由排他稳健性驱动的备选方案优化排序：一种新颖的稳健驱动决策方法

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Optimized ranking of alternatives powered by exclusive robustness: A novel robust-driven decision-making method

　　

多准则决策（MCDM）方法提供了一种系统化的方式，用于根据几个矛盾的标准对备选方案进行优先排序。现有的MCDM方法通常缺乏在不确定性下评估决策稳健性的结构化机制，并且通常忽视评估标准的变化如何影响备选方案的最终排序。这些缺陷在涉及冲突目标和不确定参数的复杂决策中变得至关重要。增强MCDM方法的稳健性使得决策者能够在不确定环境中获得可靠和稳定的结果。研究人员通过多阶段优化将稳健性纳入备选方案的评估中，并考虑每个标准在排序中的移除效应。提出了由排他稳健性驱动的备选方案优化排序（ORAPER）方法，以使MCDM程序能够以更高的精度和效率执行。然后，开发了一种新颖的最小误差加权优化（WOME）方法，作为ORAPER的补充，以考虑标准的相对重要性。WOME旨在通过最小化观察到的成对比较与未知权重之间的差异来确定标准的权重。所提出的方法将违反标准差和不可行性纳入备选方案的总体评分中，以增强排序的可靠性。通过四个场景验证了ORAPER-WOME方法的性能，突出了其提高的可靠性和稳定性。为了证明该方法的适用性，将其应用于解决相变材料选择问题。结果表明，ORAPER-WOME方法与其他优越的MCDM方法具有高度相关性，并证明了稳健的排序。

多准则决策（Multi-Criteria Decision-Making，MCDM）方法在商业、工程、经济、医疗和环境管理等领域具有广泛应用，但其在不确定性环境下缺乏评估决策稳健性的结构化机制，且往往忽视评估标准变化对备选方案最终排序的影响。现有MCDM方法未考虑不可行性（即某备选方案得分低于某准则最劣方案）及违反标准差（即得分对特定准则的依赖程度），导致排序可靠性不足。针对以上问题，研究人员开展了本研究，旨在开发一种集成稳健性概念的新颖决策方法，以提高MCDM在不确定条件下的稳定性和准确性。该论文发表在《Engineering Applications of Artificial Intelligence》。

研究人员采用了两种主要关键技术方法：最小误差加权优化（Weighting Optimization with Minimum Error，WOME）方法和排他稳健性驱动的备选方案优化排序（Optimized Ranking of Alternatives Powered by Exclusive Robustness，ORAPER）方法。WOME方法通过最小二乘优化和决策区域约束，对初始主观权重进行客观优化，其步骤包括构建成对比较矩阵、建立最小化观测值与未知权重之间偏差的数学优化模型，并利用拉格朗日乘子求解最优权重。ORAPER方法则通过多阶段优化实现稳健排序，包括构建加权归一化决策矩阵、计算基础性能、利用指数函数求整体性能并计算准则移除效应以获取违反值，进而量化违反标准差（St_i）和不可行性（I_i），最终通过三种评分函数组合（F₁、F₂、F₃）确定备选方案最终得分。方法验证基于两个数据来源：模拟数据集（取自伊朗银行业16家银行，含15项准则）和实际应用案例（相变材料选择，数据集源自Nicolalde等2022年研究，包含20种材料和5项准则）。

研究结果分为以下几部分：

（1）MCDM比较分析：将ORAPER-WOME方法与MARCOS-WOME、CoCoSo-WOME及SPOTIS-WOME方法进行Spearman相关系数分析，结果表明ORAPER-WOME与各方法的相关系数均超过95%，说明其排序与其他成熟MCDM方法高度一致，尤其与SPOTIS方法（公认的无秩变方法）的相关性最强。

（2）权重变化分析：通过六种正负δ值（从-0.05到+0.05）调整各准则权重，观察排序变化。结果显示，最大秩偏差仅为3位，且仅影响少数备选方案（如A₄最为敏感），表明ORAPER方法对权重变化具有较高稳健性。

（3）元素变化分析：针对最高权重准则（第12项），将每个备选方案的对应元素分别设为所在列的最小值和最大值，ORAPER方法生成的排序在默认值、最小值和最大值三种条件下高度一致，进一步证实了其稳健性。

（4）秩反转分析：随机生成一个新备选方案A_new，比较添加前后ORAPER排序，发现最多仅有2个位次的移位，四个备选方案保持原秩，说明该方法抵抗秩反转能力良好。

（5）实际应用性：将ORAPER-WOME方法应用于相变材料（PCM）选择问题。利用WOME方法将初始权重[0.02, 0.16, 0.18, 0.36, 0.28]优化为[0.0281, 0.0479, 0.2157, 0.3542, 0.3542]，优化后的排序与原始VIKOR方法排序的Spearman相关系数达0.986（若使用初始权重则为0.989），表明ORAPER方法在无需权重优化时也能有效排序，优化后效果依然稳健。

讨论部分指出，ORAPER-WOME方法为决策者提供了处理不确定性的系统性工具，能够通过多阶段优化选择在动态条件下仍表现良好的备选方案。该方法可嵌入决策支持系统，促进适应性决策策略设计，并在成员意见分歧时辅助群体决策。研究结论部分翻译如下：本研究开发了ORAPER-WOME方法，将违反标准差和不可行性纳入备选方案排序中以实现稳健性。该方法的核心属性是考虑每个准则的移除效应，并采用创新的聚合策略分配分数。通过模拟数据集和相变材料案例验证，结果表明优化权重支持了排序的可靠性。但该方法存在计算复杂度较高和依赖初始权重的局限性，未来研究可探索与其他决策框架的集成、开展跨行业实证研究并提升其在不确条件下处理复杂问题的能力。