一种面向高频GNSS与强震动数据的含有色噪声自适应松组合方法

《Remote Sensing》：An Adaptive Loose Integration Method for High-Rate GNSS and Strong Motion with Colored Noise

　　

高频全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite Systems, GNSS）与强震动（strong motion, SM）传感器的集成能够实现高精度宽频带同震位移估计，这对于地震预警（earthquake early warning, EEW）与震源快速反演至关重要。然而，GNSS有色噪声与SM基线漂移会降低集成位移结果的精度与稳定性。该研究提出了一种新的松组合方法，采用两步卡尔曼滤波（Kalman filter, KF）进行处理。第一步中，利用能够参数化有色噪声的自适应KF估计不含有色噪声的高频GNSS位移。随后，在第二步KF中，将去噪后的高频GNSS位移与SM进行融合，并将SM中的基线漂移参数化为随机游走（random walk, RW）过程。研究人员利用振动台实验获取的同址高频GNSS与强震动数据，以及2010年Mw 7.2 El Mayor-Cucapah地震、2016年Mw 7.8 Kaikōura地震和2019年Mw 7.1 Ridgecrest地震的实测资料，对所提方法的有效性进行了验证。结果表明，以振动台记录作为参考时，该方法实现了1.1 mm的均方根误差（root mean square error, RMSE），相较KFb方案提升约21%。在3个真实地震案例中的应用进一步表明，该方法能够有效削弱GNSS低频噪声与SM基线漂移，从而得到更准确、更稳定的同震位移估计结果。

该论文发表于《Remote Sensing》，聚焦于高频全球导航卫星系统（GNSS）与强震动（SM）观测的同震位移融合问题。研究背景在于，地震预警（EEW）与震源快速反演依赖高精度、实时的同震位移信息。单一传感器各有局限：高频GNSS可直接记录近场位移且不易饱和，但背景噪声显著、采样率相对较低；SM能够高精度、高采样率记录地面加速度，却在加速度积分恢复速度和位移时容易受到基线漂移影响，导致低频漂移和永久位移恢复失真。既有高通滤波、分段基线校正以及数据驱动方法虽能在一定程度上改进SM位移恢复，但要么损失长周期信号与永久位移，要么依赖经验参数或计算开销较大。另一方面，GNSS/SM组合方法虽已广泛发展，但多数工作主要着眼于抑制GNSS高频噪声，未能同时充分处理GNSS低频有色噪声与SM基线漂移这两类误差源。因此，开展能够同时建模并抑制两者影响的组合研究，具有明确的理论价值与应用意义。

为解决上述问题，研究人员提出了一种两步式自适应松组合方法。该方法的核心思想是将GNSS有色噪声抑制与SM基线漂移补偿分离到两个连续的KF处理中：先对高频GNSS位移进行有色噪声参数化和自适应滤波，再利用去除有色噪声后的GNSS位移与SM加速度进行松组合，并将SM基线漂移显式建模为随机游走过程。研究结果表明，该方法不仅能够提高振动台条件下的位移估计精度，还能在多个真实地震案例中稳定抑制GNSS低频噪声和SM基线漂移，提升同震位移恢复的可靠性。其重要意义在于，为宽频带、高稳定性、实时同震位移反演提供了一种兼顾物理可解释性与工程适用性的组合框架，特别适合地震快速响应场景。

研究所采用的主要技术方法可概括如下。首先，在第一步KF中，研究人员将高频GNSS位移中的有色噪声建模为随机游走（RW）过程，并引入基于SM加速度滑动窗口标准差的自适应策略，在震时动态调节过程噪声，以增强对突发地震运动的跟踪能力。其次，研究人员利用震前GNSS时间序列，并结合最小范数二次无偏估计（Minimum Norm Quadratic Unbiased Estimation, MINQUE）预估白噪声与有色噪声的方差分量，为滤波随机模型提供先验统计约束。再次，在第二步KF中，将SM基线漂移显式参数化为随机游走过程，把去噪后的GNSS位移与SM加速度逐历元融合，获得宽频带同震位移与速度。数据来源包括振动台实验同址GNSS/加速度计数据，以及2010年El Mayor-Cucapah、2016年Kaikōura、2019年Ridgecrest三次地震中的同址高频GNSS与SM观测数据。

在研究结果部分，论文首先给出了“3.1. Shake Table Experiment”的结果。研究人员采用振动台实验验证受控条件下的方法精度，并比较GNSS、传统松组合KF、基线漂移随机游走参数化方法KFb、考虑有色噪声的CNKF，以及所提KFb-cn方法的表现。结果显示，原始GNSS位移虽能反映由楔块引起的永久位移，但背景噪声较大，RMSE达到16.1 mm。KF通过融合SM显著降低RMSE至1.5 mm，但由于未建模SM基线漂移，在约62 s后无法正确保持永久位移，结果与GNSS逐渐偏离。CNKF通过放大过程噪声吸收基线误差，但仍未能有效恢复由倾斜引起的永久位移。KFb虽然与CNKF在62 s前具有相近RMSE，却能更好估计基线漂移并恢复永久位移。KFb-cn15与振动台记录最为一致，RMSE为1.1 mm，较KFb改善约21%。此外，不同震前窗口长度对结果有影响，5 min窗口对应的KFb-cn5波动较大，10 min与15 min窗口结果接近，其中10 min方案已表现稳定，因此后续真实地震分析采用10 min震前窗口。功率谱密度（power spectral density, PSD）分析进一步表明，KFb-cn在高于约1 Hz和低于约0.01 Hz两个频带与振动台参考最一致，说明该方法能够在较宽频带内有效降低组合位移噪声。

在“3.2. Earthquake Validation”部分，研究人员利用3次真实地震验证方法在实际地震环境下的稳健性与适用性。

在“3.2.1. The 2010 Mw 7.2 El Mayor-Cucapah Earthquake”中，研究人员处理了5个同址台站数据。以P473/SDR台站为例，原始GNSS位移噪声明显，尤其是垂向分量。SM双积分位移在约90 s前与GNSS较一致，但在约120 s后出现明显偏移。KF与KFb在该站差异不大，说明该站基线漂移较小，经验过程噪声已可部分吸收误差。CNKF在水平分量上与KF、KFb相近，在垂向分量约90 s前略优。总体上，KFb-cn在三个分量上于约90 s前与SM积分位移最一致，且在约130 s后更稳定，尤其在垂向分量表现最佳。第一步滤波结果显示，其对有色噪声的估计在震前和震后较为有效，而在强震动期间由于自适应增大过程噪声，滤波器更偏向于捕捉真实地震运动而非过度平滑噪声。PSD结果表明，KFb-cn与CNKF在高频部分优于KF和KFb，而KFb-cn在约0.05 Hz以下低频段具有最低谱功率，显示出更强的低频噪声抑制能力。其他台站结果同样表明，KFb-cn在减少基线漂移和增强位移稳定性方面总体最优，但当GNSS本身存在严重长周期漂移时，该方法仍会残留一定误差，不过相较其他方案仍有改善。

在“3.2.2. The 2016 Mw 7.8 Kaikōura Earthquake”中，研究人员处理了6个同址台站数据。以AVLN/NBSS为例，SM积分位移在三个分量上均出现显著漂移，并在0.02 Hz以下呈现较高PSD。KF虽然减弱了基线漂移影响，但北向分量在约150 s后仍残留永久偏移。KFb能够更有效校正基线漂移，并使低频PSD低于KF。CNKF在北向和垂向与KFb大体相当，但东向受基线漂移影响出现偏移。KFb-cn在约75 s前和200 s后更稳定，特别是在垂向分量中最为明显，同时其在0.02 Hz以下低频带具有最低PSD。第一步滤波得到的垂向位移较原始GNSS更平稳，说明有色噪声在震前和震后均得到有效建模。其他台站结果进一步证明，KFb-cn和KFb均可避免明显基线漂移，而KFb-cn在降低低频噪声方面更具优势。

在“3.2.3. The 2019 Mw 7.1 Ridgecrest Earthquake”中，研究人员分析了5个同址台站。以P811/CCA为例，SM积分位移在全部三个分量中均表现出显著漂移，并在约0.02 Hz以下具有最高PSD。KF、KFb和CNKF三种方案在该站总体表现相近，均沿随GNSS变化趋势且未见明显基线漂移影响。KFb-cn在北向和东向与其他方案差异不大，但在垂向分量上于强震动前后更加稳定，且在0.02 Hz以下具有最低PSD。第一步KF结果也表明，KFb-cn-1st在震前和震后均较原始GNSS平稳。其他台站中，KFb-cn总体仍表现最佳，但在GNSS噪声极强的情况下仍保留一定波动。

在讨论部分，研究人员指出，GNSS/SM组合位移精度同时受GNSS有色噪声与SM基线漂移影响。传统KF不能在严重基线漂移条件下恢复永久同震位移；KFb可校正基线漂移，但仍受GNSS有色噪声影响；CNKF能够抑制低频噪声，却仍会受到SM基线漂移干扰。相比之下，本文方法由于同时处理两类误差，因此得到更准确的集成位移。研究还指出，GNSS采样率对组合结果也有重要影响。在振动台中使用1 Hz GNSS与100 Hz SM组合时，KFb-cn在50–75 s间出现明显波动，而10 Hz GNSS情况下未见同等程度波动，说明更高GNSS采样率有助于更及时地校正SM基线漂移，提高组合位移的精度与稳定性。尽管如此，该方法仍存在局限：当GNSS位移包含严重长周期波动时，如若与轨道误差、多路径效应或较差卫星几何有关，KFb-cn仍无法完全消除残余误差。因此，如何进一步减弱长周期误差，仍是未来值得深入研究的问题。

研究结论部分可概括为：为减弱高频GNSS有色噪声与SM基线漂移对GNSS/SM组合的影响，研究人员提出了一种新的松组合方法。第一步采用考虑有色噪声的卡尔曼滤波降低高频GNSS噪声，并在同震阶段引入自适应策略调节过程噪声；第二步采用将SM基线漂移参数化为随机游走过程的松组合模型，把去噪后的GNSS位移与SM加速度进行融合。振动台实验与三次地震事件验证表明，该方法在振动台试验中相较KFb将位移精度提高约21%，同时有效降低高频GNSS位移的背景噪声；在真实地震案例中，该方法能够有效抑制低频噪声和基线漂移效应，并保持地震信号，从而使震前和震后的组合位移更加稳定，提升同震位移恢复的可靠性。