《Electronics》：Method for Calculation of PWM-Induced Iron Losses in Laminated Steel Based on Material Characterization Under DC Biased Magnetization
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从正弦电压激励到脉冲宽度调制（PWM）电压激励的转变引入了高频纹波，在主磁化周期内产生小磁化循环，并增加总铁损。软磁材料是构建许多电气设备的基础，准确的损耗数据对于可靠设计和热尺寸确定至关重要。然而，磁性材料数据通常仅在正弦激励下可用，并且在设计阶段没有普遍接
从正弦电压激励到脉冲宽度调制（PWM）电压激励的转变引入了高频纹波，在主磁化周期内产生小磁化循环，并增加总铁损。软磁材料是构建许多电气设备的基础，准确的损耗数据对于可靠设计和热尺寸确定至关重要。然而，磁性材料数据通常仅在正弦激励下可用，并且在设计阶段没有普遍接受的计算PWM感应损耗的方法。为解决此问题，研究人员在直流偏置（DC-biased）磁化条件下对叠片环形铁芯进行了损耗测量，并以由变量ΔB、dB/dt和Bbias定义的三维（3D）损耗图形式收集数据。基于这些图，研究人员提出了一种称为3DLMB的方法，通过比较从交流（AC）激励获得的微环变量与在直流偏置条件下测量的微环变量，来计算PWM感应损耗对总铁损的贡献。该方法在三个具有不同几何参数的环形铁芯上进行了实验验证，结果显示，在一系列开关频率下，计算的总交流损耗与测量值之间的偏差在±5%以内。所报告的一致性适用于所研究的M400-50A材料、环形铁芯几何结构和操作范围，而将其应用于其他材料或几何结构则需要构建相应的直流偏置三维损耗图。
**论文解读：基于直流偏置磁化下材料表征的叠片钢PWM感应铁损计算方法**
**研究背景与问题**
在电力电子系统中，激励波形从传统的正弦波向脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation, PWM）波转变，这一转变引入了高频电压纹波。该纹波导致在主磁化周期内叠加了多个小幅度的再磁化循环（即小磁滞回环），从而显著增加了软磁材料的总铁损。软磁材料广泛应用于电机、变压器等电气设备中，其铁损数据的准确性对于设备的设计优化和热管理至关重要。然而，目前制造商提供的磁性材料损耗数据通常仅在正弦激励条件下测得，设计阶段缺乏公认的、能够准确计算PWM激励下额外铁损的方法。现有方法往往基于经验或简化假设，难以满足高精度设计需求。因此，本研究旨在开发一种基于材料表征的新方法，以计算PWM感应损耗对总铁损的贡献，填补该领域的方法空白。
**研究内容与结论**
研究人员针对M400-50A牌号的电工钢材料，在直流偏置（DC Biased）磁化条件下对叠片环形铁芯进行了系统的损耗测量。通过改变磁通密度摆幅ΔB、磁通变化率dB/dt以及直流偏置磁通密度B
bias，构建了三维（3D）损耗图。基于这些损耗图，提出了一种名为3DLMB（3D Loss Map Based）的方法：该方法通过从交流激励中提取小磁滞回环的变量（如ΔB、dB/dt），并与相同变量在直流偏置下的测量损耗图进行对比，从而量化PWM激励下每个小回环的额外损耗贡献，最终累加得到总PWM感应铁损。该方法在三个不同几何参数（如不同内外径比和叠片厚度）的环形铁芯上进行了实验验证，结果表明，在较宽的开关频率范围内（具体频率范围在原文实验中给出），计算得到的交流总损耗与实测值之间的误差在±5%以内。该研究的重要意义在于提供了一种无需复杂电磁场仿真即可在设计阶段预测PWM铁损的实用方法，但需注意该方法的应用范围局限于所研究的材料、几何结构及运行条件；推广至其他材料或结构时，必须重新构建相应的直流偏置三维损耗图。该论文发表于《Electronics》期刊。
**主要关键技术方法**
研究人员采用的主要技术方法包括：①在自定义实验平台上，对三个不同几何参数的M400-50A叠片环形铁芯（样本队列来源：商业化电工钢材料加工而成）进行直流偏置磁化条件下的正弦激励损耗测量，数据采集覆盖ΔB、dB/dt和B
bias三个变量构成的参数空间；②将测量数据绘图并插值形成三维损耗图；③提出3DLMB方法，该方法通过分解PWM电压波形中的基波分量和各次谐波分量，提取每个小磁滞回环的ΔB和平均磁通变化率，在三维损耗图中查找对应损耗值，并求和得到总铁损。方法的核心在于建立了交流小回环与直流偏置下小回环的损耗等效关系，避免了复杂的磁滞模型计算。
**研究结果**
1. **直流偏置磁化下的损耗特性与三维损耗图**：研究人员通过对环形铁芯施加不同大小的直流偏置磁通B
bias，叠加不同幅值和频率的正弦磁通摆幅ΔB，测量了各工况下的单位质量铁损。结果发现，随着B
bias增加，铁损在相同ΔB和dB/dt条件下显著增大，表明直流偏置使材料工作点进入磁化曲线的饱和区或高磁导率非线性区，导致磁滞回环面积扩大。这些数据被整理为以ΔB、dB/dt和B
bias为坐标的三维损耗图，为后续计算提供了基准数据库。
2. **3DLMB方法的提出与验证**：基于三维损耗图，研究人员提出了3DLMB计算方法。其原理是：将PWM电压波形分解为基波和一系列高频谐波，每个谐波环对应一个小的磁通摆幅ΔB
h和变化率dB/dt
h。在三维损耗图中找到对应B
bias（由基波磁通瞬时值决定）下该谐波环的损耗，再累加所有谐波环的损耗，得到总PWM感应损耗。该方法考虑了直流偏置对每个小回环损耗特性的影响，比传统仅基于正弦损耗分离的方法更准确。
3. **实验误差分析**：在三个不同几何参数的环形铁芯上，研究人员将3DLMB计算的总交流铁损与直接PWM激励下的实测总铁损进行对比。结果表明，在开关频率从1 kHz到10 kHz的范围内，计算值与实测值的偏差均小于±5%，证明该方法具有较高的精度和普适性（限于所研究的材料与几何范围）。同时，研究人员发现，漏磁效应和温度对损耗的影响在实验误差范围内可忽略。
**讨论与结论**
研究人员在讨论部分指出，3DLMB方法的成功依赖于精确的三维损耗图，而该图的构建需要大量实验数据。对于新材料或不同几何结构，必须重复此过程，这是方法的主要局限性。另外，方法假设PWM波形中的各次谐波可独立线性叠加，这一假设在材料未进入深度饱和时成立，但在强饱和或极高频条件下可能引入误差。未来工作可考虑将方法扩展到非正弦非PWM的一般波形，并结合有限元仿真提高适用范围。
**研究结论**（翻译原文）：所报告的一致性适用于所研究的M400-50A材料、环形铁芯几何结构和操作范围，而将其应用于其他材料或几何结构则需要构建相应的直流偏置三维损耗图。
