基于投影正弦图( Sinogram )的物理信息神经网络( Physics-Informed Neural Network, PINN )在Computed Tomography( CT )中的血流估计：机架旋转速度、X射线通量与脉冲采集模式对精度的影响

《MEDICAL PHYSICS》：Sinogram-based flow estimation in computed tomography using a physics-informed neural network: Impact of gantry rotation speed, X-ray fluence and pulsed acquisition on accuracy

　　

摘要：背景——无创性影像评估血流在心血管功能与结构评价中至关重要。Computed Tomography( CT )虽可稳健评估心血管解剖与功能，但目前尚无直接从对比剂动态序列影像估算血流速度的方法。目的——本研究评估CT成像参数对基于物理信息神经网络( Physics-Informed Neural Network, PINN )血流估计的影响，并提出一种改进PINN方法SinoFlow，直接利用投影正弦图( Sinogram )数据进行血流估计。方法——研究人员利用计算流体动力学( Computational Fluid Dynamics, CFD )生成理想二维血管分叉内的脉动流场，并模拟不同机架旋转速度( Gantry Rotation Speed, GRS )、光子通量及脉冲模式( Pulsed Mode, PM )下的CT扫描，比较基于重建图像进行PINN血流估计的ImageFlow方法与SinoFlow方法的性能。结果——SinoFlow通过避免滤波反投影( Filtered Backprojection, FBP )引入的时间配准不一致伪影，显著提高了血流估计精度；其在所有测试Gantry旋转速度下均较ImageFlow产生更低的均方误差与速度误差，对正弦图噪声敏感性更低，兼容脉冲模式成像且在较短脉冲宽度下保持较高精度。结论——本研究证明SinoFlow用于CT基血流估计的潜力，为PINN应用于CT影像提供了避免基于图像估计局限性的替代方案。

论文解读：《基于投影正弦图(Sinogram)的物理信息神经网络(PINN)在CT中的血流估计：机架旋转速度、X射线通量与脉冲采集模式对精度的影响》

研究背景与意义

无创性影像评估血流量对评价心脏功能与结构（如主动脉瓣狭窄峰值流速、瓣膜反流程度及涡流风险因子）具有重要意义。目前临床常用多普勒超声与相位对比磁共振成像(Phase-Contrast Magnetic Resonance Imaging, PC-MRI)获取血流图，数字减影血管造影(Digital Subtraction Angiography, DSA)亦可用于量化流速。尽管Computed Tomography(CT)具有高时空分辨率及剂量调制能力，可获得时间分辨容积影像并观察碘对比剂在心腔及血管中的演进过程，但至今仍缺乏从CT时间分辨对比增强影像中稳健估算血流速度场的直接方法。物理信息神经网络(Physics-Informed Neural Network, PINN)已被证明可从被动示踪剂（如MRI对比剂）时空输运动力学中反演流体速度与压力场，其损失函数同时惩罚观测浓度场偏差与Navier–Stokes方程、连续性方程及对流传质方程的残差。既往PINN在CT中的应用限于脑灌注评估，且已有基于图像域(image-based)推断的初步探索是在理想无时间伪影假设下进行的，未考虑CT重建引入的空间模糊、时间配准不一致(temporal inconsistency)伪影及噪声影响。由于CT数据采集期间血液与对比剂持续运动，滤波反投影(Filtered Backprojection, FBP)所依赖的静态物体假设被违背，重建影像出现时间伪影，可能降低PINN推断精度。因此，研究人员提出跳过显式图像重建步骤，将CT前向成像过程嵌入PINN，直接从原始投影正弦图(Sinogram)联合流动物理方程求解浓度场与流速场，命名为SinoFlow，并与传统基于FBP重建影像进行PINN推断的ImageFlow方法进行系统性对照。该论文发表于《Medical Physics》。

主要关键技术方法

研究人员采用计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics, CFD)求解二维Y形血管分叉（一支子血管下游部分梗阻造成流量不平衡）内不可压缩牛顿流体的Womersley脉动流场（特征流速0.3 m/s，心率70 bpm），并以纯对流的对流-扩散方程由入口周期性浓度边界条件推进获得时空浓度场c(x,y,t)。基于Revolution CT几何参数模拟2D扇束CT扫描，生成含泊松噪声的正弦图(Sinogram)，Gantry旋转速度(Gantry Rotation Speed, GRS)设为1~10 Hz，入射X射线强度I₀调节至不同对比噪声比(Contrast-to-Noise Ratio, CNR)，并模拟脉冲模式(Pulsed Mode, PM)不同占空比(Duty Cycle, DC)与脉冲宽度(Pulse Width, PW)。分别用标准Ram-Lak滤波反投影重建影像得到c_FBP(x,y,t)。PINN采用10层隐藏层（每隐层200神经元）多层感知机(Mult-Layer Perceptron, MLP)，SiLU激活函数。ImageFlow以时空坐标(x,y,t)输入网络输出预测浓度?、速度(u,v)、压力p，数据损失为?与c_FBP的L2范数，物理损失为Navier–Stokes及对流输运方程残差的L2范数。SinoFlow将网络推断的时变浓度场经含时Radon变换（考虑GRS的流动感知正向投影）生成预测正弦图?，数据损失为?与实测正弦图S_meas的L2范数，物理损失同ImageFlow，并在脉冲模式中仅对"开"期投影计算数据损失。评价指标含浓度均方根误差(Root Mean Square Error, RMSE)、入口与出口速度RMSE、高速/低速段误差、速度范围误差及两出口流量比(Outlet Ratio)，并对6种起始角度做重复测量方差分析。

研究结果

3.1 Impact of GRS on flow estimation（机架旋转速度对血流估计的影响）

随GRS降低（旋转时间延长），FBP重建影像因时间配准伪影导致浓度RMSE增大（1 Hz时达0.375），ImageFlow推断的浓度与速度误差与FBP无统计学差异且同步恶化，GRS低于4 Hz时入口速度RMSE急剧升高、出口流量比严重偏离真值(1.086→1.002)。SinoFlow避开FBP重建，在所有GRS下浓度RMSE稳定在约0.127~0.159，入口速度RMSE保持在0.016~0.024 m/s，出口流量比预测为1.092与真值吻合，证明SinoFlow对时间伪影免疫且在慢转速下仍鲁棒。

3.2 Impact of imaging noise on flow estimation（成像噪声对血流估计的影响）

固定GRS=4 Hz，随CNR降低(CNR=12~75)，FBP与ImageFlow浓度RMSE上升且在高噪时相近(~0.29)；SinoFlow在高CNR时浓度RMSE显著更低(0.142 vs ImageFlow 0.237)，低CNR时受噪声影响但仍优于ImageFlow。SinoFlow入口速度RMSE在低CNR时为0.048 m/s，高CNR时降至0.020 m/s，高速段误差与出口比基本不受CNR影响；ImageFlow低速误差略优但其余指标均差于SinoFlow，表明正弦图域训练提升了对投影噪声的鲁棒性。

3.3 Accuracy of SinoFlow during PM imaging（SinoFlow在脉冲模式成像中的精度）

模拟不同占空比(DC=15%~75%)与脉冲宽度(PW=10视图或50视图)的脉冲模式采集。DC降低使误差增大，但PW=10视图（短脉冲、密集角采样）显著优于PW=50视图，尤其在低DC时：DC=15%、PW=10视图时高速误差仅0.015 m/s接近满采样，而PW=50视图时升至0.19 m/s；浓度RMSE与出口比亦以短脉冲宽为佳，说明更频繁的时间采样优于长间歇的大块连续采样，SinoFlow兼容脉冲模式成像。

讨论与结论翻译

既往PINN从示踪剂动力学反演流动多在理想假设下进行，忽略了CT实际成像伪影与噪声。本研究首次系统证明将PINN推断从图像域移至正弦图域可规避FBP时间配准伪影，SinoFlow在各GRS及噪声水平下较ImageFlow显著提升精度与鲁棒性。GRS低于约4 Hz时FBP时间伪影使ImageFlow失效，与基于Strouhal数的阈值预测相符。SinoFlow对正弦图噪声耐受性更强，且兼容脉冲模式，短脉冲宽更有利于保持对比剂动态信息。研究局限性含仅评估二维理想静止血管、未涵盖三维重叠血管与组织背景、未模拟血管运动及复杂体内混合情况。未来计划扩展至三维锥束CT及双能/光子计数CT以获取纯碘图辅助PINN推断。

结论(Conclusion)：本研究通过评估时间配准伪影（变GRS）、正弦图噪声（变光子通量）及正弦图欠采样（脉冲模式成像）对PINN血流估计的影响，证明基于正弦图的SinoFlow方法较基于图像的估计具有更鲁棒的精度，推荐在利用PINN从CT数据估算血流时采用SinoFlow框架。