用于多音高估计的逆谐波聚类：一种最优运输方法

《IEEE Transactions on Signal Processing》：Inverse harmonic clustering for multi-pitch estimation: an optimal transport approach

　　

摘要：

在本研究中，我们探讨了多频谱估计问题，即从含噪声的测量数据中估计多个叠加的截断谐波序列的基频。我们将这一问题转化为在单位圆上恢复具有谐波结构的度量，而这种结构是通过基于最优传输理论的正则化方法来实现的。在该框架下，信号的频谱内容会被同时推断出来，并分配或“传输”到由相应基频定义的一组谐波序列中。与压缩感知领域的现有方法不同，所提出的框架将正则化和字典设计分开处理，从而避免了相干性问题。由此，该方法还对非谐性现象具有更强的鲁棒性。基于这一框架，我们提出了两种与具体领域无关的、基于帧级的估计方法，一种用于随机信号，另一种用于确定性信号，并设计了高效的数值算法来实现这些方法。在针对合成数据和真实数据的数值研究中，所提出的方法相比基于帧的参考方法表现出更优的性能；而当有多帧信息可用时，利用多帧信息的方法则能获得更高的性能。