摘要
高空输电导线是一种柔性电缆结构。其初始平衡状态受自重、张力、边界约束以及材料变形的影响，而这些因素对于力分析、弧垂计算以及安全评估至关重要。现有的研究多采用悬链线理论或数值迭代方法。在导线形状优化中会使用直接迭代法，但其几何更新比例是根据经验阈值分段设定的。这种方式可能导致更新不平滑、效率低下，且在敏感情况下还会出现数值不稳定问题。本研究在非线性有限元优化框架下对单跨导线进行了分析，从控制变量、实现流程以及更新比例控制方式等方面对直接迭代法进行了研究。此外，还提出了一种基于误差驱动的连续几何更新策略，并开发出了相应的自适应直接迭代法。在相同的有限元模型、参数、载荷、约束条件、收敛阈值以及最大迭代次数下，对这两种方法进行了比较。研究选取了元素数量、非线性子步数以及初始应变系数这三个因素，共进行了27种全因子组合的计算。通过评估收敛效率、最终误差以及异常情况的出现频率，结果表明，所提出的方法能够在不改变有限元求解框架的前提下，减少迭代次数、提升计算效率，并提高敏感情况下的数值稳定性。
