一种通过自适应航点分配与分段三次贝塞尔平滑技术的混合多目标路径规划框架

《Journal of Computational Science》：A hybrid multi-objective path planning framework through adaptive waypoint allocation and piecewise cubic Bézier smoothing

　　贾维德·艾哈迈德|亚当·斯洛维克|莫哈末·纳迪尔·阿布·瓦哈布
马来西亚科学大学计算机科学学院，11800明登，槟城，马来西亚

摘要
本文提出了一种混合多目标路径规划框架，用于在复杂静态环境中运行的自主移动机器人。由于需要同时优化多个相互冲突的目标，包括安全性、距离、平滑度以及计算效率，路径规划仍然是一个核心挑战。现有方法往往只处理其中一部分目标，或依赖固定的航点结构，这限制了其在复杂场景下的适应能力和性能。为克服这些局限，本文提出了一种两阶段混合框架，整合了Alpha-Beta引导的粒子群优化算法与带有分段三次贝塞尔曲线平滑处理的动态航点分配算法。ABGPSO组件通过自适应的alpha-beta系数、基于S型函数的调制以及动态速度调整来提升全局搜索和收敛能力。DWAPCBC模块则负责优化航点分布，生成平滑且运动学上可行的轨迹。这种顺序式整合有效地将全局路径优化与局部轨迹细化分开，提升了解决方案的质量和稳定性。在五个基准地图上的大量实验表明，所提框架具有显著效果：与现有最先进方法相比，安全裕度提高了60.18%，路径长度减少了9.19%，轨迹平滑度得到提升，计算时间最多可减少80%。统计分析、敏感性分析以及消融实验进一步验证了各组件的重要性和贡献。

引言
路径规划是自主机器人技术中的核心难题，需要算法能够同时优化多个相互竞争的目标，如无碰撞导航、最短路径、轨迹平滑度以及计算效率[1]、[2]、[3]。尽管潜在场法和单元分解法等传统方法能够保证路径的存在性，但在复杂环境中往往会导致较高的计算成本[4]、[5]、[6]、[7]、[8]。最近的多目标优化方法试图解决这些问题，但仍存在若干关键缺陷。大多数现有方法依赖固定航点结构，无法适应环境复杂性；仅有少数方法能同时优化安全、距离、平滑度和计算时间这四个关键目标；此外，许多方法缺乏优化后的细化机制以确保运动学的可行性[9]、[10]、[11]。基于群体或受自然启发的算法因能够避免局部最优并处理复杂的搜索空间而被广泛用于机器人路径规划，但这些方法往往存在处理时间过长、参数敏感以及在复杂环境中的稳定性较差等问题[12]。启发式算法虽然仍有应用价值，但它们通常是为静态环境设计的，主要侧重于基于距离的优化[13]。基于人工神经网络的方法具备实时适应性，但通常需要大量的训练数据并进行复杂的调优[14]。类似地，基于模糊逻辑的方法虽能有效处理不确定性并支持平滑导航，但在复杂环境中的规则设计及计算复杂度会显著上升[3]。混合算法试图结合各种方法的优点，但往往会增加算法的复杂度并提高对参数的依赖性[15]。路径规划问题本身属于NP难问题[16]。元启发式方法虽具有灵活的优化能力，但往往仅限于单目标形式或聚合成本函数，这限制了其应对不同应用需求的灵活性[17]。最近的研究既展示了该领域的进展，也揭示了仍存在的局限。例如[18]提出了一种结合ACO、PSO和GSO的混合APGO框架，旨在缩短路径长度和旅行时间，但该研究更侧重效率而非全面的多目标优化。 [19]则提出了一种受生物启发的混合框架，整合多种优化技术并采用B样条平滑处理，以提升避撞能力和轨迹质量，但其适用场景为动态且高维的环境，而非可控的静态环境。类似地，[20]开发了一种改进的基于PSO的方法，通过引入自适应策略来优化路径长度、避障能力及轨迹平滑度，但并未将计算时间作为优化目标。在相关方向上，[21]提出了一种针对动态环境中多种性能指标的自动驾驶车辆集成框架，不过其关注点与静态移动机器人的路径规划有所不同。除路径规划外，PSO还被成功应用于机器人控制系统。例如[22]利用PSO优化了一种基于神经网络的PID控制器，用于四轮全向移动机器人，从而提升了轨迹跟踪和控制稳定性。这些研究体现了PSO在解决机器人领域各类复杂优化问题中的广泛应用前景。在近期文献中，遗传算法[23]、蚁群优化算法[24]、粒子群优化算法[25]、灰狼优化算法[26]以及霍克斯鹰优化算法[27]等受自然启发的元启发式算法被广泛用于路径规划。这类方法的一个主要局限性在于它们通常仅专注于单目标优化，只能给出一个解决方案，限制了决策的灵活性[28]。虽然可以考虑安全、距离、平滑度及计算时间等多重标准，但它们往往会被合并为一个单一的成本函数[16]。相比之下，多目标优化能够提供一组候选解决方案，使决策者可以根据具体应用的需求选择最合适的方案[29]。在实际的机器人导航中，多种目标往往共存，必须同时加以考虑[30]。通常需要考虑的关键目标包括路径安全性、最短路径、平滑度以及计算时间。安全性确保机器人与障碍物保持足够距离，从而避免碰撞并保障可行性。距离表示路径的总长度，直接影响能量消耗和行驶效率。平滑度反映运动的连续性，较少的突变有助于提升稳定性并降低机械应力。计算时间则决定了规划过程的效率，这对于在复杂环境中的快速响应至关重要。在本研究中，通过同时最大化安全性并最小化距离、平滑度变化以及计算时间，来生成最优路径。这些目标共同作用，旨在形成无碰撞、高效且平滑的轨迹，以满足实际机器人应用的需求。选择混合多目标优化框架的原因是路径规划目标之间存在固有的冲突。单目标或聚合方法往往会产生有偏的解决方案，而多目标优化则可通过帕累托最优解实现各种权衡的平衡探索[31]、[32]。此外，混合框架已被证明能够在复杂环境中提升收敛性能、探索能力以及解决方案的质量[33]、[34]。本文提出的ABGPSO[35]与DWAPCBC[36]的整合方案从两个互补的阶段来解决这一问题：首先通过全局优化生成高效路径，然后再通过局部细化提升安全性和平滑度，这一思路与最新的混合规划及分层规划策略相一致[37]。这种方法在现实应用部署前的基准测试和验证中被广泛采用[38]。在本研究中，路径规划问题是在完全已知的静态环境中构建的，即障碍物的位置和形状在规划过程中是预先定义且不会发生变化的。这一假设使得无需考虑动态障碍物带来的不确定性，就能清晰地评估优化性能和收敛行为。此外，许多实际应用，如仓库自动化、工业检测和服务机器人，大多在静态或半静态环境中运行。未来工作将探讨将该框架扩展到动态场景中的应用。本文的其余部分结构如下：第2节总结相关研究；第3节阐述路径规划问题的数学建模；第4节介绍所提出的方法；第5节详细描述实验设置和仿真环境；第6节展示结果并进行讨论；第7节对全文进行总结。

相关研究
表1总结了近年来在该领域的相关研究，并指出了所提框架所要解决的科研空白，下文还将进一步探讨这些问题。近年来，已有几种多目标算法被提出用于移动机器人的路径规划[30]。例如[39]采用了多目标粒子群优化算法，主要优化路径长度和平滑度，但未考虑安全性和计算时间。类似地，[40]也使用了……

将路径规划问题构建为数学模型
路径规划的目的是为在特定工作空间内运行的移动机器人确定一条可行且无碰撞的路线。假设机器人初始位于起点S，需在充满静态多边形障碍物的二维连续环境中到达目标点G。路径规划问题的建模通常包括三个部分：环境建模、路径表示以及优化目标的定义。

方法论
本节介绍了用于机器人路径规划的多目标ABGPSO-DWAPCBC框架的构建过程。路径规划是机器人导航中的关键任务，因其对于确定自主移动的最佳路径具有重要意义，因此在机器人学领域得到了广泛研究。在本研究中，机器人的目标是在静态环境中生成最短、最平滑、最安全的路径，同时尽量减少计算时间。为实现这些目标，本研究整合了……

混合化过程
混合化过程可分为以下步骤：
1. 用ABGPSO进行初始化：ABGPSO会初始化一群粒子，每个粒子代表一个潜在解决方案（即一组航点）。通过使用随时间变化的S型函数以及alpha-beta引导机制，这些粒子会不断向最优解靠拢。适应度函数会根据路径长度和计算时间等标准对每个粒子进行评估，最终选出最优粒子（gbest），其位置便决定了……

实验设置
所提出的ABGPSO-DWAPCBC算法与HHO[64]、SCA[65]、PSO-HSA[66]、PSO-GA[66]、CAPSO-立方样条插值法[67]以及GA-Bezier算法[68]一起，在五个基准地图上进行了测试，这些地图分别被标记为地图1至地图5。选择这些地图是为了在包括狭窄通道、U形陷阱以及靠近机器人轨迹的障碍物布置等多种复杂环境条件下，评估这些算法的效率和稳定性。这些基准地图在……

结果
假设移动机器人的配置可表示为q(x,y,r,θ)。在所有使用ABGPSO-DWAPCBC框架的实验中，移动机器人的初始位置q0被设定为恰好位于起点(x0,y0)，其朝向θ0则与ABGPSO算法生成的第一个航点一致，因此初始配置为q(x0,y0,0,θ0)。对于目标位置，则采用rf=?来确保与精确目标坐标(xf,yf)之间保持安全的停止距离。

结论
本研究解决了静态环境路径规划中的三个关键问题：（1）未能同时优化安全性、距离、平滑度以及计算时间；（2）使用的固定航点分配方式无法适应环境复杂性；（3）对各个组件的贡献缺乏定量分析。为克服这些局限，本文提出了一种混合多目标框架（ABGPSO-DWAPCBC），该框架将自适应的元启发式优化方法与动态……

CRediT作者贡献声明
贾维德·艾哈迈德：撰写——初稿、方法论、实验研究、正式分析、数据整理。
亚当·斯洛维克：撰写——初稿、验证工作。
莫哈末·纳迪尔·阿布·瓦哈布：撰写——初稿、监督指导、项目管理、概念构思。

利益冲突声明
作者声明不存在任何可能影响本文研究成果的已知财务利益或个人关系。

致谢
本研究得到了马来西亚高等教育部“基础研究资助计划”（项目编号FRGS/1/2020/STG06/USM/02/4）的支持。