠和实时状态监测的实际价值。

为了更深入地了解模型在关键相位转换期间的性能，图9展示了在145°C充电和105°C放电时的预测和实际SoC曲线，质量流量均为1.2 kg/s。每个图表的顶部面板显示了完整的SoC演变过程，而底部面板放大了2500至5000秒的时间段，该时间段对应SoC变化最快的区域。
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图9. 在固定质量流量（1.2 kg/s）下的SoC预测模型性能比较：(a) 充电（Tin = 145°C）和 (b) 放电（Tin = 105°C）。顶部面板显示了完整的SoC演变过程，而底部面板放大了2500–5000秒的时间段，以突出显示相位转换区域内的模型性能。
对于充电和放电过程，所有模型都紧密再现了实际系统中观察到的整体SoC趋势。然而，放大视图揭示了在急剧相位转换区域模型预测之间的细微但重要的差异。集成模型在这些时间段内始终与实际SoC最为接近，优于单独的LSTM RNN和XGBoost模型，特别是在SoC变化迅速的情况下。个别模型预测中的小差异在详细视图中变得更加明显，突显了集成方法在准确捕捉与相位变化相关的动态行为方面的优势。
这一重点分析证实，集成模型不仅在整个充电和放电循环中保持了高精度，而且在需要精确SoC跟踪的关键区域内也保持了高精度，这对于有效的热能存储系统管理至关重要。

在确认了在典型和边界条件下的性能后，对所有可能操作场景进行全面验证对于建立实际可靠性至关重要。将分析扩展到整个操作范围，图10展示了在所有605个操作剖面中SoC演变的全面可视化，形成了代表不同质量流量（0.8-1.2 kg/s）和温度条件下的系统行为的带状图案。这些带状图案有效地可视化了整个操作空间中的模型性能，而不仅仅是个别案例，从而增强了模型在现实世界部署中的泛化能力。这些带的明显宽度反映了预测不确定性，而不是多个在不同条件下运行的充电和放电曲线的叠加。
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图10. 从潜在热能存储系统计算出的实际SoC与LSTM-RNN、XGBoost和集成模型预测值的比较。(a) 充电周期内SoC随时间的演变，(b) 放电周期内SoC随时间的演变
充电周期（图11a）展示了三个不同的阶段。在初始充电阶段（0-2000秒），所有模型都准确捕捉到了初始的快速SoC增加，其特征是近乎线性的斜率。集成模型在这一高速率充电阶段表现出特别精确的跟踪，与实际测量值的偏差最小。在快速状态变化期间这种精度对于需要响应控制的应用（如电网平衡服务）至关重要，因为准确估计可用热容量决定了响应能力。相位转换区域（2000-4000秒）显示出最复杂的行为，其中SoC增加率逐渐减小。模型有效地捕捉到了这种非线性行为，集成方法在跟踪逐渐变化的曲线方面表现出优越的稳定性。这一区域代表了最具挑战性的预测场景，因为PCM内部发生了非线性的热力学过程，使得集成模型的性能在涉及相变材料的实际应用中尤为值得注意。预测中的小波动仍然在可接受的范围内。
在饱和阶段（4000-8000秒），最终阶段显示出向完全充电的渐进过程，其中SoC曲线在接近100%时趋于平坦。所有模型都准确表示了这种饱和行为，尽管变化率在减小，集成模型仍保持了稳定的预测。

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图11. (a) 充电和 (b) 放电周期的LSTM-RNN训练曲线
放电周期（图11b）揭示了互补的特性。在初始放电阶段（0-2000秒），SoC从100%迅速且几乎线性地减少，所有模型都保持了出色的跟踪精度。集成模型在这一高速率放电期间显示出特别平滑的预测曲线。这一性能特征对于需求响应应用尤为重要，因为准确了解放电率决定了可用的热功率。在过渡阶段（2000-4000秒），放电率有所减缓，显示出明显的非线性行为。模型成功捕捉到了这一过渡，集成方法在跟踪放电率的逐渐减速方面表现出优越的稳定性。模型准确跟踪这种减速的能力使得在实际应用中能够更精确地规划补充加热需求。
分析所有三个图表中的性能显示，集成方法具有一致的优势，具有直接的实际意义。预测精度在整个操作周期中表现出几个值得注意的特点。实际曲线与预测曲线之间的显著重叠证实了模型在所有操作阶段的精度。在快速状态变化期间，最小的预测波动表明了模型的稳定性，而在相位转换期间准确捕捉非线性行为验证了模型处理复杂热力学过程的能力。此外，在充电和放电周期中观察到的持续性能表明了这些建模方法在多种操作条件下的多功能性。
集成模型成功地将LSTM-RNN的时间模式识别能力与XGBoost的特征学习优势结合起来，创建了一个协同预测框架。这种整合通过在整个操作周期中保持平滑的预测曲线和最小的波动表现出来。该框架在快速状态变化期间保持准确跟踪，同时在稳态操作期间确保了稳定的预测。特别值得注意的是，在非线性转换区域精确捕捉到了这些特征，两种模型的互补优势共同提高了预测精度。
全面分析表明，虽然单个模型表现出强大的性能特点，但集成方法有效地利用了它们的互补优势，在潜在热能存储系统的整个操作范围内实现了卓越的整体性能。这种提升的性能在不同操作阶段之间的平滑过渡以及在整个充电和放电周期中保持的持续精度中尤为明显。
此外，所提出的模型还展示了在离散数据点之间实时插值SoC值的能力。这一能力使得在不同操作条件下能够进行平滑和连续的SoC估计，即使在数据集中没有明确出现的点也能确保可靠的预测。这种插值能力对于实际部署具有重要意义，使模型能够在不需要涵盖每种可能情况的详尽训练数据的情况下处理工业环境中不可避免出现的操作条件。通过动态调整到中间状态，模型有效地捕捉到了充电和放电周期中的过渡行为，进一步增强了其在动态能量存储场景中的实际适用性。

3.2. LSTM-RNN在充电和放电过程中的训练曲线分析
充电（图11a）和放电（图11b）的LSTM-RNN训练曲线提供了关于潜在热能存储系统中SoC估计的深度学习方法的收敛行为、模型泛化和稳定性的见解。这些曲线有效地作为性能校准图表，代表了训练损失和验证损失，以及训练和验证数据集的平均绝对误差（MAE）。在图12中，损失表示预测误差的数学度量，其中较低的值表示更准确的预测，类似于传统工程系统中量化测量误差的方式。这些指标提供了对LSTM-RNN模型如何学习和适应不同热操作条件的全面理解。

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图12. 充电（a）和放电（b）周期中XGBoost特征重要性对于SoC估计
在充电阶段，LSTM-RNN模型在最初的几个训练周期内显示出训练损失和验证损失的快速减少，表明模型迅速识别并适应了控制充电过程的基本热模式。这种初始的快速改进之后是一个逐渐的平台期，类似于热系统接近稳态条件的过程。这种行为表明在早期训练阶段学习效率很高，模型捕捉到了温度、流量和SoC演变之间的基本关系。验证损失在整个训练过程中紧密跟随训练损失，证实了模型在新数据上的表现一致，这对于热存储应用中的可靠现场部署至关重要，表明了最小的过拟合。收敛趋势是稳定的，表明LSTM-RNN架构有效地学习了充电周期中的时间依赖性。
在放电阶段，训练和验证损失曲线显示出类似的趋势，但初始损失值略高，反映了固化过程通常比熔化过程表现出更复杂的热动态这一物理现实。与充电阶段不同，放电阶段的验证损失在早期阶段波动更为明显，然后趋于稳定，反映了PCM在不同结晶阶段过渡时冷却动态的更大变异性。充电和放电的MAE趋势都证实了模型的稳定性，验证MAE始终跟踪训练MAE，表明预测精度在整个热存储系统的操作范围内保持可靠。
LSTM-RNN模型有效地捕捉了热能的存储和释放模式，使其成为实时SoC预测的可行方法。然而，放电阶段观察到的波动表明，通过进一步优化超参数调整或从实验设置中获取额外的训练数据，可以提高预测的稳定性。这些学习模式直接对应于潜在热能存储（TES）系统的实际运行特性，其中充放电热行为之间的不对称性是一个众所周知的工程挑战。尽管存在这些物理复杂性，模型仍能成功收敛，这为它在实际热能存储控制系统中的应用提供了有力证据。

3.3. XGBoost特征重要性分析对于充放电过程
XGBoost特征重要性图表揭示了哪些输入参数对充放电循环中的电池剩余容量（SoC）估计影响最大（图12）。模型根据每个特征对预测性能的贡献为其分配权重，从而更深入地理解潜在TES系统中的关键影响因素。在充电阶段，特征重要性分布表明，热传递流体（HTF）的入口温度在预测中起主导作用，约占模型总影响的65-70%。这表明潜在TES系统的充电行为主要受进入的热传递流体温度的控制，该温度决定了相变材料（PCM）吸收热能的速率。第二重要的因素是质量流量，约占20-25%，它影响热传递的均匀性和速率。在充电阶段，时间是最不重要的特征，仅贡献了一小部分，表明虽然充电过程的持续时间提供了背景信息，但它并不像热参数那样强烈地驱动SoC的变化。

相比之下，在放电阶段的特征重要性分布显示了主导性的变化。HTF入口温度仍然是最重要的特征，但其影响有所降低，约占模型决策的50-55%。质量流量在这一阶段变得更加重要，其重要性增加到近30-35%。这表明，在放电过程中从PCM中提取热量的效率更多地受到流体动力学的影响。时间仍然是最不重要的参数，仅贡献了一小部分，这进一步证实了系统的热属性主要决定了SoC的变化，而不是过程的持续时间。

XGBoost特征重要性结果表明，虽然HTF入口温度在充放电过程中都是最关键的因素，但在充电阶段其主导性更为明显。相比之下，在放电过程中质量流量的影响相对更大，因为高效的热量移除更多依赖于流体动力学。这些见解强调了在潜在TES系统中精确监测热参数对于准确估计SoC的必要性。充放电过程中特征重要性的变化表明，未来的优化工作应集中在提高每个阶段中最主导参数的预测分辨率上。

总体而言，计算性能分析证实，基于AI的SoC估计模型在速度和效率方面比传统方法具有显著优势。结果强调了将这些模型部署在工业应用中的实际可行性，特别是在需要实时监控和控制的场景中。集成模型有效地结合了LSTM-RNN和XGBoost的优点，使其成为潜在TES系统中实时SoC估计的稳健选择。本研究的结果有助于推进机器学习在热能存储中的应用，并为进一步的优化和实际部署奠定了坚实的基础。

3.4. 基于AI的SoC估计方法的性能指标分析
使用多种性能指标（包括RMSE、MAE、R2、PTE、TTE和MSE）评估了LSTM-RNN、XGBoost及其加权集成模型的预测性能。这些指标全面评估了模型在潜在TES系统的充放电循环中的准确性、鲁棒性和可靠性。表7展示了这些模型在不同操作条件下的比较分析，突出了各自的优点和局限性。

表7. 潜在TES系统中充放电循环期间LSTM-RNN、XGBoost和集成模型在SoC预测方面的性能指标比较

| 性能指标 | LSTM-RNN | XGBoost | 集成模型 |
|---------|---------|---------|---------|
| 充电循环 | RMSE | 1.8 | 1.78 | 1.2 |
| | MAE | 1.3 | 0.9 | 0.8 |
| | R2 | 0.995 | 0.996 | 0.997 |
| | PTE | 1.01 | 0.75 | 0.83 |
| | TTE | 1.38 | 1.48 | 1.45 |
| | MSE | 3.58 | 3.16 | 3.17 |

在充电过程中，模型表现出高预测准确性，LSTM-RNN、XGBoost和集成模型的RMSE值分别为1.8%、1.7%和1.7%。集成模型观察到的轻微改进表明它能够在整合LSTM-RNN的时间学习能力的同时保持XGBoost的稳定性。MAE也呈现类似的趋势，LSTM-RNN的值为1.0%，XGBoost和集成模型的值为0.9%，证实了预测SoC值与实际SoC值之间的一致性偏差较低。决定系数（R2）在所有模型中都保持较高，值为99.6%，强化了强烈的预测相关性。

与时间相关的指标进一步展示了模型准确预测不同SoC状态转换的能力。PTE值（LSTM-RNN为0.8%，XGBoost和集成模型为0.7%）表明集成模型具有更好的时间精度。TTE值（LSTM-RNN为1.5%，XGBoost和集成模型为1.4%）表明整体时间相关误差减少，有利于实时控制应用。MSE值保持在大约3%，表明在整个充电循环中误差传播稳定。

放电阶段显示出模型精度的提高，如较低的误差值所示。RMSE分别改善为LSTM-RNN的1.2%、XGBoost的1.0%和集成模型的0.9%。集成模型保持了其卓越的预测稳定性，进一步证明了整合序列学习和基于特征的学习的好处。MAE值进一步验证了这一观察结果，LSTM-RNN达到了0.9%，XGBoost和集成模型都达到了0.8%。R2值在所有模型中提高到99.8%，证实了放电阶段的预测准确性接近完美。

放电过程中的时间精度与充电阶段的趋势相似。PTE值（LSTM-RNN为0.4%，XGBoost和集成模型为0.3%）表明时间相关误差进一步减少。同样，TTE值（LSTM-RNN为0.6%，XGBoost和集成模型为0.4%）表明跟踪SoC变化的能力增强，时间偏差最小。MSE值显著降低，所有模型的误差值均降至约3%，反映了放电过程中更稳定的预测模式。

集成模型在所有指标上始终表现出卓越的性能，通过平衡LSTM-RNN的序列学习能力和XGBoost的结构化决策能力。它减少误差传播并在充放电循环中保持高准确性的能力突显了其在潜在TES系统中实时SoC估计中的有效性。

3.5. 误差分布和模型性能稳定性
图13展示了充放电循环期间预测误差的时间演变，为模型性能稳定性和不同操作阶段的可靠性提供了关键见解。对误差模式的全面分析揭示了每种建模方法的优点和局限性。

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图13. LSTM-RNN、XGBoost和集成模型的预测误差时间演变：(a) 充电循环期间的误差分布；(b) 放电循环期间的误差分布。时间演变跟踪了8000秒，误差幅度以实际值的百分比偏差表示。

对充电循环期间误差分布的统计分析揭示了三个不同的阶段。在初始快速充电阶段（0-1000秒），模型经历了最大的误差幅度，LSTM-RNN的峰值约为±7.5%，而XGBoost和集成模型的最大偏差约为±6%。这些较大的初始误差可以归因于在快速状态变化期间预测系统行为的挑战性以及PCM内热梯度的建立。为了减少这些瞬态预测不确定性，未来的模型开发可以包括针对入口温度和质量流量快速变化的额外训练方案。在TES单元内加入多个内部温度传感点也可以改善早期充放电期间的热梯度表示。此外，可以引入自适应重新训练或基于物理的约束来提高在急剧相变动态期间的预测稳定性。

过渡阶段（1000-4000秒）显示预测准确性的逐步提高。集成模型在此期间表现出特别值得注意的性能，与单个模型相比，误差振荡更加可控。误差范围系统性地缩小，到4000秒时幅度减少到大约±2.5%。这种改进与充电速率在相变期间的稳定化相吻合，此时热行为变得更加可预测。

最终稳定阶段（4000-8000秒）展示了所有模型的收敛能力，误差幅度降至接近零。集成模型在这一区域表现出异常的稳定性，有效最小化了单个模型中偶尔出现的较大偏差。误差幅度始终保持在±0.5%以下，表明了高度可靠的稳态预测。

放电循环显示出模型精度的提高，如较低的误差值所示。RMSE分别改善为LSTM-RNN的1.2%、XGBoost的1.0%和集成模型的0.9%。集成模型保持了其卓越的预测稳定性，进一步证明了整合序列学习和基于特征的学习的好处。MAE值进一步验证了这一观察结果，LSTM-RNN达到了0.9%，XGBoost和集成模型都达到了0.8%。R2值在所有模型中提高到99.8%，证实了放电阶段的预测准确性接近完美。

放电过程中的时间精度与充电阶段的趋势相似。PTE值（LSTM-RNN为0.4%，XGBoost和集成模型为0.3%）表明时间相关误差进一步减少。同样，TTE值（LSTM-RNN为1.5%，XGBoost和集成模型为0.4%）表明跟踪SoC变化的能力增强，时间偏差最小。MSE值显著降低，所有模型的误差值均降至约3%，反映了放电过程中更稳定的预测模式。

集成模型在所有指标上始终表现出卓越的性能，通过平衡LSTM-RNN的序列学习能力和XGBoost的结构化决策能力。它在充放电循环中减少误差传播并保持高准确性的能力突显了其在潜在TES系统中实时SoC估计中的有效性。

3.5. 误差分布和模型性能稳定性
图13展示了充放电循环期间预测误差的时间演变，为模型性能稳定性和可靠性提供了关键见解。对误差模式的全面分析揭示了每种建模方法的优点和局限性。

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图13. LSTM-RNN、XGBoost和集成模型的预测误差时间演变：(a) 充电循环期间的误差分布；(b) 放电循环期间的误差分布。时间演变跟踪了8000秒，误差幅度以实际值的百分比偏差表示。

充电循环期间的误差分布统计分析揭示了三个不同的阶段。在初始快速充电阶段（0-1000秒），模型经历了最大的误差幅度，LSTM-RNN的峰值约为±7.5%，而XGBoost和集成模型的最大偏差约为±6%。这些较大的初始误差可以归因于在快速状态变化期间预测系统行为的挑战性以及PCM内热梯度的建立。为了减少这些瞬态预测不确定性，未来的模型开发可以包括针对入口温度和质量流量快速变化的额外训练方案。在TES单元内加入多个内部温度传感点也可以改善早期充放电期间的热梯度表示。此外，可以引入自适应重新训练或基于物理的约束来提高在急剧相变动态期间的预测稳定性。

过渡阶段（1000-4000秒）显示预测准确性的逐步提高。集成模型在此期间表现出特别值得注意的性能，与单个模型相比，误差振荡更加可控。误差范围系统性地缩小，到4000秒时幅度减少到大约±2.5%。这种改进与充电速率在相变期间的稳定化相吻合，此时热行为变得更加可预测。

最终稳定阶段（4000-8000秒）展示了所有模型的收敛能力，误差幅度降至接近零。集成模型在这一区域表现出异常的稳定性，有效最小化了单个模型中偶尔出现的较大偏差。误差幅度始终保持在±0.5%以下，表明了高度可靠的稳态预测。

放电循环显示出互补但不同的误差特征。早期放电阶段（0-1000秒）与充电循环相比显示出更好的初始控制，XGBoost的最大误差幅度约为±5%，LSTM-RNN和集成模型的最大误差幅度约为±4%。放电过程中的这种性能改进可能归因于冷却过程中更均匀的热条件。

中期放电阶段（1000-4000秒）与充电循环相比显示出更均匀的误差减少模式。集成模型保持了特别一致的性能，有效抑制了单个模型中观察到的误差振荡。这种行为表明，LSTM-RNN的时间意识和XGBoost的基于特征的学习的加权组合在可变放电速率下创建了一个更稳健的预测框架。

放电阶段的最后阶段（4000-8000秒）展示了所有模型的卓越收敛能力，误差幅度降至接近零的水平。集成模型保持了显著的稳定性，成功最小化了误差峰值，同时在整个扩展的操作期间保持了预测准确性。

误差模式与操作条件之间的相关性分析揭示了预测准确性和系统状态转换之间的强烈关系。最大的误差始终发生在快速状态变化期间，而稳态操作期间的预测偏差最小。集成模型表现出对这些变化条件的出色适应能力，表明了互补建模优势的有效整合。

3.6. 预测误差的统计分布
预测误差的频率分布分析提供了对每种建模方法概率行为和可靠性的更深入见解。误差分布模式揭示了模型在充放电循环中的准确性和精确性的潜在特征，如图14所示。

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图14. LSTM-RNN、XGBoost和集成模型的预测误差频率分布：(a) 充电循环期间的误差分布；(b) 放电循环期间的误差分布。x轴表示误差幅度（百分比），y轴表示发生频率。

在充电循环期间，所有三个模型的误差分布都显示出以零为中心的高斯特征。集成模型显示出最集中的分布模式，在零误差点附近有一个明显的峰值频率。这个尖锐的中心峰值表明，集成方法比单个模型更频繁地实现零或接近零的误差。LSTM-RNN的分布尾部从大约-7.5%延伸到+5%，而XGBoost和集成模型的范围略窄，从-6%到+4%。

分布曲线的形状揭示了关于模型行为的重要特征。LSTM-RNN的误差分布分布稍微宽泛，表明较大偏差的发生频率更高。XGBoost显示出较窄的分布，表明预测行为更加一致。集成模型实现了最有利的分布特征，结合了高的中心峰值和狭窄的尾部，表明预测准确性和一致性都得到了提高。

在放电循环期间，所有模型的误差分布都比充电循环更为紧凑。频率峰值明显更高，表明预测一致性得到改善。误差范围缩小到大约-4%到+6%，集成模型再次显示出最集中的分布模式。放电期间误差分布的这种改进表明模型在处理放电过程时更加有效，可能是因为冷却过程中的热行为更加均匀。

两种分布的一个关键特征是它们尾部的轻微不对称性。在充电期间，误差略微偏向负值，而在放电期间，分布显示出轻微的正偏斜。这种不对称性反映了加热和冷却循环期间物理过程的固有差异，模型显示出对这些不同运行状态的系统性适应。集成模型的优越性能尤其体现在接近零的错误频率更高以及较大错误值的频率衰减更快上。这一特性证明了将LSTM-RNN的时间模式识别与XGBoost的特征学习相结合的有效性，从而在整个运行范围内实现了更可靠和一致的预测。统计分析显示，尽管所有模型都保持了可接受的错误范围，但集成方法实现了最有利的错误分布特性，具有更高的预测准确性和改进的一致性。这种提升的性能对于需要高可靠性和精确控制热能存储系统的应用来说尤其有价值。

3.7. 人工智能驱动的混合模型的计算性能分析
基于人工智能的模型在潜在热能存储（TES）系统中估计电池剩余容量（SoC）的有效性取决于预测准确性和计算效率。评估计算性能需要分析不同方法的训练时间、推理时间和总体计算复杂性。在本研究中，LSTM-RNN模型的训练时间较长，大约需要223.63秒，而XGBoost模型的训练时间显著更快，仅为0.77秒。集成模型结合了LSTM-RNN和XGBoost，总训练时间为224.40秒，提供了一种在保持预测准确性的同时优化计算效率至99.8%的平衡方法。本研究使用的数据集包含605个充放电曲线，每个曲线包含301个时间样本和2,421个特征，大大扩展了Bastida等人[10]使用的121个曲线。更大的数据集增强了泛化能力和鲁棒性，确保了在多种运行条件下的更可靠SoC估计。对于当前研究和Bastida等人的研究[10]，数据集是使用之前经过实验验证的基于物理的模型（Batisda等人[8]）生成的。虽然本研究没有进行新的实验验证，但数据集确保了与潜在TES操作中观察到的实际热行为的一致性。

在本研究中，用于计算比较的参考方法是之前用于生成SoC数据集的经过验证的基于物理的建模框架，以及文献中报道的基于观察者和数值的SoC估计方法。比较重点关注每次SoC估计的推理时间，因为这一指标直接影响了模型对实时监控和控制支持的适用性。基于物理和基于观察者的方法需要重复求解控制方程或状态更新程序，而训练有素的人工智能模型只需要从选定的输入变量进行预测。因此，计算比较指的是模型训练后的预测阶段，而不是最初的离线训练过程。与传统的基于物理的方法相比，进一步突显了人工智能驱动的SoC估计的计算优势。传统的有限元模拟和基于观察者的方法（如扩展卡尔曼滤波器EKF）需要大量的计算资源。在MATLAB/Simulink中实现的有限元模型每次SoC估计的平均推理时间约为1800毫秒，而基于EKF的预测每次样本的计算时间为约250毫秒[67]。相比之下，本研究中的基于人工智能的模型显著降低了计算开销。LSTM-RNN模型的推理时间为5.2毫秒，XGBoost将延迟减少到1.1毫秒，集成模型的推理时间为每次样本2.63毫秒，使其在计算效率上优于基于物理的方法[68],[69]。这种降低的计算需求表明，所提出的人工智能驱动方法在潜在TES系统中实现实时SoC监控和控制支持具有潜力。小于3毫秒的推理时间表明，该模型（如附录B中概述的实现工作流程）可以与快速控制环境兼容，尽管完全的工业控制集成需要在实际运行条件下进行进一步验证。与在250-1800毫秒范围内运行的传统方法相比，所提出的方法提供了更快的估计步骤，可以支持自适应热管理、需求响应和故障检测等应用。然而，这些应用仅作为潜在的实现途径提出，并未进行实验验证[70]。

此外，与Bastida等人[10]的研究相比，他们的训练时间每个模型长达几分钟，而所提出的方法总训练时间为224.40秒，进一步证明了其优越的计算效率。更重要的是，Bastida等人[10]依赖于单一的深度学习框架（RNN），而本研究采用了基于集成的方法，通过整合时间依赖性和基于特征的学习来提高准确性，从而在各种评估指标上表现出更好的性能。本研究显著缩短的训练和推理时间表明，所提出的人工智能驱动的SoC估计模型可能是实时能量管理的有希望的候选者，尽管在大规模部署之前仍需进一步的实验和工业验证。最小的计算开销使其能够无缝集成到动态控制系统和物联网支持的框架中，确保在波动的热存储环境中快速响应和适应。鉴于能源存储系统中对高效实时SoC监控的迫切需求，本研究提供了传统基于物理的和独立的深度学习模型的一个有吸引力的替代方案，实现了准确性、效率和可部署性的平衡。

4. 局限性和未来研究方向的讨论
人工智能驱动的集成方法在快速预测潜在TES系统的SoC方面取得了显著进展，但仍有几个重要限制需要考虑以进行全面评估。虽然依赖于来自经过验证的基于物理的模型的模拟数据可以覆盖广泛的运行条件，但可能无法完全捕捉所有现实世界场景。尽管这种方法能够进行系统的训练和验证，但在实际工业环境中的过渡可能会遇到需要额外模型适应的不可预见挑战。这需要初步努力，在相关边界条件下开发一个健壮的、经过实验验证的SoC估计模型。一旦建立了这个基线模型，其数据就可以用来训练集成架构，即使在未来的或以前未见过的运行条件下也能实现准确的SoC预测。由于训练数据集是基于之前经过验证的基于物理的TES模型生成的，所提出的AI框架也可能继承该模型的假设和简化。这些假设可能包括与热传递表示、离散化、边界条件和材料属性处理相关的假设。因此，参考TES模型中的任何建模偏差都可能传递到AI预测中。因此，未来的工作应包括直接的实验数据集和在不同运行条件下的更广泛验证，以减少这种依赖性并提高所提出框架的泛化能力。

在实施集成架构时，计算资源需求是一个重要的考虑因素。尽管实现的推理时间比传统方法有显著改进，但初始训练过程，特别是LSTM-RNN组件，需要大量的计算资源。当考虑周期性模型更新或工业环境中的重新训练需求时，这一点尤为重要。此外，集成架构的复杂性可能会对模型的可解释性造成挑战，可能影响在需要明确决策过程的关键工业应用中的采用。运行约束是另一个需要考虑的重要方面。性能在很大程度上取决于温度和质量流量测量的准确性和可靠性。工业环境中的传感器退化或校准漂移可能会显著影响预测准确性。在运行过程中，当遇到训练数据集中未充分表示的质量流量或入口温度的突然波动时，模型可能会经历预测误差的增加。尽管该模型在测试的运行范围内（0.8至1.2 kg/s的流量，140至150 °C的充电温度，100至110 °C的放电温度）表现出稳健的性能，但在这些输入参数的快速、不可预测的变化中，其准确性可能会受到影响。此外，所提出的集成模型仅在训练的运行窗口内开发和验证，目前的研究没有探讨超出这些温度和质量流量范围的扩展。由于训练数据集中缺乏代表性的运行模式，因此在训练域外的预测可靠性可能会降低。因此，在扩展或以前未见过的运行条件下的应用将需要额外的训练数据、重新训练程序或迁移学习策略来保持稳健的预测准确性。这些变化可能是由于控制系统调整、上游过程干扰或相变材料内的热分层效应造成的。对于具有严格精度要求的工业应用，这一限制需要仔细考虑，可能需要使用特别包含瞬态运行干扰的数据集进行扩展训练，以增强模型在可变条件下的韧性。此外，适应不同的潜在TES配置可能需要大量的重新训练和参数优化，可能会限制在不同系统架构之间的即时可移植性。

与最先进方法的比较分析显示，在准确性和计算效率方面都有显著改进。Bastida等人[8]提出的最新基于观察者的方法平均绝对误差为2.1%，而Barz等人[5]报告的均方根误差为3.2%。相比之下，集成模型的平均绝对误差约为50%，为0.98%，显示出显著改进。在机器学习方法领域，Bastida等人[10]使用独立的RNN实现了98.9%的R2值，而当前行业标准通常显示的误差范围为2-5%。集成方法的R2值超过99.7%，在预测准确性方面代表了显著的进步。在混合方法领域也取得了显著发展，Shanks等人[71]将状态依赖的Riccati方程（SDRE）过滤与降阶建模相结合，Sakakini和Koeln[55]提出了切换边界模型。虽然这些方法为SoC估计提供了有价值的见解，但集成方法在保持高准确性的同时提供了更高的计算效率，这对于实时应用尤为重要。

为了提供进一步的见解，表8展示了各种SoC估计方法的计算性能比较分析。SoC估算模型计算性能的比较

研究方法
关键特征
优势
局限性
计算时间和复杂性

本研究
LSTM-RNN-XGBoost集成模型
将LSTM-RNN与XGBoost结合，以捕捉SoC估算中的时间依赖性和基于特征的模式。
在实时SoC预测中实现高精度；平衡了深度学习和集成学习的序列建模和特征重要性。
需要大量的计算资源进行训练；模型复杂性可能会影响可解释性。
总训练时间：224.40秒
LSTM-RNN训练：223.6秒
XGBoost训练：0.77秒
预测时间：2.63毫秒（适用于实时应用）

用于训练和推理的硬件：配备Intel Core i5-3470四核CPU（3.2 GHz基础频率，3.6 GHzTurbo频率，6 MB缓存，77 W TDP），4核/4线程，以及16 GB DDR3 RAM（1600 MHz）的Dell OptiPlex 7010台式机

Bastida等人[9]
非线性状态观测器
利用基于能量平衡和热物理特性的的一维动态模型，通过温度测量来估算SoC。
减少了对内部传感器的依赖；适用于加热和冷却应用。
精度取决于精确的系统建模；对参数变化敏感。
计算效率高；能够在最小的计算开销下实现实时操作。

Bastida等人[10]
离散时间循环神经网络（RNN）
采用基于长短期记忆结构的离散时间估算器进行SoC预测。
减少了计算时间；允许灵活调整采样而不牺牲精度。
依赖于训练数据的质量和数量；存在过拟合的风险。
训练时间：几分钟（取决于数据集）

Barz等人[5]
非线性状态观测器
为使用相变材料的热能存储设计了一种非线性状态观测器。
具有最小的内部传感器，能够稳健地跟踪；有效重建瞬态空间温度场。
可能需要详细的物理建模；可能存在计算复杂性。
计算复杂性适中；每个估算周期的典型执行时间为50-200毫秒，具体取决于模型分辨率。

Beyne等人[56]
通过进出口和表面测量进行能量估算
使用热传递模型和外部温度传感器估算储存的能量。
利用容易获得的测量数据；适用于工业应用。
在快速充放电事件期间精度较低；假设处于稳态条件。
速度快（约1-5秒），但精度取决于传感器位置和响应时间。

Zsembinszki等人[7]
PCM SoC的实验评估
通过实验方法评估使用固液相变材料的热能存储罐中的SoC。
提供了关于PCM行为的实际见解；有助于验证理论模型。
仅限于特定的实验条件；可能无法推广到不同系统。
采用实验方法；计算方面的要求较低。

Shanks等人[71]
状态依赖Riccati方程（SDRE）滤波器
为基于PCM的热能存储设备设计并验证了SDRE滤波器，利用了降阶有限体积模型。
不需要对非线性系统进行线性化；提供有界的状态估计。
依赖于准确的降阶建模；在高非线性动态情况下可能面临挑战。
在实验设置中展示了有效的实时性能

Sakakini & Koeln [55]
切换移动边界（MB）模型
提出了一种切换MB模型，用更少的动态状态捕捉热能存储（TES）的关键动态，提高了计算效率。
准确模拟TES行为，同时减少了计算负载；模拟速度更快。
可能会简化复杂动态；适用于不同TES配置的适用性需要进一步验证。
与传统固定网格方法相比，模拟速度提高了五倍。

Shete等人[41]
基于物理的缩放分析
对潜在的TES设备进行参数框架分析，识别影响性能的相关流体参数和无量纲数。
为潜在TES设计提供了基础理解；有助于识别关键性能驱动因素。
主要是理论性的；实际应用需要实验验证。
分析方法；计算复杂性取决于参数范围和模拟细节。

在计算效率和估算精度方面的显著改进解决了潜在TES技术部署中的一个根本性差距。虽然基于物理的方法提供了理论上的准确性和透明度，但其在工业环境中的实际应用受到计算限制的阻碍，阻碍了先进控制策略的广泛采用。通过将推理时间从几秒缩短到几毫秒，同时保持高精度，这项工作使得最优控制策略的实际部署成为可能，实现了对电网信号的动态响应，并与需要实时SoC信息的建筑能源管理系统应用进行了集成，而这些应用之前受到传统计算限制的阻碍。这种由AI驱动的方法不仅仅是用不同的工具复制现有的估算方法；它从根本上改变了先进热能存储管理在可再生能源集成、工业废热回收和区域供暖应用中的部署可能性。未来的研究方向应集中在几个关键领域，以解决当前的局限性并增强系统能力。集成自适应学习机制以实现实时模型更新是一个重要的发展路径，可能使系统能够动态响应变化的条件。为边缘计算应用开发轻量级变体可以扩展分布式系统的适用性，而研究迁移学习方法可能有助于更高效的跨系统适应。操作改进应侧重于实施稳健的不确定性量化方法和开发全面的故障检测机制。与预测性维护系统的集成可以提高整个系统的可靠性和运行效率。为工业控制系统开发标准化接口和研究多目标优化框架是实现实际应用的重要步骤。

在工业环境中成功部署AI驱动的SoC估算系统需要仔细考虑实际实施方面。开发标准化的数据采集协议和稳健的错误处理机制对于系统的可靠运行至关重要。此外，建立全面的模型性能监控协议和自动重新训练程序可以确保系统的长期可持续性能。通过可解释的AI技术提高模型可解释性是另一个重要的研究方向，这可能提高在需要明确决策过程的工业应用中的采用率。这些局限性和未来的研究方向突显了AI驱动SoC估算发展的动态性质，并强调了在这一领域持续研究和开发的重要性。所确定的改进领域为未来的研究提供了路线图，同时承认了当前集成方法所取得的重大进展。

5. 结论
本研究通过将LSTM-RNN与XGBoost结合，通过优化的加权集成模型（0.3 LSTM-RNN，0.7 XGBoost）引入了一种新的基于AI的SoC预测框架，用于潜在的TES系统。这种方法弥合了理论建模和实际应用之间的关键差距，将SoC估算从一个计算瓶颈转变为实时能源管理的使能技术。集成模型实现了卓越的精度（RMSE：1.77%，MAE：0.98%，R2：>99.7%），同时将推理时间缩短到2.63毫秒，比传统的基于物理的方法效率提高了80%。
本研究的主要成就包括开发了一种用于壳管式潜在TES系统的SoC预测的加权LSTM-RNN-XGBoost集成模型。该模型使用605个充放电剖面进行了训练和评估，这些剖面涵盖了0.8–1.2 kg/s的质量流量和100–150 °C的温度条件。所提出的集成模型结合了LSTM-RNN的时间学习能力和XGBoost的基于特征的预测能力，实现了准确且计算效率高的SoC预测。与传统基于物理的方法相比，该框架在低推理时间内实现了高预测精度。结果还展示了所提出框架在潜在TES系统中进行快速SoC估算的潜力，尽管在实际部署之前还需要进一步的实验和工业验证。
总体而言，结果表明，当提供经过验证的模型派生输入数据时，可以实现快速且准确的SoC预测。该方法还可以支持未来为其他具有类似实时监控要求的能源存储系统开发基于AI的状态估算工具。
未来的研究可以探索自适应学习机制，以增强在不同条件下的泛化能力，将方法扩展到更复杂的存储配置，并开发基于物理的AI模型，以提高动态运行环境中的预测可靠性。通过将分析工具转化为可部署的实时控制技术，这项工作有助于加速可再生能源系统中热能存储的实际应用。

CRediT作者贡献声明
Hector Bastida：方法论、形式分析
Gabriel Zsembinszki：写作——审阅与编辑、验证、方法论、形式分析、数据管理
Luisa F. Cabeza：写作——审阅与编辑、监督、项目管理、方法论、资金获取、概念化
Adriano Sciacovelli：写作——审阅与编辑、验证、监督、资源管理、方法论、数据管理、概念化
Carles Mateu：写作——审阅与编辑、可视化、验证、监督、软件开发、方法论、形式分析、概念化
Nadiya Mehraj：写作——原始草稿、可视化、软件开发、调查