SimTubeFormer：一种用于管材弯曲成形过程中全场及全流程预测的时空深度学习方法

《COMPUTERS IN INDUSTRY》：SimTubeFormer: A spatio-temporal deep learning approach for full-field and full-process prediction in tube bending forming

　　李杰|王子丽|张书友|林耀晨|李良友|谭建荣|李哲毅|胡新雷
中国浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室，杭州310027

**摘要**
金属管弯曲在航空航天等高科技领域得到广泛应用。高精度管弯曲工艺通常依赖于预弯曲模拟来确定提高弯曲质量的参数。传统的机器学习方法仅关注预测单个缺陷。相比之下，有限元分析（FEA）可以模拟整个弯曲过程中的整个变形区域（全场），但需要较高的计算资源。为了解决这些挑战，本文提出了一种时空深度学习方法SimTubeFormer，用于全场和全过程的管弯曲预测。与仅关注最终成形状态或预测单个缺陷的现有方法不同，SimTubeFormer能够在整个弯曲过程中实现多帧时空预测。SimTubeFormer还结合了时变工艺参数，包括弯曲速度和压模进给速率，这使得模型能够准确表示变速弯曲操作。SimTubeFormer采用时间卷积网络来嵌入静态和动态工艺参数，然后将嵌入的特征输入基于U-Net架构的时空模拟器中。为了降低3D U-Net架构的计算复杂性，SimTubeFormer使用2D卷积模块进行空间特征提取，并在时间维度上集成多头注意力机制以捕捉动态演变并高效建模时空特征。该模型通过时空平滑损失函数进行训练，这种损失函数通过强制空间一致性和时间连续性来提高预测准确性。实验结果表明，SimTubeFormer在预测准确性方面优于传统的数据驱动方法。在实际物理实验中，其节点误差为0.13毫米，与FEA获得的0.12毫米误差相当。重要的是，SimTubeFormer将FEA所需的数小时计算时间缩短到了几十毫秒，实现了快速准确的管弯曲模拟。这些结果表明，所提出的SimTubeFormer方法能够实现准确且实时的全场和全过程虚拟模拟，同时也展示了其在支持数字孪生开发和优化管弯曲质量方面的潜力。

**引言**
管弯曲工艺是一种关键的制造技术，在航空航天、汽车和能源等高科技行业中得到广泛应用，其中精度和可靠性至关重要（Wang等人，2026年）。旋转拉拔弯曲（RDB）因其极高的精度和准确性而成为首选（Kaleem等人，2024年）。然而，RDB工艺非常复杂，涉及管材几何形状、模具约束以及多个模具的耦合加载效应之间的复杂相互作用。这些因素显著影响最终产品质量，可能导致截面变形、壁厚过度减薄或增厚等缺陷（Tronvoll等人，2023年）。为了确保最佳成形效果，理解和分析整个弯曲过程中的几何变形、应力和应变的时空演变至关重要（Li等人，2025年）。虚拟制造可以实现成形结果的预生产可视化，从而便于评估和优化加工策略（Garcia等人，2025年）。因此，开发能够捕捉全场变形和全过程动态行为的准确模拟工具对于提高管弯曲精度和效率至关重要。

传统的管弯曲研究主要依赖于实验试验和简化的理论模型（Ma等人，2021年）。虽然这些方法提供了基本见解，但由于一些缺点，它们的广泛应用受到限制。例如，实验试错方法成本高昂且效率低下，而基于数学表达式的理论模型由于过度简化而预测准确性较差（Imannuaji等人，2024年）。随着计算机辅助工程的进步，有限元分析（FEA）已成为模拟管弯曲过程的强大工具（Xu等人，2025年）。FEA能够详细分析变形和应力分布，增强对工艺的理解（Han等人，2026年）。特别是，它提供了全场和全过程模拟，使工程师能够可视化整个变形历史并识别易发生缺陷的关键区域。尽管FEA具有优势，但其计算密集且耗时，尤其是对于大规模、高分辨率的模拟（Sun等人，2022年）。这一计算瓶颈阻碍了实时工艺优化和迭代设计改进的应用。

最近，基于人工智能的虚拟仿真平台被广泛用于虚拟复制制造过程（Machacek等人，2025年）。其中，数据驱动的替代模型已成为传统仿真方法的有效替代方案（Herchenbach等人，2025年）。这些方法利用机器学习算法快速预测变形和缺陷，显著降低了计算成本并加速了设计迭代。数字孪生技术和先进传感系统的发展使得大规模数据收集成为可能，这些进步简化了高质量标签的获取并加速了数据驱动方法的发展（He等人，2025年）。尽管有这些进步，大多数现有的机器学习和深度学习模型通过简化问题来提高预测准确性（Mallick和Mittal，2025年）。它们通常关注工艺的特定方面，如预测特定缺陷，但无法捕捉这些缺陷的空间位置或时间演变（Xiang等人，2024年）。因此，它们无法捕捉整个过程的时空特性，限制了其实际应用性。因此，迫切需要一种基于深度学习的虚拟仿真方法，既能补充FEA，又能显著提高计算效率。这样的方法应具备FEA的全场和全过程仿真能力，同时提高计算效率，以实现近乎即时的结果。

为了实现高保真虚拟模拟，模型必须具备以下关键特性：
（I）全面的过程建模：模型必须准确捕捉静态因素（包括管材几何形状和模具边界条件）对成形质量的影响，同时动态表示工艺变量（如多模具耦合和时间依赖加载）在控制塑性变形进展中的作用。
（II）几何和形状保真度：模型必须准确跟踪成形过程中管材几何拓扑和形状特征的演变，以确保与实际变形行为的吻合。
（III）动态材料行为表示：模型必须动态表示塑性变形区域内随时间变化的应力-应变分布，以实现全局应力-应变场预测和局部缺陷分析。

为此，本文提出了一种用于管弯曲成形的全场和全过程仿真的时空深度学习方法SimTubeFormer。该方法利用卷积神经网络（CNN）、多头注意力机制和U-Net架构实现高效仿真。具体而言，SimTubeFormer采用时间卷积网络（TCN）嵌入静态输入参数和动态工艺参数，然后将其输入U-Net。通过扩展SimVP架构（Gao等人，2022年），开发了一种基于U-Net的时空建模模拟器。该模拟器由对称的下采样和上采样块组成，每个块都使用2D卷积模块而不是传统的3D卷积核。在时间维度上引入多头注意力机制以捕捉动态演变。模型使用专门设计的时空平滑（STS）损失函数进行训练，以提高仿真保真度和连续性。实验结果表明，SimTubeFormer在预测准确性方面与FEA相当，同时显著提高了预测速度。在金属管弯曲成形的虚拟仿真任务中，SimTubeFormer表现出强大的性能，并显示出工业应用的潜力。

值得注意的是，所提出的SimTubeFormer有三个关键创新点：
（I）与仅关注最终成形状态和单个缺陷预测的传统机器学习模型不同，SimTubeFormer利用时空建模在整个弯曲过程中实现多帧预测。
（II）除了结合管材几何形状和模具边界条件外，SimTubeFormer还独特地整合了时变工艺变量（如弯曲速度和压模进给速率）以提高仿真准确性。
（III）SimTubeFormer实现了管弯曲过程的高保真虚拟模拟，准确再现了FEA预测的塑性变形场，在塌陷变形、壁厚变化和应力-应变分布方面具有高预测准确性。训练完成后，模型的推理速度达到毫秒级别。

本文的其余部分结构如下：第2节讨论了管弯曲虚拟仿真的背景和相关工作；第3节描述了成形机制和提出的仿真框架；第4节提供了SimTubeFormer的实现细节；第5节描述了实验设置和数据生成过程；第6节评估了模型在模拟管成形过程中的有效性；最后，第7节总结了研究结果并讨论了未来的工作方向。

**FEA在管弯曲建模方面的进展**
FEA因其能够提供高精度的成形质量预测而广泛应用于管弯曲模拟。通过结合详细的材料行为和边界条件，FEA能够准确评估和优化管弯曲工艺。Heng等人（2007年）开发了一种用于RDB的FEA模型，强调了其在减少减薄和皱纹方面提高成形质量的有效性。He等人（2009年）验证了一种3D弹塑性FEA模型。

**问题陈述**
由于极高的精度和效率，RDB工艺已成为金属管成形的首选方法。RDB的成形原理及其常见缺陷如图1所示。在图1(a)中，RDB工艺通过多个模具的协同作用对管材施加拉力，使管材弯曲并发生塑性变形。在此过程中，管材的一端被夹具模具固定，同时……

**实施**
为了实施第3节描述的框架，需要一个能够捕捉复杂时空依赖性的预测引擎。为了解决传统方法在分辨率、一致性和效率之间的平衡问题，本节介绍了SimTubeFormer。第4.1节详细介绍了其混合架构，该架构将动态时间序列与空间场解耦并融合。为了确保物理一致性和时间稳定性，第4.2节定义了定制的STS损失函数。

**数值模拟和实验验证**
为了验证所提出的虚拟仿真框架和SimTubeFormer模型的准确性和可靠性，本节描述了FEA模型的配置、相应的实验验证以及用于模型训练的代表性数据集的构建。FEA模型旨在再现各种静态和动态工艺条件下的全场管弯曲过程。进行了实验弯曲测试，以确保仿真结果的准确性。

**结果与讨论**
为了验证所提出方法的有效性，对网络组件和训练方法进行了消融研究。此外，还与替代模型和FEA进行了比较实验。

**结论**
准确高效的金属管弯曲过程仿真对于航空航天和其他高科技行业的高精度制造至关重要。本研究介绍了SimTubeFormer，这是一种时空深度学习框架，能够实现全场、全过程的管弯曲仿真，并获得确定性的高精度结果。主要贡献总结如下：
（I）SimTubeFormer集成了TCN、基于CNN的U-Net架构和多头注意力机制。

**作者贡献声明**
张书友：撰写——审稿与编辑、资源管理、项目协调、资金获取、概念化。
李哲毅：形式分析。
谭建荣：资源管理、项目协调。
李良友：可视化、验证、形式分析。
林耀晨：验证、资源管理。
胡新雷：软件开发、形式分析。
王子丽：撰写——审稿与编辑、项目协调、资金获取。
李杰：撰写——审稿与编辑、初稿撰写、验证、软件开发。

**利益冲突声明**
作者声明没有已知的竞争性财务利益或个人关系可能影响本文所述的工作。

**致谢**
本文由中国国家自然科学基金（52275274）、国家自然科学基金联合基金（U20A20287）、浙江省先锋与领头鹅研发计划（2024C01197）、山东省海洋工程设施与材料创新创业社区（SOFM-IEC，中国）（GTP?2501）、智能制造装备与技术国家重点实验室开放项目（IMETKF2024007）资助。