高温热泵最小过热度确定方法：以准两级压缩系统为例

《ENERGY CONVERSION AND MANAGEMENT》：Methodology for minimum superheat degree in high temperature heat pumps: exemplified by quasi-two-stage compression system

　　施帅江|刘忠义|张旭|胡斌中国上海200240，上海交通大学，教育部太阳能与制冷工程研究中心，制冷与低温工程研究所摘要高温热泵技术因其较高的能效和环保优势而具有广阔的应用前景。然而，在高温环境（>100℃）下常用的工质多为干性工质，这类工质在压缩过程中存在湿压缩的风险，这成为了其广泛应用的一大瓶颈。确定最小过热度是解决这一问题的关键方法。为建立一种通用的最小过热度计算方法，本研究基于单级压缩过程推导出通用模型，并以带节流器的准两级压缩高温热泵系统作为典型案例进行拓展分析。研究结果表明，在所研究的运行条件下，准两级压缩高温热泵系统的最小过热度始终高于单级系统，最大差异可达5.41℃。此外，还系统研究了各关键参数对最小过热度的影响规律。以R601a为工质时，当蒸发温度从50℃升高到80℃时，该系统的最小过热度下降47.69%；而当冷凝温度从100℃升高到130℃时，最小过热度则上升128.67%。压缩机的等熵效率越高，所需的最小过热度越大；而中间蒸汽注入压力增大则会降低对最小过热度的需求。其中，压缩机等熵效率对最小过热度的影响最为显著，冷凝温度的影响则相对较小。同时，研究还揭示了各关键参数之间的相互作用机制：冷凝温度与压缩机等熵效率存在协同提升效应，而蒸发温度与蒸汽注入压力系数则与等熵效率呈相反趋势。本研究填补了准两级压缩高温热泵系统最小过热度计算的空白，明确了最小过热度的多因素耦合机制，并为6种低全球温变潜力的工质建立了高精度的最小过热度预测模型。这些研究成果为高温热泵的工质选择、参数优化及安全设计提供了量化依据。引言工业领域是全球能源消耗的重要组成部分。例如，2023年中国工业能源消耗占全国总能源消耗的66.56%[1]。在工业能源消耗结构中，工艺用热占比高达50%至70%[2]，因此有效满足工业工艺用热需求对于推动全球节能降碳具有重要意义。热泵技术不仅能回收工业过程中的废热[3]，还能通过减少化石燃料的使用来降低二氧化碳排放量[4]，因此在工业领域的节能降碳应用中展现出巨大潜力，也日益受到重视[5]。随着热泵技术的不断进步，它在石化[6]、纺织印染[7]以及食品加工[8]等高耗热行业中也具备了广阔的应用前景。不同行业对供热性能的要求各不相同。目前，最常见的高温热泵类型为蒸汽压缩式热泵。虽然成熟的熱泵设备能够高效满足100℃以下的供热需求，但在100℃以上温度段的供热方面仍存在技术瓶颈[9]。为此，许多研究人员致力于探索新型高温热泵循环结构以及低全球温变潜力的制冷剂，以拓展热泵的应用范围。就高温热泵的循环结构而言，由于热力循环特性限制，高温下的压缩会导致压缩比过高、排气温度过高、性能系数下降以及制热能力不足等问题。为改善大温差条件下的性能，人们提出了多种循环优化方案，包括多级压缩[10][11]、级联循环[12][13]以及蒸汽注入增焓技术。蒸汽注入增焓技术是在传统单级压缩热泵基础上增设中间蒸汽注入支路，属于准两级压缩结构，能够在一定程度上缓解压缩机排气温度过高和制热能力下降的问题。该技术主要有两种实现方式：基于闪蒸罐的系统和基于节流器的系统。尽管基于闪蒸罐的系统具有更高的制热能力[14]，但基于节流器的系统结构更为简单，控制也更为方便[15]。因此，本研究以基于节流器的准两级压缩高温热泵系统作为主要研究对象。何等人[16]对不同运行条件下的该类系统性能进行了实验研究，重点分析了注入压力和冷凝压力对系统性能的影响。研究结果表明，当注入压力从0.82MPa升高到0.98MPa时，系统的制热能力提升了7%，而性能系数基本保持不变；相反，当冷凝压力从1.19MPa升高到1.51MPa时，系统性能出现明显下降。王等人[17]建立了该类系统的热力模型，并通过实验平台对其进行了验证。他们找到了与最大性能系数、电子膨胀阀入口制冷剂最低温度以及压缩机排气温度最低值相对应的三种特征注入压力，并据此建立了相应的控制方程。此外，他们还发现，在安全注入压力范围内，最优性能系数可使系统性能系数提升2.1%至5.2%。综上所述，现有研究主要聚焦于蒸汽注入压力等参数对系统性能的影响。在高温热泵工质的选择方面，除了需要评估所选工质带来的热泵系统热力性能外，还需考虑在特定工作条件下是否会出现液击现象。根据饱和蒸汽曲线在温度-熵图上的斜率（ds/dT），工质可分为干性工质（ds/dT＞0）、等熵工质（ds/dT=0）和湿性工质（ds/dT＜0）[18]。干性工质在压缩过程中可能会进入两相区域，从而导致压缩机机械损坏以及因湿压缩而导致的效率下降[19]。因此，有必要提高吸气过热度，确保工质在压缩后仍处于气相状态。不过，过高的吸气过热度会导致压缩机排气温度和能耗上升[20]，进而引发润滑油碳化、工质分解以及换热器尺寸增大等问题。因此，确定不同工作条件下各种干性工质的最小过热度对于确保热泵系统的稳定运行至关重要。图1展示了几种常见低全球温变潜力工质的适用温度范围[21]。可以看出，大多数能够满足高温供热需求的工质均为干性工质，因此，在高温热泵系统中更应重视最小过热度问题，以确保实现干压缩[9]。颜等人[22]提出了一种基于级间流体状态识别的防湿压缩策略，用于解决使用干性工质的离心式压缩机在高温压缩条件下出现湿压缩的风险，从而避免此类问题。此外，他们还将循环概念设计与全局优化算法相结合，以实现系统的优化设计。张等人[23]通过比较工质的液击斜率与系统压力-焓变化斜率，确定了高温热泵系统中是否会出现液击现象以及工质的排气过热度。他们还为单级压缩系统和基于闪蒸罐的蒸汽注入热泵系统建立了吸气过热度和排气过热度模型，确定了为避免压缩机内出现液击所需的排气过热度，同时还利用这些模型计算了防止液击所需的吸气过热度。此外，他们还研究了相关参数对系统最小过热度的影响[24]。Mateu-Royo等人[25]系统分析了R245fa以及几种低全球温变潜力替代工质（R1224yd(Z)、R1233zd(E)和R1336mzz(Z)）在单级高温热泵系统中实现干压缩所需的最小过热度。研究结果表明，在所研究的运行条件下，R1233zd(E)和R1224yd(Z)的最小过热度与R245fa相当，最大值分别为7.1K和4.4K；而由于R1336mzz(Z)的饱和蒸汽曲线斜率更大，因此其所需的最小过热度更高，可达19.2K。Sulaiman等人[26]提出了一种通过饱和熵差修正和排气温度约束来确定R245fa及其低全球温变潜力替代工质（包括R1233zd(E)、R1336mzz(Z)和R601）在亚临界状态下最小过热度的方法，该方法能够在不同的温度差条件下实现干压缩并提升能量效率。研究表明，那些饱和蒸汽曲线过于陡峭的工质，如R1336mzz(Z)，需要相对较高的最小过热度（10-25K），而那些饱和蒸汽曲线较为平缓的工质，如R1233zd(E)，则需要较低的最小过热度（通常低于10K）。该方法为在不同工作条件下保证高温热泵的安全运行和性能优化提供了重要的理论基础。Moisi和Rieberer指出，高温热泵系统的最小过热度会随着制冷剂类型、蒸发温度以及冷凝温度的不同而变化。例如，在蒸发温度为40℃、冷凝温度为110℃的单级热泵系统中，反式2-丁烯和新戊烷的最小过热度分别为5K和25K。该研究还指出，如果在蒸发器内就达到所需的吸气过热度，将会降低蒸发温度，进而影响系统效率。因此，应当采用内部换热器或吸气端气体冷却压缩机等外部吸气过热度提升措施，以提高循环性能[27]。史等人[20]研究了六种新型环保制冷剂（R601、R601a、环戊烷、己烷、异己烷以及丙酮）在高温热泵中的应用中的吸气过热度情况。研究结果表明，除丙酮这种湿性工质外，其余五种干性制冷剂都需要一定的吸气过热度，以避免在压缩过程中出现液击现象。在相同的吸气压力和排气压力下，己烷和异己烷需要更高的吸气过热度，而环戊烷则只需较低的吸气过热度即可实现干压缩。此外，研究还表明，那些在温度-熵图上饱和蒸汽曲线较为平缓的制冷剂，需要更高的吸气过热度。在众多关于高温热泵的仿真研究中，吸气过热度往往是根据经验值来确定的。表1汇总了一些相关高温热泵研究中所采用的吸气过热度数值。可以看出，即使在同一项研究中，针对不同的系统结构或工质，所采用的吸气过热度数值也可能相同，而实际上吸气过热度会随着循环结构、工质类型以及运行条件的不同而变化。因此，有必要针对不同的应用场景计算高温热泵系统的小学过热度，为未来的研究工作提供指导。综合现有研究进展，当前高温热泵研究领域还存在以下不足：首先，目前缺乏对广泛应用的准两级压缩高温热泵系统最小过热度的计算方法；其次，针对不同类型高温热泵工质的最小过热度缺乏系统的对比研究，难以为工质选择提供有针对性的指导；第三，现有研究在分析影响最小过热度的因素时多采用单变量分析方法，未能揭示多因素之间的耦合机制。为弥补这些不足，本研究首先基于单级压缩过程建立了通用的最小过热度计算方法，该方法可进一步扩展应用于准两级、两级、级联以及其他复杂结构的系统。每个压缩级仍遵循所提出的单级最小过热度理论，而辅助部件仅通过改变系统状态参数来影响系统层面的最小过热度，无需修改基本计算方法。由于准两级压缩热泵的压缩过程包含中间蒸汽注入步骤，因此更具代表性。因此，本研究以准两级压缩高温热泵系统作为主要研究对象，通过理论推导建立了该系统的最小过热度计算模型，比较了单级系统与准两级系统在最小过热度要求上的差异，系统分析了工质类型、蒸发温度以及冷凝温度等关键参数对最小过热度的影响规律，基于响应面方法阐明了多因素之间的耦合效应，最终为不同工质建立了最小过热度预测模型。这项研究为HTHP系统的高效设计与安全运行提供了理论支持。

**单级压缩HTHP系统中MSD的分析**
为确保HTHP系统安全稳定运行，必须避免压缩机内出现液击现象。液击主要是由于制冷剂在压缩机气缸内被压缩而产生的不可逆水力冲击所导致的。为防止这一现象，需确保制冷剂在整个压缩过程中始终处于过热蒸汽状态。这一条件可表述为：压缩过程必须完全在过热区域进行。

**单级压缩MSD计算模型的验证**
为验证所建立的MSD计算模型的可靠性，将该模型的仿真结果与现有文献[32]中的参考数据进行了对比。验证涵盖了典型的HTHP工作流体，包括R1336mzz(Z)、R1224yd(Z)、R1233zd(E)、R600、R601和R601a，所有测试均在亚临界单级压缩条件下进行。图4展示了所选工作流体在特定条件下的MSD值，这些数值分别是从参考文献及所提模型中获得的。

**不同因素对EBQTSC-HTHP系统MSD的影响**
基于针对EBQTSC-HTHP系统建立的MSD计算模型，可知MSD受多种因素影响，包括工作流体类型、蒸发温度、冷凝温度、冷凝器过冷度、等熵效率以及中间蒸汽注入压力。因此，本节将对影响HTHP系统MSD的各种因素进行分析。各类分析条件下的相关影响因素数值汇总于表2中。

**结论**
围绕HTHP系统的MSD问题，通过理论推导、参数分析以及耦合效应研究，本研究得出了以下关键结论：
(1)基于热力学原理，分别建立了单级系统与EBQTSC系统的MSD计算模型，明确了蒸汽注入对MSD要求的影响机制。
(2)明确了系统结构对MSD的差异化影响规律，发现EBQTSC系统的MSD值始终更高。

**作者贡献说明**
江帅：写作——审阅与编辑，写作——初稿撰写，可视化，模型验证，方法论，研究分析，形式化分析。刘忠义：写作——审阅与编辑，研究分析。张旭：监督，资源提供。胡斌：写作——审阅与编辑，监督，资源提供，项目管理，概念构思。

**利益冲突声明**
作者声明不存在任何可能影响本文研究结果的已知财务利益或个人关系。

**致谢**
本研究得到了中国国家自然科学基金（编号：52293413）的支持。