一种基于Levant微分器和非欧几里得几何学的新型特征提取技术，用于脑电图驱动的中风患者运动意图解码

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：A novel feature extraction technique based on Levant's differentiators and non-Euclidean geometry for electroencephalography-based motor intent decoding in stroke patients

　　

弗兰克·库尔瓦|田玲玲|黄佳明|莫吉索拉·G·阿索格邦|培根·埃里克·雅各布|李光林|李永成|李海

中国深圳市518101，南方医科大学深圳医院康复医学科

摘要

基于脑机接口的康复机器人有望提升中风患者的康复效果与神经可塑性，但其性能往往受限于低空间分辨率、低信噪比以及脑电图信号的非平稳性，这些因素会导致训练数据与推理数据之间的分布差异。为解决这些问题，我们提出了一种全新的统一特征提取框架，该框架首次结合了莱万特微分器用于抗噪声的时间模式提取、黎曼对称正定矩阵用于非欧几里得时空表示，以及利用黎曼平均和训练集分布参数进行无监督特征对齐，以此减少训练与推理之间的差异。该方法在9名运动功能中度受损的中风患者、10名运动功能严重受损的中风患者进行运动想象任务，以及15名健康受试者进行运动执行任务的24种手部动作解码中进行了测试。实验结果表明，所提框架的性能显著优于现有方法（p＜0.05），其中中风患者运动执行的平均准确率为99.96±0.09%，中风患者运动想象的平均准确率为99.85±0.23%，健康受试者运动执行的平均准确率为99.93±0.13%。进一步分析表明，所提特征在白高斯噪声环境下仍具有稳定性。这些研究结果证明了所提框架在提升基于脑电图的中风康复机器人及其他脑电图驱动辅助系统的准确性、可靠性与稳健性方面的潜力。

引言

中风对患者的生活质量构成巨大威胁，常常导致身体残疾和认知功能障碍。为了恢复受损身体部位的功能，中风患者需要接受康复训练。与被动康复相比，患者在康复过程中主动参与能更好地改善功能恢复情况。尤其重要的是，诸如基于脑机接口的康复机器人这类康复设备，在训练过程中已展现出显著提升中风患者运动功能的潜力（Qu等人，2024；Singh等人，2023）。要充分发挥这些康复技术的优势，就必须设计出具备强大功能的人机交互系统，而这需要具备适应性强且精确的控制算法，以便更好地满足患者的康复需求（Luo等人，2024）。

近年来，越来越多的研究开始关注利用脑电图控制基于模式识别的康复设备。先前的研究表明，在脑电图模式识别处理的关键环节中，特征构建对解码性能的影响大于其他环节（Yadav等人，2025）。因此，构建能够从脑电图信号中准确捕捉运动意图的稳定特征，对于康复设备的有效运行至关重要。

在这方面，许多研究致力于探索各种特征提取技术以改进基于脑电图的控制系统。例如，Mohseni等人将小波变换与常见空间模式相结合，用以提升手部动作的解码精度（Mohseni等人，2020）。尽管这种方法效果不错，但它主要针对的是脑电图的低空间分辨率问题，未能充分解决训练数据与测试数据之间的非平稳性（即分布差异）问题。类似地，Al-Ghayab等人提出了一种新方法，将过完备有理膨胀小波变换与自回归模型相结合，以提高频率分辨率（Ghayab等人，2025），但该方法仍易受到训练阶段与测试阶段之间信号漂移的影响。Kim等人（2018）则利用功率谱密度特征进行二类运动想象任务的研究，但由于其适用范围较窄，难以推广到更复杂的运动任务中（Kim等人，2018）。常见空间模式被广泛用于基于脑电图的运动意图解码（Gaur等人，2021a；Rayatnia等人，2019；Blanco-Diaz等人，2022），但它仅适用于二元分类任务，且在处理高维脑电图数据及低信噪比问题时表现不佳。在考虑较为简单的特征时，Li等人采用了波长、均值绝对值和零交叉点等特征，虽然计算效率高，但容易受到噪声和非平稳脑电图特性的影响（Li等人，2017）。此前各类特征技术的局限性主要包括低空间分辨率、低信噪比、非平稳性以及训练数据与推理数据之间的差异（Yang等人，2020）。此外，现有的基于脑电图的肢体运动解码传统特征提取技术多依赖统计方法（Mohseni等人，2020；Kim等人，2018；Gaur等人，2021a）、傅里叶变换（Georgiadis等人，2019）或小波变换（Salyers等人，2018），而这些方法通常是在欧几里得空间中运行的。然而，像脑电图这样的高维信号实际上存在于非欧几里得空间中（Tibermacine等人，2024；Zhuo等人，2024；Omari等人，2024）。因此，直接将基于欧几里得假设的技术应用于此类数据表示，可能会导致特征提取效果不佳，进而降低解码性能。另外，大多数现有方法一次仅解决问题的某一个方面，而实际用于康复领域的脑电图解码需要同时具备对抗噪声、非平稳性以及训练与测试数据分布差异的能力。

为应对这些挑战，本研究提出了一种统一框架，该框架结合了莱万特微分器、位于黎曼流形（非欧几里得流形）上的对称正定矩阵表示，以及无监督的特征/域适配技术。具体而言，莱万特微分器是基于滑模控制原理设计的数学模型，可用于实时估计含噪声信号的一阶导数（Levant，2003；Levant等人，2020）。这类方法能够确保有限时间内的收敛性，已被广泛应用于控制系统和故障检测领域（Sidhom等人，2018；Dhaou等人，2019）。在控制应用中，它们能够实现状态导数（如速度和加速度）的精确且抗噪声的估计，从而提升控制器的性能（Levant，2003；Levant，1998）。由于它们能够在保持计算效率的同时抑制高频噪声，因此非常适用于实时应用。受这些特性的启发，本研究首次将莱万特微分器应用于基于脑电图的运动意图解码，旨在从健康受试者以及不同程度受损的中风患者身上提取与运动意图相关的独特时间模式。

为克服基于欧几里得分析的局限性，本研究采用了位于黎曼流形上的对称正定矩阵。这种表示方式能够使得高维空间中的数据点之间进行更有意义的比较，同时有助于从脑电图信号中提取与运动相关的固有信息（Kulwa等人，2024）。与那些主要依赖协方差（对称正定矩阵）表示和切空间分析的传统黎曼脑电图解码方法不同，所提框架在构建对称正定矩阵之前，增加了基于莱万特微分器的抗噪声时间调制步骤。随后，该框架还结合了无监督的训练集与测试集流形对齐技术，以此减少由于脑电图信号的非平稳性以及协变量变化所导致的训练数据与测试数据之间的差异（Raza等人，2019a；Saeidi等人，2021a；de Oliveira和Rodrigues，2023；Raza等人，2019b）。在特征对齐过程中，训练集和测试集的特征都会被投影到训练集的流形和分布上。这一过程是通过仅利用训练集的黎曼平均来减小训练集与测试集之间的测地距离，然后再通过仅基于训练集特征计算出的均值和标准差来进行进一步适配来实现的。

本文的贡献可总结如下：

• (1)
  本研究首次将莱万特滑模微分器引入基于脑电图的运动意图解码领域，以此抑制噪声，并从中风患者和健康受试者的脑电图信号中提取与运动意图相关的独特时间模式。
• (2)
  我们提出了一种统一的解码框架，该框架整合了基于莱万特微分器的信号调制技术、黎曼表示方法以及无监督的特征/域适配技术，从而解决了脑电图解码过程中的诸多关键问题，包括对噪声的敏感性、非欧几里得数据结构以及训练与测试数据分布差异等问题。
• (3)
  通过针对包含健康受试者和中风患者的24类手部意图任务解码进行实验验证，我们证明了所提框架能够在运动执行和运动想象两种场景下实现稳定且准确的解码效果。

章节节选

数据采集与预处理

本研究共收集了9名轻度受损的中风患者、10名重度受损的中风患者以及15名正常受试者的脑电图数据。在实验开始前，所有参与者均签署了知情同意书，且本研究方案已获得中国科学院深圳先进技术研究院伦理委员会的审批，伦理审批编号为SIAT-IRB-221115-H0626。

数据集

结果分析与讨论

在本节中，我们将介绍为评估所提特征以及其他先进特征的有效性而开展的一系列研究工作。

结论

本研究提出了一种新的特征提取方法，旨在克服低空间分辨率、非平稳性以及低信噪比等干扰因素，从而提升基于脑电图的运动意图解码系统的性能。所提方法结合了莱万特微分器与对称正定矩阵，这两种方法均基于非欧几里得空间建模，因此能够从脑电图信号中提取出与运动意图相关的独特特征。为解决训练数据与推理数据之间的分布差异问题，

资助情况

本研究部分得到了以下机构的支持：中国科学技术部的资助项目（STI2030-脑科学与脑启发智能技术-2022ZD0210400）、深圳医学研究基金（C2401028和B2302002）、广东省人才计划（2023QN10Y209）、深圳市科技计划（JCYJ20240813142626035）、中国国家重点研发计划（项目编号2022YFC2009700），以及广东省多模态重点实验室的资助。

CRediT作者贡献说明

弗兰克·库尔瓦：概念构思、方法设计。田玲玲：数据整理、资源获取。黄佳明：数据整理、定量分析。莫吉索拉·G·阿索格邦：结果验证、可视化处理。培根·埃里克·雅各布：论文撰写——审阅与编辑。李光林：项目管理、资源协调、软件使用。李永成：资金筹集、项目管理、总体指导。李海：资金筹集、结果验证。

利益冲突声明

所有作者均声明，他们不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益关系或个人关系。